15 תרגילי הסתברות בסיסית: מטבע, קוביה, כדורים בשק. כולל ניסוי מודרך.
🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'
דף תרגול לנושא הסתברות לתלמידי כיתה ו'-ז' שפוגשים את הנושא בפעם הראשונה. כולל תרגילי חישוב הסתברות בסיסית (מקרים רצויים / מקרים אפשריים), זיהוי מאורעות (ודאי / בלתי אפשרי / אקראי), והפעלת הנוסחה על דוגמאות מטבעות, קוביות וכדורים בשק. בנוסף — ניסוי בית מודרך עם 20 זריקות מטבע, כדי לקשר תיאוריה למציאות.
- 1.מטילים שתי קוביות. מה הסיכוי שמכפלת התוצאות שווה ל-12?
- 2.בשקית 4 כדורים אדומים בלבד. מהי ההסתברות לשלוף כדור אדום?
- 3.במשחק זוכים 30% מהפעמים. שיחקו 3 משחקים בלתי תלויים. מה ההסתברות לזכות לפחות פעם אחת?
- 4.בקלפים, מה ההסתברות למשוך קלף לב (יש 13 לבבות מתוך 52)?
- 5.בכיתה 30 תלמידים — 18 בנות ו−12 בנים. מהי ההסתברות שתלמיד אקראי יהיה בן?
- 6.מטילים קובייה. מהי ההסתברות לקבל מספר אי־זוגי?
- 7.בשקית יש 16 שוקולדים קטנים, 14 גדולים ו-10 בינוניים. שולפים שוקולד. מה ההסתברות לקטן?
- 8.ההסתברות שאוטובוס יאחר היא 0.25. מה ההסתברות שלא יאחר?
- 9.זורקים שתי קוביות הוגנות. מה ההסתברות שסכום הפאות יהיה ?
- 10.ההסתברות לגשם מחר היא 35%. מה ההסתברות שלא ירד גשם?
- 11.בכד יש 15 גולות לבנות, 15 אפורות ו-15 שחורות. שולפים גולה. מה ההסתברות ללבנה?
- 12.בכד 1 כדור צהוב ו־4 כדורים אדומים. מהי ההסתברות לשלוף כדור צהוב?
- 13.בכיתה יש 25 תלמידים. 5 לובשים כובע. מה ההסתברות לבחור תלמיד עם כובע?
- 14.בשקית גולות, ההסתברות להוציא אדומה היא 2/5. אם בשקית 30 גולות בסך הכל, כמה אדומות יש?
- 15.ההסתברות לזכות בהגרלה היא 1/50. ההסתברות לא לזכות היא:
מפתח תשובות
- 4/36 — צירופים: (2,6),(6,2),(3,4),(4,3) — 4 צירופים שמכפלתם 12: 4/36.
- 1 — כל הכדורים אדומים, ולכן וודאי לשלוף אדום: ההסתברות 1.
- 0.657 — P(להפסיד בכולם) = 0.7³ = 0.343. P(לפחות זכייה אחת) = 1 − 0.343 = 0.657.
- 1/4 — 13/52 = 1/4.
- 12/30 — 12 בנים מתוך 30 תלמידים. ההסתברות 12/30 = 2/5.
- 1/2 — המספרים האי־זוגיים הם 1, 3, 5 — שלוש תוצאות מתוך 6. 3/6 = 1/2.
- 2/5 — סה״כ: 40. קטנים: 16. הסתברות = 16/40 = 2/5.
- 0.75 — 1 − 0.25 = 0.75.
- 5/36 — סך כל התוצאות האפשריות בזריקת שתי קוביות: $6 \times 6 = 36$. הזוגות $(a,b)$ שסכומם $6$: $(1,5),(2,4),(3,3),(4,2),(5,1)$ — בסך הכל $5$ זוגות. לכן ההסתברות היא $\frac{5}{36}$.
- 65% — 100% − 35% = 65%.
- 1/3 — סה״כ: 45. לבנות: 15. הסתברות = 15/45 = 1/3.
- 1/5 — סך 5 כדורים, צהוב אחד: 1/5.
- 1/5 — 5 עם כובע מתוך 25. הסתברות = 5/25 = 1/5.
- 12 — 2/5 מתוך 30 שווה 30 × 2/5 = 12.
- 49/50 — סכום ההסתברויות הוא 1. לכן 1 − 1/50 = 49/50.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 15 שאלות · ~20 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 15 שאלות · ~30 דק'
- 📦 שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו' · 15 שאלות · ~25 דק'
- 📚 מבחן סוף שנה — כיתה ו' (סימולציה) · 15 שאלות · ~30 דק'