הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 10 — שליש מ־30 שווה 10.
2. 2/3 — המספרים 2, 3, 4, 5 מתאימים — ארבעה מתוך שישה. 4/6 = 2/3.
3. 3/10 — סך הכדורים: 10. כדורים כחולים: 3. הסתברות = 3/10.
4. 1/5 — סה״כ: 10. אדומות: 2. הסתברות = 2/10 = 1/5.
5. $12/90$ — ההסתברות שהכדור הראשון יהיה שחור היא $\frac{4}{10}$. לאחר הוצאתו נשארו 9 כדורים, מתוכם 3 שחורים — ולכן ההסתברות שהשני גם שחור היא $\frac{3}{9}$. בכפל: $\frac{4}{10} \cdot \frac{3}{9} = \frac{12}{90}$.
6. 9/25 — שליפה עם החזרה — אירועים בלתי-תלויים: 6/10 כפול 6/10 = 36/100 = 9/25.
7. לא — סכום ההסתברויות חורג מ־1 — במאורעות זרים סכום ההסתברויות חייב להיות לכל היותר 1. 0.6 + 0.5 = 1.1 > 1, ולכן זה לא יכול להיות.
8. 1/4 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 7/28. מצומצם: 1/4.
9. 1/2 — ההסתברות = רצוי ÷ סה״כ = 1/2. מצומצם: 1/2.
10. 7 — 7/100 מ־100 שווה 7.
11. 1/2 — המאורע המשלים לאדום: 5 כדורים שאינם אדומים מתוך 10. 5/10 = 1/2.
12. 7/12 — אדומות+כחולות = 3+4 = 7, מתוך 12 גולות בסך הכל: 7/12.
13. 2/15 — מספרים בין 1-30 שסכום ספרותיהם = 3: 3, 12, 21, 30 — 4 מספרים. ההסתברות = 4/30 = 2/15.
14. 4/5 — ארבעה חלקים מתוך חמישה אינם אדומים. ההסתברות שלא יעצור על אדום היא 4/5.
15. 1/3 — המספרים ≥5 בקובייה: 5 ו-6 — 2 מקרים מתוך 6. 2/6 = 1/3.
16. 4/36 — הזוגות שמכפלתם 6: $(1,6),\ (6,1),\ (2,3),\ (3,2)$ — ארבעה זוגות מתוך 36 אפשרויות. ההסתברות היא $\dfrac{4}{36} = \dfrac{1}{9}$.
17. 50% — 5 מתוך 10 כדורים הם אדומים. 5/10 = 50%.
18. 70% — 0.7 = 70%. מכפילים ב-100.
19. 1/3 — ההסתברות = רצוי ÷ סה״כ = 2/6. מצומצם: 1/3.
20. 3/5 — עטים לא-כחולים: 3 + 3 = 6 מתוך 10. 6/10 = 3/5. לחילופין: משלים של 4/10 = 1 − 2/5 = 3/5.