🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

מפתח תשובות

1. $\dfrac{6}{10}$ — סה"כ הכדורים בקופסה: $6 + 4 = 10$. מתוכם 6 ירוקים. לפי הגדרת ההסתברות: $P(\text{ירוק}) = \dfrac{\text{מספר הכדורים הירוקים}}{\text{סך הכדורים}} = \dfrac{6}{10}$.
2. 5/8 — 1 - 3/8 = 8/8 - 3/8 = 5/8.
3. 1/10 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 1/10.
4. 12/90 — ההסתברות לאדום ראשון 4/10. אחרי שליפה נשארו 9 כדורים ומתוכם 3 אדומים — 3/9. ביחד: (4/10)·(3/9) = 12/90.
5. 15/50 — 50 — 20 — 15 = 15 לומדים ערבית, ולכן 15/50 (= 3/10).
6. 2/5 — סך כל התלמידים: $12 + 8 = 20$. מספר הבנים: $8$. ההסתברות לבחור בן היא $\frac{8}{20}$. מצמצמים: $\frac{8}{20} = \frac{2}{5}$.
7. 2/6 — המספרים הגדולים מ־4 הם 5 ו־6 — שתי תוצאות מתוך 6: 2/6.
8. 2/3 — המספרים 2, 3, 4, 5 מתאימים — ארבעה מתוך שישה. 4/6 = 2/3.
9. 1/3 — ההסתברות = רצוי ÷ סה״כ = 2/6. מצומצם: 1/3.
10. 1/6 — בקובייה הוגנת יש 6 תוצאות שוות־סיכוי, ואחת מהן היא 4 — לכן ההסתברות 1/6.
11. $\dfrac{1}{2}$ — מרחב המדגם של שני הטלות מטבע מכיל 4 תוצאות שוות-הסתברות: עע, עפ, פע, פפ. התוצאות שבהן יש בדיוק עץ אחד הן עפ ו-פע — סך הכל 2 תוצאות. לכן ההסתברות היא $\dfrac{2}{4} = \dfrac{1}{2}$.
12. 3/5 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 15/25. מצומצם: 3/5.
13. 1/4 — ארבע גזרות שוות, אחת ירוקה. ההסתברות היא 1/4.
14. 7/50 — כפולות של 7 בין 1-50: 7,14,21,28,35,42,49 — 7 מספרים. ההסתברות = 7/50.
15. 5/8 — 5/(3+5) = 5/8.