15 תרגילי הסתברות בסיסית: מטבע, קוביה, כדורים בשק. כולל ניסוי מודרך.
🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'
דף תרגול לנושא הסתברות לתלמידי כיתה ו'-ז' שפוגשים את הנושא בפעם הראשונה. כולל תרגילי חישוב הסתברות בסיסית (מקרים רצויים / מקרים אפשריים), זיהוי מאורעות (ודאי / בלתי אפשרי / אקראי), והפעלת הנוסחה על דוגמאות מטבעות, קוביות וכדורים בשק. בנוסף — ניסוי בית מודרך עם 20 זריקות מטבע, כדי לקשר תיאוריה למציאות.
- 1.בכד יש 5 כדורים: 1 אדום, 1 כחול, 1 ירוק, 1 צהוב, 1 כתום. מה ההסתברות לשלוף כדור ירוק?
- 2.שולפים קלף אחד מקלפים ממוספרים 1 עד 100. מה ההסתברות לשלוף מספר שניתן לחלק ב-25?
- 3.בכיתה 25 תלמידים ובהם 10 בנים. מהי ההסתברות שתלמיד שייבחר אקראית יהיה בת?
- 4.בסל יש 8 פירות: 3 תפוחים, 3 אגסים ו-2 בננות. בוחרים פרי. מה ההסתברות שהפרי הנבחר הוא לא בננה?
- 5.בשקית יש 10 כדורים. ההסתברות לשלוף כחול היא 3/5. כמה כדורים כחולים יש בשקית?
- 6.בכד 5 כדורים שחורים ו־5 לבנים. מהי ההסתברות לשלוף כדור שחור?
- 7.מטילים קובייה הוגנת. מה ההסתברות שלא יצא המספר 1?
- 8.מטילים מטבע. מה ההסתברות לקבל פלי?
- 9.בקופסה יש 5 גולות ירוקות ו-5 גולות צהובות. שולפים גולה אחת. מה ההסתברות לגולה ירוקה?
- 10.מטילים מטבע פעמיים. מהי ההסתברות לקבל שני עצים?
- 11.גלגל מזל מחולק ל-6 חלקים שווים, ממוספרים 1–6. מה ההסתברות לעצור על מספר המתחלק ב-3?
- 12.בכד 6 פרחים אדומים בלבד. מהי ההסתברות לשלוף פרח אדום?
- 13.בכד 5 כדורים אדומים ו־5 כדורים כחולים. מה ההסתברות להוציא כדור אדום?
- 14.בתיק 5 כדורים אדומים ו-15 כדורים ירוקים. מה הסיכוי לשלוף אדום, באחוזים?
- 15.בקלפים של חפיסה 1 עד 10, שולפים קלף. הסתברות לזוגי היא 5/10 = 50%. הסתברות לאי-זוגי היא כמה?
מפתח תשובות
- 1/5 — 5 כדורים שווים. הסתברות = 1/5.
- 1/25 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 4/100. מצומצם: 1/25.
- 3/5 — מספר הבנות: 25 − 10 = 15. ההסתברות: 15/25 = 3/5.
- 3/4 — סה״כ: 8. לא בננה: 8-2=6. הסתברות = 6/8 = 3/4.
- 6 — P(כחול) = k/10 = 3/5. לכן k = 10 × (3/5) = 6.
- 1/2 — סך 10 כדורים, 5 שחורים: 5/10 = 1/2.
- 5/6 — 5 פאות מתוך 6 אינן 1. P(לא 1) = 5/6.
- 1/2 — למטבע יש שתי צדדים: עץ ופלי. הסתברות = 1/2.
- 1/2 — סה״כ גולות: 10. ירוקות: 5. הסתברות = 5/10 = 1/2.
- 1/4 — ארבע תוצאות אפשריות, רק אחת היא עץ־עץ — לכן 1/4.
- 1/3 — המספרים המתחלקים ב-3 הם 3 ו-6 — 2 חלקים מתוך 6. 2/6 = 1/3.
- 1 — כל הפרחים אדומים — מאורע ודאי, ההסתברות 1.
- 1/2 — סך הכל 10 כדורים, מתוכם 5 אדומים: 5/10 = 1/2.
- 25% — 5 חלקי 20 שווה 0.25, ובאחוזים — 25%.
- 50% — מספרי-אי-זוגי מ-1 עד 10: 1,3,5,7,9 — 5 מספרים. ההסתברות היא 5/10 = 50%.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 15 שאלות · ~20 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 15 שאלות · ~30 דק'
- 📦 שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו' · 15 שאלות · ~25 דק'
- 📚 מבחן סוף שנה — כיתה ו' (סימולציה) · 15 שאלות · ~30 דק'