🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

מפתח תשובות

1. 1/10 — 10 תלמידים שווים. הסתברות לכל תלמיד = 1/10.
2. 4/6 — המספרים הקטנים או שווים ל־4 הם 1, 2, 3, 4 — ארבעה מתוך שישה. ההסתברות 4/6 = 2/3.
3. 2/15 — כפולות של 7 בין 1-30: 7, 14, 21, 28 — 4 ימים. ההסתברות = 4/30 = 2/15.
4. 70% — יש 7 כדורים שאינם ירוקים מתוך 10. ההסתברות היא 7/10 = 70%.
5. כד A — 2/5 = 0.4. 3/8 = 0.375. 0.4 > 0.375, ולכן בכד A גבוהה יותר.
6. 80% — יש 8 כדורים שאינם צהובים מתוך 10. 8/10 = 80%.
7. 9/10 — המאורע המשלים: 1 − 1/10 = 9/10.
8. 1/6 — מרחב המדגם של שתי קוביות מכיל $6 \times 6 = 36$ תוצאות שווה-סבירות. נספור את הזוגות (קובייה א, קובייה ב) שסכומם $\leq 4$: סכום 2: $(1,1)$ — זוג אחד. סכום 3: $(1,2),(2,1)$ — שני זוגות. סכום 4: $(1,3),(3,1),(2,2)$ — שלושה זוגות. סה״כ: $1+2+3=6$ זוגות נוחים. לכן ההסתברות היא $\dfrac{6}{36}=\dfrac{1}{6}$.
9. 1.0 — 0.4 + 0.6 = 1.0.
10. 1/100 — 100 פתקים שווים. הסתברות לכל פתק = 1/100.
11. 1:3 — מקרים רצויים (ירוק) = 5, מקרים בלתי רצויים (כחול) = 15. יחס = $5:15$. מצמצמים בחלוקה ב-5: $\frac{5}{5}:\frac{15}{5} = 1:3$. שאר האפשרויות שגויות: $15:5$ הוא היחס ההפוך (כחול:ירוק), והשאר אינם נובעים מהנתונים.
12. כחול 3/10, ירוק 4/10; ירוק גדולה — הסתברות לכחול: 3/10. הסתברות לירוק: 4/10. ירוק גדולה יותר.
13. 3/4 — 1 − 1/4 = 3/4.
14. 1/4 — 25% = 25/100 = 1/4.
15. 1/6 — קובייה סטנדרטית מכילה 6 פאות שונות, כולן שוות סיכוי. הסיכוי ל-1 הוא 1/6.