15 תרגילי הסתברות בסיסית: מטבע, קוביה, כדורים בשק. כולל ניסוי מודרך.
🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'
דף תרגול לנושא הסתברות לתלמידי כיתה ו'-ז' שפוגשים את הנושא בפעם הראשונה. כולל תרגילי חישוב הסתברות בסיסית (מקרים רצויים / מקרים אפשריים), זיהוי מאורעות (ודאי / בלתי אפשרי / אקראי), והפעלת הנוסחה על דוגמאות מטבעות, קוביות וכדורים בשק. בנוסף — ניסוי בית מודרך עם 20 זריקות מטבע, כדי לקשר תיאוריה למציאות.
- 1.מטילים קובייה רגילה. מהי ההסתברות לקבל מספר גדול מ־4?
- 2.ביום גשום, ההסתברות לגשם היא 3/5. אם יש 20 ימים כאלה בחודש, כמה ימים בערך ירד גשם?
- 3.בקופסת ממתקים: 6 שוקולד, 4 סוכריות, 5 מסטיק. הסתברות לשלוף שוקולד — עם עיגול לאחוז שלם:
- 4.מגרילים מספר בין 1 ל-10. מה ההסתברות לקבל מספר ראשוני? (ראשוניים: 2,3,5,7)
- 5.ספרה אחת נבחרת באקראי מתוך הספרות 0 עד 9. מה ההסתברות לבחור ספרה גדולה מ-9?
- 6.בכד יש 5 כדורים: 2 גדולים ו-3 קטנים. מה ההסתברות לשלוף כדור גדול?
- 7.מטילים שתי קוביות. מה הסיכוי שסכומן יהיה לפחות 11?
- 8.מטילים שני מטבעות הוגנים. מהי ההסתברות לקבל ״עץ״ בשניהם?
- 9.בכד יש 2 כדורים. מה ההסתברות לשלוף כדור כלשהו?
- 10.בניסוי אקראי: זורקים קובייה. אילו מהבאים הוא מרחב המדגם?
- 11.מטילים שתי קוביות הוגנות. כמה תוצאות אפשריות יש בסך הכל?
- 12.זורקים קובייה. מה ההסתברות לקבל מספר זוגי הגדול מ-2?
- 13.ההסתברות לאירוע מסוים היא 1/4. מה ההסתברות למאורע המשלים?
- 14.קוביית משחק רגילה עם המספרים 1 עד 6. מה ההסתברות לקבל את המספר 4?
- 15.גלגל מזל מחולק ל-6 חלקים שווים: 1 אדום, 2 כחולים ו-3 ירוקים. מה ההסתברות לעצור על כחול?
מפתח תשובות
- 1/3 — המספרים הגדולים מ־4 הם 5 ו־6 — סה״כ 2 פאות מתוך 6. 2/6 = 1/3.
- 12 — ציפייה: 20 × 3/5 = 60/5 = 12 ימים.
- 40% — 6 מתוך 15. 6/15 = 2/5 = 0.4 = 40%.
- 4/10 — מספרים ראשוניים בין 1-10: 2,3,5,7 — ארבעה. הסתברות = 4/10 = 2/5.
- 0 — אין ספרה גדולה מ-9 בטווח 0-9. ההסתברות = 0.
- 2/5 — 2 גדולים מתוך 5. הסתברות = 2/5.
- 1/12 — סכומים אפשריים: 11 — (5,6),(6,5); 12 — (6,6). סך הכל 3 צירופים: 3/36 = 1/12.
- 1/4 — ההסתברות לעץ בכל מטבע $\frac{1}{2}$. בלתי תלויים — $\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{4}$.
- 1 — שליפה מכד עם כדורים תמיד תניב כדור כלשהו. זהו אירוע בטוח, הסתברות = 1.
- {1,2,3,4,5,6} — מרחב המדגם הוא אוסף כל התוצאות האפשריות: {1,2,3,4,5,6}.
- 36 — לכל קובייה 6 תוצאות, ויחד 6 · 6 = 36 תוצאות אפשריות.
- 2/6 — מספרים זוגיים גדולים מ-2: 4 ו-6 — שניים מתוך שש. הסתברות = 2/6 = 1/3.
- 3/4 — 1 − 1/4 = 3/4.
- 1/6 — על הקובייה יש 6 צדדים ורק צד אחד הוא 4. ההסתברות היא 1/6.
- 1/3 — 2 חלקים כחולים מתוך 6. 2/6 = 1/3.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 15 שאלות · ~20 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 15 שאלות · ~30 דק'
- 📦 שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו' · 15 שאלות · ~25 דק'
- 📚 מבחן סוף שנה — כיתה ו' (סימולציה) · 15 שאלות · ~30 דק'