15 תרגילי הסתברות בסיסית: מטבע, קוביה, כדורים בשק. כולל ניסוי מודרך.
🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'
דף תרגול לנושא הסתברות לתלמידי כיתה ו'-ז' שפוגשים את הנושא בפעם הראשונה. כולל תרגילי חישוב הסתברות בסיסית (מקרים רצויים / מקרים אפשריים), זיהוי מאורעות (ודאי / בלתי אפשרי / אקראי), והפעלת הנוסחה על דוגמאות מטבעות, קוביות וכדורים בשק. בנוסף — ניסוי בית מודרך עם 20 זריקות מטבע, כדי לקשר תיאוריה למציאות.
- 1.בכד יש 5 כדורים כתומים ו-5 כדורים סגולים. האם ההסתברות לשלוף כתום שווה להסתברות לשלוף סגול?
- 2.גלגל מזל מחולק ל-8 חלקים: 2 אדומים, 2 כחולים, 2 ירוקים ו-2 צהובים. מה ההסתברות לעצור על כחול או צהוב?
- 3.הגרלת ספר מספריית כיתה: 10 ספרי הרפתקאות, 15 ספרי מדע-בדיוני, 5 ספרי שירה. מה ההסתברות לספר מדע-בדיוני?
- 4.מטילים קובייה. מה ההסתברות שהתוצאה היא זוגית או גדולה מ־4?
- 5.בקלפים יש 52 קלפים, מתוכם 4 מלכים. מה ההסתברות למשוך מלך?
- 6.בשקית יש 8 כדורים: 2 אדומים, 3 כחולים ו-3 ירוקים. מה ההסתברות לשלוף כדור שאינו ירוק?
- 7.בסל יש 20 פירות: 8 תפוחים, 7 אגסים ו-5 בננות. מה ההסתברות לקחת פרי שאינו בננה?
- 8.בשקית 5 גולות אדומות, 4 כחולות ו־1 לבנה. מהי ההסתברות שלא להוציא לבנה?
- 9.סכום ההסתברויות של כל התוצאות בניסוי שווה ל־?
- 10.בשקית יש 3 כדורים אדומים, 2 כחולים ו-5 ירוקים. מה ההסתברות להוציא כדור שאינו אדום, כאחוז?
- 11.ההסתברות לזכות במשחק היא 1/4. מהי ההסתברות באחוזים להפסיד?
- 12.בקופסה יש 8 גרבי ספורט: 3 לבנים ו-5 שחורים. שולפים גרב אחד. מה ההסתברות לשלוף גרב לבן?
- 13.בשקית יש 6 כדורים אדומים ו־4 כחולים. מה ההסתברות לשלוף כדור אדום בלי הצצה?
- 14.בשקית יש 10 כדורים: 3 אדומים, 3 כחולים, 2 ירוקים ו-2 צהובים. מה ההסתברות להוציא כדור שאינו צהוב, כאחוז?
- 15.מטילים קובייה הוגנת. מה ההסתברות לקבל 1 או 6?
מפתח תשובות
- כן, שתיהן 1/2 — 5 כתומים ו-5 סגולים מתוך 10. שתי ההסתברויות = 5/10 = 1/2.
- 1/2 — יש 2 כחולים + 2 צהובים = 4 חלקים מתוך 8. 4/8 = 1/2.
- 1/2 — 15 מדע-בדיוני מתוך 30 סה״כ. 15/30 = 1/2.
- 4/6 — זוגיים: 2, 4, 6. גדולים מ־4: 5, 6. איחוד: 2, 4, 5, 6 — 4 תוצאות.
- 1/13 — 4/52 = 1/13.
- 5/8 — יש 5 כדורים שאינם ירוקים (2 אדומים + 3 כחולים) מתוך 8. ההסתברות: 5/8.
- 3/4 — פירות שאינם בננה: 8+7=15 מתוך 20. 15/20 = 3/4.
- 9/10 — המאורע המשלים: 1 − 1/10 = 9/10.
- 1 — סכום ההסתברויות במרחב מדגם הוא תמיד 1.
- 70% — יש 7 כדורים שאינם אדומים מתוך 10. 7/10 = 70%.
- 75% — 1/4 = 25%, ולכן ההפסד הוא 100% — 25% = 75%.
- 3/8 — סך הגרביים: 8. גרביים לבנים: 3. הסתברות = 3/8.
- 3/5 — סה״כ 10 כדורים. ההסתברות = 6/10 = 3/5.
- 80% — יש 8 כדורים שאינם צהובים מתוך 10. 8/10 = 80%.
- $\frac{1}{3}$ — לקובייה הוגנת יש 6 תוצאות שוות: {1, 2, 3, 4, 5, 6}. התוצאות המתאימות הן 1 ו־6 — כלומר 2 תוצאות מתוך 6. לכן ההסתברות היא $\frac{2}{6} = \frac{1}{3}$.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 15 שאלות · ~20 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 15 שאלות · ~30 דק'
- 📦 שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו' · 15 שאלות · ~25 דק'
- 📚 מבחן סוף שנה — כיתה ו' (סימולציה) · 15 שאלות · ~30 דק'