הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

20 תרגילי הסתברות בסיסית: מטבע, קוביה, כדורים בשק. כולל ניסוי מודרך.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20

דף תרגול לנושא הסתברות לתלמידי כיתה ו'-ז' שפוגשים את הנושא בפעם הראשונה. כולל תרגילי חישוב הסתברות בסיסית (מקרים רצויים / מקרים אפשריים), זיהוי מאורעות (ודאי / בלתי אפשרי / אקראי), והפעלת הנוסחה על דוגמאות מטבעות, קוביות וכדורים בשק. בנוסף — ניסוי בית מודרך עם 20 זריקות מטבע, כדי לקשר תיאוריה למציאות.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 20 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-30 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-20 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~30 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-20 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

% אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
📦 שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו' · 25 שאלות · ~40 דק'
📚 מבחן סוף שנה — כיתה ו' (סימולציה) · 40 שאלות · ~80 דק'

1.בכיתה 32 תלמידים ממוספרים 1 עד 32. בוחרים תלמיד אחד. מה ההסתברות שמספרו חזקה של 2?
(א)3/17
(ב)3/16✓
(ג)4/16
(ד)26/32
2.בכד 5 גולות אדומות ו־5 ירוקות. מוסיפים 5 כחולות. מהי ההסתברות לשלוף ירוקה?
(א)5/15✓
(ב)1/5
(ג)6/15
(ד)5/10
3.בתיק 8 כדורים, מהם 2 לבנים. מה הסיכוי לשלוף כדור לבן?
(א)1/8
(ב)1/4✓
(ג)1/2
(ד)2
4.כיצד מבטאים את ההסתברות 1/4 כעשרוני?
(א)0.25✓
(ב)0.5
(ג)0.4
(ד)0.14
5.בשקית 4 כדורים אדומים ו-6 כחולים. מוציאים שני כדורים ללא החזרה. מהי ההסתברות שאחד אדום ואחד כחול (בכל סדר)?
(א)10/90
(ב)24/90
(ג)1/2
(ד)48/90✓
6.זורקים שתי קוביות הוגנות. מה ההסתברות שסכום הפאות יהיה 8?
(א)4/36
(ב)5/36✓
(ג)1/9
(ד)1/6
7.מטילים שתי קוביות. מה ההסתברות שמכפלת התוצאות תהיה זוגית?
(א)3/4✓
(ב)2/3
(ג)1/2
(ד)1/4
8.בכד 7 כדורים אדומים ו־3 ירוקים. מוציאים כדור. איזה מאורע סביר יותר — אדום או ירוק?
(א)שווה
(ב)ירוק
(ג)אדום✓
(ד)אי אפשר לדעת
9.מטילים קובייה. מהי ההסתברות לקבל מספר אי־זוגי?
(א)1/6
(ב)2/3
(ג)1/3
(ד)1/2✓
10.מטילים שני מטבעות הוגנים. מה ההסתברות שיצא לפחות עץ אחד?
(א)1/2
(ב)1/3
(ג)1/4
(ד)3/4✓
11.הסתברות לאירוע A היא 2/5 והסתברות לאירוע B היא 3/5. איזה אירוע סביר יותר?
(א)B✓
(ב)A
(ג)אי אפשר לדעת
(ד)שווים
12.מטילים קובייה רגילה. מהי ההסתברות לקבל 1, 2, 3 או 4?
(א)1/6
(ב)2/3✓
(ג)1/3
(ד)1/2
13.גלגל מזל מחולק ל-5 חלקים שווים, כולם ירוקים. מה ההסתברות לעצור על אדום?
(א)1/2
(ב)1
(ג)0✓
(ד)1/5
14.מסובבים גלגל המחולק ל-4 חלקים שווים בצבעים שונים. מהי ההסתברות לעצור על אדום (חלק אחד)?
(א)1
(ב)1/4✓
(ג)3/4
(ד)1/2
15.בשקית יש 5 כדורים אדומים ו-5 כדורים ירוקים. הוציאו 2 ירוקים ולא החזירו. מה ההסתברות לאדום עכשיו?
(א)5/10
(ב)5/7
(ג)5/8✓
(ד)3/8
16.קובייה. מה ההסתברות למספר ראשוני קטן מ-5 (2 או 3)? מה ההסתברות? (ענו כשבר מצומצם)
(א)2/6
(ב)3/1
(ג)4/6
(ד)1/3✓
17.גלגל מזל מחולק ל-100 חלקים שווים: 25 צהובים, 35 כחולים, 40 ירוקים. מה ההסתברות לעצור על צהוב?
(א)0
(ב)1/5
(ג)1/4✓
(ד)1
18.זורקים קובייה. מה ההסתברות לקבל מספר הגדול מ-1?
(א)1/6
(ב)3/6
(ג)4/6
(ד)5/6✓
19.סביבון מחולק ל−10 חלקים שווים. 4 חלקים אדומים. מהי ההסתברות לעצור על אדום, באחוזים?
(א)60%
(ב)4%
(ג)40%✓
(ד)10%
20.בקופסה 12 ממתקים: 4 שוקולד ו-8 סוכריות. מהי ההסתברות להוציא שוקולד?
(א)1/4
(ב)2/3
(ג)1/2
(ד)1/3✓

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math

מפתח תשובות ופתרונות

3/16 — חזקות של 2 בין 1-32: 1,2,4,8,16,32 — 6 מספרים. ההסתברות = 6/32 = 3/16.
5/15 — סך 15 גולות, 5 ירוקות: 5/15 = 1/3.
1/4 — 2 חלקי 8 שווה 1/4.
0.25 — 1/4 = 0.25.
48/90 — אדום ואז כחול: 4/10 · 6/9 = 24/90. כחול ואז אדום: 6/10 · 4/9 = 24/90. סכום: 48/90.
5/36 — זוגות שסכומם 8: (2,6),(3,5),(4,4),(5,3),(6,2) — 5 מקרים מתוך 36. 5/36.
3/4 — המכפלה אי־זוגית רק כששתי הקוביות אי־זוגיות: (1/2)·(1/2) = 1/4. ההסתברות לזוגית: 1 − 1/4 = 3/4.
אדום — 7/10 > 3/10, ולכן סביר יותר להוציא אדום.
1/2 — המספרים האי־זוגיים הם 1, 3, 5 — שלוש תוצאות מתוך 6. 3/6 = 1/2.
3/4 — P(אין עץ בכלל)=P(פלי-פלי)=1/4. P(לפחות עץ אחד)=1−1/4=3/4.
B — 3/5 = 0.6 > 2/5 = 0.4. אירוע B סביר יותר.
2/3 — יש 4 פאות רצויות מתוך 6. 4/6 = 2/3.
0 — אין חלקים אדומים בגלגל, לכן ההסתברות היא 0 (בלתי אפשרי).
1/4 — ארבעה חלקים שווים, רק אחד אדום — 1/4.
5/8 — לאחר הוצאת 2 ירוקים, נשארו 8 כדורים מהם 5 אדומים. ההסתברות היא 5/8.
1/3 — ההסתברות = רצוי ÷ סה״כ = 2/6. מצומצם: 1/3.
1/4 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 25/100. מצומצם: 1/4.
5/6 — מספרים גדולים מ-1: 2,3,4,5,6 — חמישה מתוך שש. הסתברות = 5/6.
40% — 4/10 = 40/100 = 40%.
1/3 — 4 מתוך 12 — 4/12 = 1/3.