15 תרגילי הסתברות בסיסית: מטבע, קוביה, כדורים בשק. כולל ניסוי מודרך.

🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

מתמטיקה · כיתה ו׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול לנושא הסתברות לתלמידי כיתה ו'-ז' שפוגשים את הנושא בפעם הראשונה. כולל תרגילי חישוב הסתברות בסיסית (מקרים רצויים / מקרים אפשריים), זיהוי מאורעות (ודאי / בלתי אפשרי / אקראי), והפעלת הנוסחה על דוגמאות מטבעות, קוביות וכדורים בשק. בנוסף — ניסוי בית מודרך עם 20 זריקות מטבע, כדי לקשר תיאוריה למציאות.

1.בכיתה 24 תלמידים. בוחרים תלמיד אחד. מה ההסתברות שמספרו כפולה של 4?
(א)18/24
(ב)1/4✓
(ג)1
(ד)1/5
2.בכיתה יש 12 בנים ו-8 בנות. בוחרים תלמיד אחד באקראי. מה ההסתברות שנבחרת בת?
(א)8/12
(ב)8/20✓
(ג)12/20
(ד)1/8
3.ההסתברות לקבל גולה אדומה היא 3/10. כמה אחוזים זה?
(א)70%
(ב)30%✓
(ג)3%
(ד)10%
4.בוחרים אות אחת באקראי מהמילה תַּפּוּחַ (ת,פ,ו,ח). מה ההסתברות לבחור ת?
(א)1/5
(ב)1/4✓
(ג)3/4
(ד)1
5.בקופסה 12 ממתקים: 3 בטעם תות, 4 לימון ו-5 וניל. מהי ההסתברות באחוזים להוציא תות או לימון?
(א)≈42%
(ב)≈58%✓
(ג)≈33%
(ד)≈25%
6.מטילים שתי קוביות. מה הסיכוי שסכומן יהיה לפחות 11?
(א)1/12✓
(ב)1/36
(ג)1/6
(ד)2/36
7.בכד יש 3 כדורים לבנים, 3 שחורים, 3 אפורים. מה ההסתברות לשלוף כדור שאינו לבן?
(א) $\frac{2}{3}$ ✓
(ב) $\frac{1}{3}$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $\frac{1}{9}$
8.מטילים מטבע ואז קובייה. מהי ההסתברות לקבל ״עץ״ ו-״3״?
(א)1/4
(ב)1/12✓
(ג)1/8
(ד)1/6
9.מטילים שתי קוביות. מה ההסתברות שמכפלת התוצאות תהיה זוגית?
(א)3/4✓
(ב)2/3
(ג)1/2
(ד)1/4
10.בצנצנת יש 20 גולות: 8 אדומות, 7 כחולות ו-5 ירוקות. שולפים גולה. מה ההסתברות שהיא לא כחולה?
(א)13/20✓
(ב)1/2
(ג)12/20
(ד)7/20
11.בכד 4 אדומים, 3 כחולים ו־5 ירוקים. מה ההסתברות להוציא אדום או כחול?
(א)4/12
(ב)7/12✓
(ג)3/12
(ד)5/12
12.בשקית יש 5 כדורים אדומים ו-5 כדורים ירוקים. הוציאו 2 ירוקים ולא החזירו. מה ההסתברות לאדום עכשיו?
(א)5/10
(ב)5/7
(ג)5/8✓
(ד)3/8
13.מטילים קובייה הוגנת. מהי ההסתברות לקבל מספר גדול מ−4?
(א)2/6✓
(ב)3/6
(ג)1/6
(ד)4/6
14.גלגל מזל מחולק ל-36 חלקים שווים: 9 אדומים, 12 כחולים, 15 ירוקים. מה ההסתברות לעצור על כחול?
(א)5/12
(ב)0
(ג)1/3✓
(ד)2/3
15.בשקית 3 כדורים אדומים ו־5 כחולים. מה הסיכוי לשלוף כחול?
(א)1/2
(ב)5/8✓
(ג)5/3
(ד)3/8

מפתח תשובות

1/4 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 6/24. מצומצם: 1/4.
8/20 — יש 8 בנות מתוך 20 תלמידים סך הכל. ההסתברות היא 8/20 = 2/5.
30% — 3/10 = 30/100 = 30%.
1/4 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 1/4.
≈58% — תות או לימון: 3+4 = 7. 7/12 ≈ 0.583 ≈ 58%.
1/12 — סכומים אפשריים: 11 — (5,6),(6,5); 12 — (6,6). סך הכל 3 צירופים: 3/36 = 1/12.
$\dfrac{2}{3}$ — סך הכדורים בכד: $3 + 3 + 3 = 9$. כדורים שאינם לבנים (שחורים + אפורים): $3 + 3 = 6$. הסתברות = $\dfrac{6}{9} = \dfrac{2}{3}$.
1/12 — 1/2 למטבע, 1/6 לקובייה — בלתי תלויים: 1/2 · 1/6 = 1/12.
3/4 — המכפלה אי־זוגית רק כששתי הקוביות אי־זוגיות: (1/2)·(1/2) = 1/4. ההסתברות לזוגית: 1 − 1/4 = 3/4.
13/20 — סה״כ: 20. לא כחולות: 20-7=13. הסתברות = 13/20.
7/12 — אדום או כחול: (4 + 3)/12 = 7/12.
5/8 — לאחר הוצאת 2 ירוקים, נשארו 8 כדורים מהם 5 אדומים. ההסתברות היא 5/8.
2/6 — המספרים הגדולים מ−4 בקובייה הם 5 ו−6 — שתי תוצאות מתוך שש. ההסתברות 2/6.
1/3 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 12/36 = 1/3.
5/8 — סה"כ: 3 + 5 = 8. כחול: 5. סיכוי = 5/8.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

% אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 15 שאלות · ~20 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 15 שאלות · ~30 דק'
📦 שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו' · 15 שאלות · ~25 דק'
📚 מבחן סוף שנה — כיתה ו' (סימולציה) · 15 שאלות · ~30 דק'