15 תרגילי הסתברות בסיסית: מטבע, קוביה, כדורים בשק. כולל ניסוי מודרך.
🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'
דף תרגול לנושא הסתברות לתלמידי כיתה ו'-ז' שפוגשים את הנושא בפעם הראשונה. כולל תרגילי חישוב הסתברות בסיסית (מקרים רצויים / מקרים אפשריים), זיהוי מאורעות (ודאי / בלתי אפשרי / אקראי), והפעלת הנוסחה על דוגמאות מטבעות, קוביות וכדורים בשק. בנוסף — ניסוי בית מודרך עם 20 זריקות מטבע, כדי לקשר תיאוריה למציאות.
- 1.גלגל מזל מחולק ל-48 חלקים שווים: 16 אדומים ו-32 כחולים. מה ההסתברות לעצור על אדום?
- 2.בכיתה 35 תלמידים. 7 מהם הגיעו מאוחר. בוחרים תלמיד אחד. מה ההסתברות לבחור תלמיד שלא איחר?
- 3.בכד יש 5 כדורים: 1 לבן, 2 שחורים, 2 אפורים. מה ההסתברות לשלוף כדור שחור?
- 4.שולפים קלף אחד מקלפים ממוספרים 1 עד 10. מה ההסתברות לשלוף את המספר 7?
- 5.מטילים קובייה. מה ההסתברות לקבל מספר זוגי?
- 6.בחפיסה 10 קלפים ממוספרים 1 עד 10. מהי ההסתברות לשלוף את הקלף 7?
- 7.בכד 20 גולות. ההסתברות לשלוף אדומה היא 2/5. כמה גולות אדומות יש?
- 8.הסתברות לאירוע A היא 0.8. האם אירוע A סביר יותר מאשר לא לקרות?
- 9.ההסתברות לאירוע A היא 0.4 והאירוע B זר ל־A עם הסתברות 0.3. מהי ההסתברות שיקרה A או B?
- 10.מטילים קוביה הוגנת. מה ההסתברות לקבל את המספר 4?
- 11.גלגל מזל מחולק ל-12 חלקים שווים: 4 אדומים, 4 כחולים, 4 ירוקים. מה ההסתברות לעצור על ירוק?
- 12.מטילים קוביה. מה ההסתברות לקבל מספר שמתחלק ב־3?
- 13.בשקית יש 6 ממתקים: 1 אדום, 2 כחולים, 3 ירוקים. מה ההסתברות לשלוף ממתק אדום?
- 14.זורקים מטבע הוגן. מה ההסתברות לקבל עץ?
- 15.ההסתברות שמיכל תזכה במשחק היא 1/4. מה ההסתברות שלא תזכה?
מפתח תשובות
- 1/3 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 16/48. מצומצם: 1/3.
- 4/5 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 28/35. מצומצם: 4/5.
- 2/5 — 2 שחורים מתוך 5. הסתברות = 2/5.
- 1/10 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 1/10.
- 1/2 — המספרים הזוגיים בקובייה הם 2, 4, 6 — שלוש תוצאות מתוך שש, כלומר 3/6 = 1/2.
- 1/10 — יש 10 קלפים ורק קלף אחד הוא 7. ההסתברות 1/10.
- 8 — P(אדומה) = k/20 = 2/5. לכן k = 20 × (2/5) = 8.
- כן, כי 0.8 > 0.5 — הסתברות גדולה מ-0.5 פירושה שהאירוע סביר יותר לקרות מאשר לא לקרות.
- 0.7 — במאורעות זרים: P(A או B) = P(A) + P(B) = 0.4 + 0.3 = 0.7.
- 1/6 — בקוביה יש 6 פאות שוות סיכוי. למספר 4 יש פאה אחת, ולכן ההסתברות 1/6.
- 1/3 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 4/12. מצומצם: 1/3.
- 1/3 — מספרים בקוביה המתחלקים ב־3: 3 ו־6. שני מתאימים מתוך 6. 2/6 = 1/3.
- 1/6 — 1 אדום מתוך 6. הסתברות = 1/6.
- 1/2 — במטבע יש שתי אפשרויות: עץ או פלי. הסתברות לעץ = 1/2.
- 3/4 — המאורע המשלים: 1 − 1/4 = 3/4.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 15 שאלות · ~20 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 15 שאלות · ~30 דק'
- 📦 שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו' · 15 שאלות · ~25 דק'
- 📚 מבחן סוף שנה — כיתה ו' (סימולציה) · 15 שאלות · ~30 דק'