15 תרגילי הסתברות בסיסית: מטבע, קוביה, כדורים בשק. כולל ניסוי מודרך.

🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

מתמטיקה · כיתה ו׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול לנושא הסתברות לתלמידי כיתה ו'-ז' שפוגשים את הנושא בפעם הראשונה. כולל תרגילי חישוב הסתברות בסיסית (מקרים רצויים / מקרים אפשריים), זיהוי מאורעות (ודאי / בלתי אפשרי / אקראי), והפעלת הנוסחה על דוגמאות מטבעות, קוביות וכדורים בשק. בנוסף — ניסוי בית מודרך עם 20 זריקות מטבע, כדי לקשר תיאוריה למציאות.

1.מטילים קובייה הוגנת. מהי ההסתברות לקבל מספר גדול מ−4?
(א)2/6✓
(ב)3/6
(ג)1/6
(ד)4/6
2.הסתברות לאירוע מסוים היא 3/4. איזו הסתברות גדולה יותר: 3/4 או 1/2?
(א)3/4✓
(ב)אי אפשר לדעת
(ג)שוות
(ד)1/2
3.בכד יש 4 כדורים לבנים ו-6 כדורים שחורים. מה ההסתברות לשלוף כדור לבן?
(א) $\frac{3}{10}$
(ב) $\frac{4}{10}$ ✓
(ג) $\frac{6}{10}$
(ד) $\frac{4}{6}$
4.מטילים קובייה. מה ההסתברות לקבל מספר ראשוני (2, 3 או 5)?
(א)5/6
(ב)4/6
(ג)2/6
(ד)3/6✓
5.ההסתברות שירד גשם היום היא 30%. מה ההסתברות שלא ירד גשם?
(א)70%✓
(ב)50%
(ג)100%
(ד)30%
6.בוחרים אות אחת באקראי מהמילה מַחְשֵׁב (מ,ח,ש,ב). מה ההסתברות לבחור מ?
(א)1/5
(ב)2/4
(ג)1/4✓
(ד)3/4
7.מטילים קוביה פעמיים. מה ההסתברות לקבל 6 בשתי הזריקות?
(א)1/36✓
(ב)1/6
(ג)1/12
(ד)2/6
8.מטילים קובייה פעמיים. מהי ההסתברות שלפחות בהטלה אחת יתקבל ״6״?
(א)1/6
(ב)1/2
(ג)11/36✓
(ד)1/3
9.בכיתה 30 תלמידים: 18 לומדים מתמטיקה, 12 לומדים מדעים, ו-6 לומדים גם וגם. מהי ההסתברות שתלמיד אקראי לומד מתמטיקה או מדעים?
(א)12/30
(ב)18/30
(ג)30/30
(ד)24/30✓
10.בכד 7 גולות אדומות, 5 כחולות ו־8 ירוקות. מוסיפים 5 גולות אדומות. מהי ההסתברות לשלוף אדומה?
(א)12/25✓
(ב)7/20
(ג)1/2
(ד)5/25
11.בשקית יש 20 כדורים: 5 אדומים, 10 כחולים ו-5 ירוקים. מה ההסתברות לשלוף ירוק?
(א)5/15
(ב)1/4✓
(ג)1/5
(ד)1/2
12.בסל 6 תפוזים ו-18 תפוחים. מה ההסתברות לתפוז? מה ההסתברות? (ענו כשבר מצומצם)
(א)4/1
(ב)18/24
(ג)1/5
(ד)1/4✓
13.ספינר מחולק ל-8 חלקים שווים. ההסתברות לעצור על אדום היא 3/8. מה ההסתברות שלא לעצור על אדום?
(א)3/8
(ב)6/8
(ג)1/8
(ד)5/8✓
14.מטילים שתי קוביות. מהי ההסתברות שלפחות אחת מהקוביות מראה 6?
(א)1/6
(ב)10/36
(ג)1/3
(ד)11/36✓
15.סביבון מחולק ל־5 חלקים: 2 אדומים, 2 כחולים וצהוב אחד. מהי ההסתברות לעצור על אדום?
(א)2/5✓
(ב)1/5
(ג)2/3
(ד)1/2

מפתח תשובות

2/6 — המספרים הגדולים מ−4 בקובייה הם 5 ו−6 — שתי תוצאות מתוך שש. ההסתברות 2/6.
3/4 — 3/4 = 0.75, 1/2 = 0.5. 0.75 > 0.5, לכן 3/4 גדולה יותר.
$\dfrac{4}{10}$ — סך הכדורים בכד: $4 + 6 = 10$. מספר הכדורים הלבנים: $4$. ההסתברות לשלוף כדור לבן היא $\dfrac{\text{מספר הכדורים הלבנים}}{\text{סך כל הכדורים}} = \dfrac{4}{10} = \dfrac{2}{5}$.
3/6 — המספרים הראשוניים בקובייה הם 2, 3, 5 — שלוש תוצאות מתוך 6.
70% — המאורע המשלים מתקבל מ־100% פחות הסתברות המאורע: 100% − 30% = 70%.
1/4 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 1/4.
1/36 — ההסתברות לכל זריקה ל־6 היא 1/6. עצמאות: 1/6 · 1/6 = 1/36.
11/36 — המשלים: לא לקבל 6 פעמיים — 5/6 · 5/6 = 25/36. לכן לפחות פעם אחת: 1 — 25/36 = 11/36.
24/30 — לפי עקרון ההכלה וההפרדה: 18+12—6 = 24, ומכאן 24/30 (= 4/5).
12/25 — אחרי ההוספה: 12 אדומות מתוך 25 גולות בסך הכל: 12/25.
1/4 — 5 ירוקים מתוך 20 כדורים בסה״כ. 5/20 = 1/4.
1/4 — ההסתברות = רצוי ÷ סה״כ = 6/24. מצומצם: 1/4.
5/8 — 1 - 3/8 = 8/8 - 3/8 = 5/8.
11/36 — המשלים — אף קובייה לא מראה 6 — הוא (5/6)·(5/6) = 25/36. לכן P = 1 − 25/36 = 11/36.
2/5 — מתוך 5 חלקים, 2 אדומים — כלומר 2/5.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

% אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 15 שאלות · ~20 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 15 שאלות · ~30 דק'
📦 שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו' · 15 שאלות · ~25 דק'
📚 מבחן סוף שנה — כיתה ו' (סימולציה) · 15 שאלות · ~30 דק'