15 תרגילי הסתברות בסיסית: מטבע, קוביה, כדורים בשק. כולל ניסוי מודרך.
🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'
דף תרגול לנושא הסתברות לתלמידי כיתה ו'-ז' שפוגשים את הנושא בפעם הראשונה. כולל תרגילי חישוב הסתברות בסיסית (מקרים רצויים / מקרים אפשריים), זיהוי מאורעות (ודאי / בלתי אפשרי / אקראי), והפעלת הנוסחה על דוגמאות מטבעות, קוביות וכדורים בשק. בנוסף — ניסוי בית מודרך עם 20 זריקות מטבע, כדי לקשר תיאוריה למציאות.
- 1.גלגל מזל מחולק ל-8 חלקים שווים. 2 חלקים אדומים, 3 כחולים, 3 ירוקים. מה ההסתברות לנחות על כחול?
- 2.הגרלת ספר מספריית כיתה: 10 ספרי הרפתקאות, 15 ספרי מדע-בדיוני, 5 ספרי שירה. מה ההסתברות לספר מדע-בדיוני?
- 3.גלגל מזל מחולק ל-4 חלקים שווים: 2 אדומים, 1 כחול, 1 ירוק. מה ההסתברות לעצור על כחול?
- 4.בכד יש 6 כדורים שווים וכולם אדומים. מה ההסתברות לשלוף כדור כחול?
- 5.מטילים קובייה רגילה. מהי ההסתברות לקבל את המספר 1?
- 6.בכד 1 כדור צהוב ו־4 כדורים אדומים. מהי ההסתברות לשלוף כדור צהוב?
- 7.P = 0.6 — מה המקבילה באחוזים?
- 8.בכד 7 כדורים אדומים ו־3 ירוקים. מוציאים כדור. איזה מאורע סביר יותר — אדום או ירוק?
- 9.מטילים מטבע הוגן. מה ההסתברות שיצא פלי (עץ)?
- 10.בכד יש 2 כדורים לבנים ו-8 כדורים שחורים. מה ההסתברות לשלוף כדור שחור?
- 11.סביבון מחולק ל־10 חלקים שווים, ממוספרים 1 עד 10. מהי ההסתברות לעצור על מספר זוגי?
- 12.גלגל מזל מחולק ל-40 חלקים שווים: 10 כחולים, 10 אדומים, 20 ירוקים. מה ההסתברות לעצור על כחול או אדום?
- 13.מטילים שני מטבעות הוגנים. מה ההסתברות שישלה עץ בשניהם?
- 14.בקיר הכיתה תלויות 18 יצירות: 6 ציורים, 8 תמונות ו-4 פוסטרים. בוחרים יצירה באקראי. מה ההסתברות לציור או פוסטר?
- 15.ההסתברות שדני יזכה במשחק היא 0.4 ושיפסיד 0.4. מה ההסתברות לתיקו?
מפתח תשובות
- 3/8 — 3 חלקים כחולים מתוך 8. הסתברות = 3/8.
- 1/2 — 15 מדע-בדיוני מתוך 30 סה״כ. 15/30 = 1/2.
- 1/4 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 1/4.
- 0 — אין כדורים כחולים בכד. הסתברות לכחול = 0 (אירוע בלתי אפשרי).
- 1/6 — קובייה סטנדרטית מכילה 6 פאות שונות, כולן שוות סיכוי. הסיכוי ל-1 הוא 1/6.
- 1/5 — סך 5 כדורים, צהוב אחד: 1/5.
- 60% — 0.6 × 100% = 60%.
- אדום — 7/10 > 3/10, ולכן סביר יותר להוציא אדום.
- 1/2 — מטבע הוגן: 2 תוצאות שוות — עץ ופלי. P(פלי) = 1/2.
- 8/10 — סך הכדורים: 10. כדורים שחורים: 8. הסתברות = 8/10 = 4/5.
- $\frac{1}{2}$ — המספרים הזוגיים בין 1 ל־10 הם: 2, 4, 6, 8, 10 — סך הכול 5 מספרים. סך כל האפשרויות הוא 10. לכן ההסתברות היא $\frac{5}{10} = \frac{1}{2}$.
- 1/2 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 20/40. מצומצם: 1/2.
- 1/4 — מרחב: {עץ-עץ, עץ-פלי, פלי-עץ, פלי-פלי} — 4 תוצאות. עץ-עץ=1. 1/4.
- 5/9 — סה״כ יצירות: $18$. מספר הציורים: $6$, מספר הפוסטרים: $4$, סה״כ ציורים ופוסטרים: $6+4=10$. ההסתברות לבחור ציור או פוסטר היא $\dfrac{10}{18}=\dfrac{5}{9}$.
- 0.2 — 1 − 0.4 − 0.4 = 0.2.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 15 שאלות · ~20 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 15 שאלות · ~30 דק'
- 📦 שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו' · 15 שאלות · ~25 דק'
- 📚 מבחן סוף שנה — כיתה ו' (סימולציה) · 15 שאלות · ~30 דק'