15 תרגילי הסתברות בסיסית: מטבע, קוביה, כדורים בשק. כולל ניסוי מודרך.
🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'
דף תרגול לנושא הסתברות לתלמידי כיתה ו'-ז' שפוגשים את הנושא בפעם הראשונה. כולל תרגילי חישוב הסתברות בסיסית (מקרים רצויים / מקרים אפשריים), זיהוי מאורעות (ודאי / בלתי אפשרי / אקראי), והפעלת הנוסחה על דוגמאות מטבעות, קוביות וכדורים בשק. בנוסף — ניסוי בית מודרך עם 20 זריקות מטבע, כדי לקשר תיאוריה למציאות.
- 1.בכד 2 גולות ורודות ו־8 שחורות. מהי ההסתברות לשלוף גולה ורודה?
- 2.גלגל מזל מחולק ל-10 חלקים שווים: 5 ורודים ו-5 כתומים. מה ההסתברות לעצור על ורוד?
- 3.מגרילים מספר בין 1 ל-4. מה ההסתברות לקבל מספר גדול מ-2?
- 4.בשקית יש 4 כדורים ירוקים, 3 צהובים ו-1 לבן. מה ההסתברות לשלוף כדור צהוב?
- 5.בגרב יש 6 גרביים אדומות, 4 כחולות ו-2 לבנות. שולפים גרב אחת באקראי. מה ההסתברות שהיא **לא** לבנה?
- 6.בכיתה 12 בנות ו-8 בנים. בוחרים תלמיד אחד באקראי. מה ההסתברות שהתלמיד הנבחר הוא בן?
- 7.בשקית 12 כדורים: 6 אדומים, 4 כחולים ו־2 ירוקים. שולפים כדור, מחזירים, ושולפים שוב. מה ההסתברות ששני הכדורים אדומים?
- 8.זורקים שתי קוביות הוגנות. נתון שהקובייה הראשונה הראתה 3. מה ההסתברות שסכומן יהיה 7?
- 9.סיכוי לקלוע לסל הוא 0.4. מה הסיכוי להחטיא?
- 10.בכיתה 12 בנים ו־8 בנות. בוחרים תלמיד אקראית. מה ההסתברות לבחור בת?
- 11.איזו הסתברות קטנה יותר: 1/3 או 1/4?
- 12.מטילים קובייה רגילה. מהי ההסתברות לקבל מספר כלשהו בין 1 ל-6?
- 13.שולפים קלף אחד מקלפים ממוספרים 1 עד 72. מה ההסתברות לשלוף מספר כפולה של 12?
- 14.גלגל סיבוב מחולק ל-5 חלקים שווים: 2 אדומים, 2 כחולים ו-1 ירוק. אם מסובבים 200 פעמים, כמה פעמים בערך יצא ירוק?
- 15.גלגל מזל: 6 מקטעים — 2 פרס גדול, 1 פרס ענק, 3 ניסיון חוזר. מה P(פרס — גדול או ענק)?
מפתח תשובות
- 2/10 — סך 10 גולות, 2 ורודות: 2/10.
- 1/2 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 5/10. מצומצם: 1/2.
- 2/4 — מספרים גדולים מ-2 בין 1-4: 3 ו-4 — שניים מתוך ארבעה. הסתברות = 2/4 = 1/2.
- 3/8 — סך הכדורים: 4+3+1=8. יש 3 צהובים. ההסתברות: 3/8.
- 5/6 — סה״כ גרביים: $6+4+2=12$. גרביים שאינן לבנות: $6+4=10$. לכן: $P(\text{לא לבנה})=\dfrac{10}{12}=\dfrac{5}{6}$. אפשר גם דרך המשלים: $P(\text{לבנה})=\dfrac{2}{12}=\dfrac{1}{6}$, ולכן $P(\text{לא לבנה})=1-\dfrac{1}{6}=\dfrac{5}{6}$.
- 2/5 — סך כל התלמידים: $12 + 8 = 20$. מספר הבנים: $8$. ההסתברות לבחור בן היא $\frac{8}{20}$. מצמצמים: $\frac{8}{20} = \frac{2}{5}$.
- 1/4 — עם החזרה: 6/12 · 6/12 = 1/2 · 1/2 = 1/4.
- 1/6 — הקובייה הראשונה קבועה על 3. צריך שהשנייה תראה 4. הסתברות = 1/6.
- 0.6 — אירוע משלים: 1 פחות 0.4 שווה 0.6.
- 8/20 — סך הכל 20 תלמידים, מתוכם 8 בנות: 8/20.
- 1/4 — 1/3 ≈ 0.333, 1/4 = 0.25. 0.25 < 0.333, לכן 1/4 קטנה יותר.
- 1 — כל פאה מראה מספר בין 1 ל-6, לכן כל הטלה נותנת תוצאה כזו. ההסתברות היא 1.
- 1/12 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 6/72. מצומצם: 1/12.
- 40 — הסתברות לירוק: 1/5. ציפייה: 200 × 1/5 = 40 פעמים.
- 1/2 — 2 + 1 = 3 מקטעים רצויים מתוך 6. 3/6 = 1/2.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 15 שאלות · ~20 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 15 שאלות · ~30 דק'
- 📦 שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו' · 15 שאלות · ~25 דק'
- 📚 מבחן סוף שנה — כיתה ו' (סימולציה) · 15 שאלות · ~30 דק'