🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

מפתח תשובות

1. 0.4 — הסיכוי שווה מספר המצבים הנוחים חלקי סך כל המצבים: $4 \div 10 = 0.4$. שגיאה נפוצה היא לחלק 4 ב-100 ולקבל $0.04$, אך סך הכדורים הוא $4 + 6 = 10$ ולא 100.
2. 3/10 — סך הכל 10 כדורים, מתוכם 3 צהובים: 3/10.
3. 4/36 — הזוגות שמכפלתם 6: $(1,6),\ (6,1),\ (2,3),\ (3,2)$ — ארבעה זוגות מתוך 36 אפשרויות. ההסתברות היא $\dfrac{4}{36} = \dfrac{1}{9}$.
4. 1/2 — למטבע יש שתי צדדים: עץ ופלי. הסתברות = 1/2.
5. 1/2 — 180/360 = 1/2.
6. 1/3 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 5/15. מצומצם: 1/3.
7. 3/8 — שלושה כדורים ירוקים מתוך 8. ההסתברות היא 3/8.
8. 4/10 — יש 4 תפוזים מתוך 10 פירות סך הכל. ההסתברות היא 4/10 = 2/5.
9. {עע, ע פ, פע, פפ} — כל תוצאה מורכבת משתי הטלות — 4 צירופים אפשריים.
10. 1/2 — 40/80 = 1/2.
11. 2/10 — יש 2 גולות לבנות מתוך סך הכל 10 גולות. ההסתברות היא 2/10 = 1/5.
12. 5/12 — מרחב המדגם כולל $6 \times 6 = 36$ תוצאות שוות-סבירות. נספור זוגות שסכומם גדול מ-7: סכום 8 — 5 זוגות; סכום 9 — 4 זוגות; סכום 10 — 3 זוגות; סכום 11 — 2 זוגות; סכום 12 — זוג אחד. סה"כ $5+4+3+2+1=15$ מקרים נוחים. ההסתברות היא $\dfrac{15}{36}=\dfrac{5}{12}$.
13. 3/8 — סך הכל 8 תוצאות. צירופים עם 2 "עץ" בדיוק: עפע, עעפ, פעע — 3 צירופים: 3/8.
14. 3/5 — ההסתברות לאירוע משלים: 1 − 2/5 = 3/5.
15. 6/10 — מספר הגזרות הלא־אדומות: 10 − 4 = 6. ההסתברות 6/10 = 3/5.