15 תרגילי הסתברות בסיסית: מטבע, קוביה, כדורים בשק. כולל ניסוי מודרך.

🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

מתמטיקה · כיתה ו׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול לנושא הסתברות לתלמידי כיתה ו'-ז' שפוגשים את הנושא בפעם הראשונה. כולל תרגילי חישוב הסתברות בסיסית (מקרים רצויים / מקרים אפשריים), זיהוי מאורעות (ודאי / בלתי אפשרי / אקראי), והפעלת הנוסחה על דוגמאות מטבעות, קוביות וכדורים בשק. בנוסף — ניסוי בית מודרך עם 20 זריקות מטבע, כדי לקשר תיאוריה למציאות.

1.בשקית 7 כדורים אדומים ו־3 כחולים. מהי ההסתברות לשלוף כדור כחול?
(א)7/10
(ב)3/7
(ג)3/10✓
(ד)1/3
2.מסובבים גלגל המחולק ל-8 חלקים שווים: 3 אדומים, 2 כחולים, 3 ירוקים. מהי ההסתברות לעצור על אדום או כחול?
(א)2/8
(ב)6/8
(ג)3/8
(ד)5/8✓
3.מטילים שני מטבעות הוגנים. מהי ההסתברות לקבל לפחות עץ אחד?
(א)2/4
(ב)3/4✓
(ג)1/4
(ד)1/2
4.מסובבים גלגל המחולק ל-4 חלקים שווים בצבעים שונים. מהי ההסתברות לעצור על אדום (חלק אחד)?
(א)1
(ב)1/4✓
(ג)3/4
(ד)1/2
5.בתיק 6 כדורים אדומים ו-4 שחורים. שולפים כדור, מחזירים, ושולפים שוב. מה הסיכוי לשני אדומים?
(א)8/25
(ב)9/25✓
(ג)3/5
(ד)10/25
6.בשקית יש 15 כדורים: 5 שחורים ו-10 לבנים. מה ההסתברות לשלוף כדור לבן?
(א)2/3✓
(ב)10/5
(ג)1/3
(ד)1/2
7.מטילים מטבע שלוש פעמים. מהי ההסתברות לקבל ״עץ״ בכל שלוש ההטלות?
(א)1/4
(ב)1/6
(ג)3/8
(ד)1/8✓
8.בכד 5 כדורים אדומים ו־5 כדורים שחורים. מוציאים 2 כדורים בלי החזרה. מה ההסתברות שהכדורים יהיו בצבעים שונים?
(א) $\frac{2}{9}$
(ב) $\frac{25}{90}$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $\frac{5}{9}$ ✓
9.בכיתה 30 תלמידים, 18 בנות. מגרילים תלמיד אחד. מה ההסתברות שתיבחר בת?
(א)18/30✓
(ב)12/30
(ג)1/2
(ד)18/100
10.סביבון הוגן מחולק ל−4 חלקים שווים: אדום, כחול, ירוק, צהוב. מהי ההסתברות שיעצור על ירוק?
(א)1/4✓
(ב)1
(ג)1/3
(ד)1/2
11.בהגרלה 500 כרטיסים, 25 זוכים. מה ההסתברות לזכות?
(א)10%
(ב)2.5%
(ג)25%
(ד)5%✓
12.זורקים שתי קוביות הוגנות. מה ההסתברות שסכום הפאות יהיה 7?
(א)1/4
(ב)1/3
(ג)1/6✓
(ד)1/12
13.בשקית 4 גולות ירוקות ו־6 צהובות. מהי ההסתברות לשלוף גולה צהובה?
(א)1/2
(ב)6/10✓
(ג)4/10
(ד)6/4
14.גלגל מזל מחולק ל-24 חלקים שווים: 8 כתומים, 8 ירוקים, 8 סגולים. מה ההסתברות לעצור על ירוק?
(א)1/4
(ב)5/12
(ג)2/3
(ד)1/3✓
15.בשקית 8 כדורים. ההסתברות לשלוף כדור אדום היא 3/8. כמה כדורים אדומים בשקית?
(א)5
(ב)24
(ג)8
(ד)3✓

מפתח תשובות

3/10 — 10 כדורים בסך הכל, 3 כחולים: 3/10.
5/8 — אדום או כחול: 3+2 = 5, מתוך 8 — 5/8.
3/4 — מרחב המדגם: עע, עפ, פע, פפ. שלוש תוצאות מכילות לפחות עץ אחד. ההסתברות 3/4.
1/4 — ארבעה חלקים שווים, רק אחד אדום — 1/4.
9/25 — שליפה עם החזרה — אירועים בלתי-תלויים: 6/10 כפול 6/10 = 36/100 = 9/25.
2/3 — 10 לבנים מתוך 15 כדורים. 10/15 = 2/3.
1/8 — 1/2 בכל הטלה, בלתי תלויים: 1/2 · 1/2 · 1/2 = 1/8.
$\dfrac{5}{9}$ — נחשב בשתי שיטות. שיטת הסתברות מותנית: P(אדום ואז שחור) = (5/10)·(5/9) = 25/90. P(שחור ואז אדום) = (5/10)·(5/9) = 25/90. סה"כ = 25/90 + 25/90 = 50/90 = 5/9. שיטת צירופים: סה"כ דרכים לבחור 2 מתוך 10: C(10,2) = 45. דרכים לבחור אחד אדום ואחד שחור: C(5,1)·C(5,1) = 25. הסתברות = 25/45 = 5/9.
18/30 — 18 בנות מתוך 30: 18/30 (= 3/5).
1/4 — יש 4 חלקים שווים, כל אחד מהווה 1/4 מהסביבון. הסיכוי לעצור על ירוק הוא 1/4.
5% — 25/500 = 0.05 = 5%.
1/6 — זוגות שסכומם 7: (1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1) — 6 מקרים מתוך 36. 6/36 = 1/6.
6/10 — סך הכל 10 גולות, 6 מהן צהובות, ולכן ההסתברות 6/10.
1/3 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 8/24 = 1/3.
3 — אם ההסתברות היא מספר אדומים חלקי 8 והיא שווה ל־3/8, אז יש 3 אדומים.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

% אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 15 שאלות · ~20 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 15 שאלות · ~30 דק'
📦 שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו' · 15 שאלות · ~25 דק'
📚 מבחן סוף שנה — כיתה ו' (סימולציה) · 15 שאלות · ~30 דק'