15 תרגילי הסתברות בסיסית: מטבע, קוביה, כדורים בשק. כולל ניסוי מודרך.
🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'
דף תרגול לנושא הסתברות לתלמידי כיתה ו'-ז' שפוגשים את הנושא בפעם הראשונה. כולל תרגילי חישוב הסתברות בסיסית (מקרים רצויים / מקרים אפשריים), זיהוי מאורעות (ודאי / בלתי אפשרי / אקראי), והפעלת הנוסחה על דוגמאות מטבעות, קוביות וכדורים בשק. בנוסף — ניסוי בית מודרך עם 20 זריקות מטבע, כדי לקשר תיאוריה למציאות.
- 1.בכד 45 כדורים. ההסתברות לשלוף אדום היא 4/9. כמה כדורים אינם אדומים?
- 2.במשחק יש 20 כרטיסים זוכים מתוך 100. מהי ההסתברות באחוזים שכרטיס שייבחר באקראי יהיה זוכה?
- 3.מטילים שתי קוביות. מה ההסתברות שסכום הקוביות יהיה 12?
- 4.בכד 7 גולות אדומות, 5 כחולות ו־8 ירוקות. מוסיפים 5 גולות אדומות. מהי ההסתברות לשלוף אדומה?
- 5.ההסתברות לאירוע היא 0.7. כמה זה באחוזים?
- 6.בקופסה 5 כדורים אדומים ו−15 כחולים. מהי ההסתברות להוציא אדום, באחוזים?
- 7.גלגל מחולק ל־5 גזרות שוות, ממוספרות 1–5. מה ההסתברות לעצור על מספר זוגי?
- 8.מטילים שתי קוביות. מהי ההסתברות שלפחות אחת מהקוביות מראה 6?
- 9.מטילים מטבע הוגן. מה ההסתברות לקבל עץ?
- 10.מטילים קוביה. מה ההסתברות לקבל מספר שמתחלק ב־3?
- 11.מטילים שני מטבעות הוגנים. מה ההסתברות שבשניהם יצא פלי?
- 12.בקופסה 5 עפרונות אדומים, 3 כחולים ו-2 ירוקים. מהי ההסתברות להוציא עפרון שאינו אדום?
- 13.ספרה אחת נבחרת באקראי מתוך הספרות 0 עד 9. מה ההסתברות לבחור ספרה ראשונית?
- 14.בשק 4 כדורים אדומים, 3 כחולים ו−3 ירוקים. מהי ההסתברות להוציא כדור שאינו אדום?
- 15.בכיתה 24 תלמידים. בוחרים תלמיד אחד. מה ההסתברות שמספרו כפולה של 4?
מפתח תשובות
- 25 — אדומים = 4/9 מ־45 = 20, ולכן שאינם אדומים 45 − 20 = 25.
- 20% — 20/100 = 0.2 = 20%.
- 1/36 — התוצאה היחידה היא (6,6) — 1 מתוך 36.
- 12/25 — אחרי ההוספה: 12 אדומות מתוך 25 גולות בסך הכל: 12/25.
- 70% — 0.7 · 100% = 70%.
- 25% — סך הכדורים 5 + 15 = 20. אדומים: 5. 5/20 = 1/4 = 25%.
- 2/5 — זוגיים בין 1 ל־5: 2 ו־4 — שני מתאימים מתוך 5. 2/5.
- 11/36 — המשלים — אף קובייה לא מראה 6 — הוא (5/6)·(5/6) = 25/36. לכן P = 1 − 25/36 = 11/36.
- 1/2 — במטבע הוגן יש שתי תוצאות שוות סיכוי — עץ ופלי. ההסתברות לעץ היא 1/2.
- 1/3 — מספרים בקוביה המתחלקים ב־3: 3 ו־6. שני מתאימים מתוך 6. 2/6 = 1/3.
- 1/4 — מרחב: {ע-ע, ע-פ, פ-ע, פ-פ}. פלי בשניהם: פ-פ בלבד — 1 מקרה. 1/4.
- 1/2 — סך הכול 10, אדומים 5, אז לא-אדום 5/10 = 1/2.
- 2/5 — ספרות ראשוניות: 2, 3, 5, 7 — 4 ספרות. ההסתברות = 4/10 = 2/5.
- 6/10 — סך הכדורים: 4 + 3 + 3 = 10. שאינם אדומים: 3 + 3 = 6. ההסתברות 6/10.
- 1/4 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 6/24. מצומצם: 1/4.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 15 שאלות · ~20 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 15 שאלות · ~30 דק'
- 📦 שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו' · 15 שאלות · ~25 דק'
- 📚 מבחן סוף שנה — כיתה ו' (סימולציה) · 15 שאלות · ~30 דק'