15 תרגילי הסתברות בסיסית: מטבע, קוביה, כדורים בשק. כולל ניסוי מודרך.

🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

מתמטיקה · כיתה ו׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול לנושא הסתברות לתלמידי כיתה ו'-ז' שפוגשים את הנושא בפעם הראשונה. כולל תרגילי חישוב הסתברות בסיסית (מקרים רצויים / מקרים אפשריים), זיהוי מאורעות (ודאי / בלתי אפשרי / אקראי), והפעלת הנוסחה על דוגמאות מטבעות, קוביות וכדורים בשק. בנוסף — ניסוי בית מודרך עם 20 זריקות מטבע, כדי לקשר תיאוריה למציאות.

1.גלגל מזל מחולק ל-24 חלקים שווים: 8 כתומים, 8 ירוקים, 8 סגולים. מה ההסתברות לעצור על ירוק?
(א)1/4
(ב)5/12
(ג)2/3
(ד)1/3✓
2.בשקית 4 כדורים לבנים ו־6 כדורים שחורים. מה ההסתברות לשלוף כדור שחור?
(א)6/10✓
(ב)6/4
(ג)4/10
(ד)1/2
3.בכיתה 30 תלמידים. 18 לומדים אנגלית, 12 לומדים צרפתית, ואין החפיפה ביניהם. בוחרים תלמיד אקראית. מה ההסתברות שהוא לומד אנגלית?
(א)18/30✓
(ב)1/2
(ג)12/30
(ד)18/12
4.מטילים קובייה. מה ההסתברות לקבל מספר אי־זוגי גדול מ־1?
(א)2/6✓
(ב)4/6
(ג)1/6
(ד)3/6
5.בוחרים אות אחת באקראי מהמילה חִנּוּךְ (ח,נ,ו,כ). מה ההסתברות לבחור נ?
(א)1
(ב)2/4
(ג)1/5
(ד)1/4✓
6.מטילים קובייה הוגנת. מהי ההסתברות לקבל מספר גדול מ−4?
(א)2/6✓
(ב)3/6
(ג)1/6
(ד)4/6
7.מטילים שני מטבעות הוגנים. מה ההסתברות שיצא בדיוק עץ אחד?
(א)3/4
(ב)1/2✓
(ג)1/4
(ד)1/5
8.בסל 6 תפוזים ו-18 תפוחים. מה ההסתברות לתפוז? מה ההסתברות? (ענו כשבר מצומצם)
(א)4/1
(ב)18/24
(ג)1/5
(ד)1/4✓
9.שולפים קלף אחד מקלפים ממוספרים 1 עד 36. מה ההסתברות לשלוף מספר שניתן לחלק ב-9?
(א)1/9✓
(ב)32/36
(ג)1/10
(ד)1
10.בכד 10 כדורים, 4 שחורים. שולפים 2 כדורים ברצף ללא החזרה. מהי ההסתברות שהשני יהיה שחור בהינתן שהראשון היה שחור?
(א)1/2
(ב)3/9✓
(ג)4/10
(ד)4/9
11.בכד 8 גולות אדומות ו־4 כחולות. כמה גולות אדומות צריך להוסיף כדי שההסתברות לשלוף אדומה תהיה 3/4?
(א)6
(ב)8
(ג)2
(ד)4✓
12.בכד יש 3 כדורים לבנים, 3 שחורים, 3 אפורים. מה ההסתברות לשלוף כדור שאינו לבן?
(א) $\frac{2}{3}$ ✓
(ב) $\frac{1}{3}$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $\frac{1}{9}$
13.גלגל מחולק ל־8 גזרות שוות, מתוכן 3 אדומות. מה ההסתברות לקבל גזרה אדומה?
(א)1/8
(ב)3/8✓
(ג)5/8
(ד)3/5
14.רמזור דולק ירוק 30 שניות, צהוב 5 שניות, אדום 25 שניות — מחזור של 60 שניות. מה ההסתברות שכשתגיע לרמזור הוא יהיה ירוק?
(א)5/12
(ב)1/2✓
(ג)2/2
(ד)1/4
15.הסתברות לאירוע היא 1/10. כיצד לכתוב זאת כאחוז?
(א)5%
(ב)10%✓
(ג)1%
(ד)100%

מפתח תשובות

1/3 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 8/24 = 1/3.
6/10 — סך הכדורים 10, ומתוכם 6 שחורים. ההסתברות 6/10 = 3/5.
18/30 — 18 מתוך 30 לומדים אנגלית. ההסתברות 18/30 = 3/5.
2/6 — אי־זוגיים גדולים מ־1: 3 ו־5 — 2 תוצאות.
1/4 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 1/4.
2/6 — המספרים הגדולים מ−4 בקובייה הם 5 ו−6 — שתי תוצאות מתוך שש. ההסתברות 2/6.
1/2 — מרחב המדגם של שני מטבעות: {עץ-עץ, עץ-פלי, פלי-עץ, פלי-פלי} — סך 4 תוצאות שוות-הסתברות. התוצאות שבהן יצא בדיוק עץ אחד הן: עץ-פלי ופלי-עץ — 2 תוצאות. לכן ההסתברות היא $\frac{2}{4} = \frac{1}{2}$.
1/4 — ההסתברות = רצוי ÷ סה״כ = 6/24. מצומצם: 1/4.
1/9 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 4/36. מצומצם: 1/9.
3/9 — אחרי שליפת שחור נשארו 9 כדורים, ובהם 3 שחורים. 3/9.
4 — אחרי הוספת 4 אדומות יש 12 אדומות מתוך 16, וזה שווה 12/16 = 3/4.
$\dfrac{2}{3}$ — סך הכדורים בכד: $3 + 3 + 3 = 9$. כדורים שאינם לבנים (שחורים + אפורים): $3 + 3 = 6$. הסתברות = $\dfrac{6}{9} = \dfrac{2}{3}$.
3/8 — 3 גזרות אדומות מתוך 8. ההסתברות 3/8.
1/2 — ירוק נמשך 30 שניות מתוך 60. 30/60 = 1/2.
10% — 1/10 = 0.1 = 10%.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

% אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 15 שאלות · ~20 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 15 שאלות · ~30 דק'
📦 שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו' · 15 שאלות · ~25 דק'
📚 מבחן סוף שנה — כיתה ו' (סימולציה) · 15 שאלות · ~30 דק'