15 תרגילי הסתברות בסיסית: מטבע, קוביה, כדורים בשק. כולל ניסוי מודרך.
🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'
דף תרגול לנושא הסתברות לתלמידי כיתה ו'-ז' שפוגשים את הנושא בפעם הראשונה. כולל תרגילי חישוב הסתברות בסיסית (מקרים רצויים / מקרים אפשריים), זיהוי מאורעות (ודאי / בלתי אפשרי / אקראי), והפעלת הנוסחה על דוגמאות מטבעות, קוביות וכדורים בשק. בנוסף — ניסוי בית מודרך עם 20 זריקות מטבע, כדי לקשר תיאוריה למציאות.
- 1.בשקית יש 5 עוגיות שוקולד ו-5 עוגיות וניל. מה ההסתברות לשלוף עוגיית שוקולד, כאחוז?
- 2.גלגל מזל מחולק ל-24 חלקים שווים: 8 כתומים, 8 ירוקים, 8 סגולים. מה ההסתברות לעצור על ירוק?
- 3.שואלים אדם שנולד בשנה כלשהי: מה ההסתברות שנולד בחודש אפריל? (הניחו כל החודשים שווי הסתברות)
- 4.בשקית יש כדורים אדומים וכחולים בלבד. ההסתברות לשלוף כחול היא 2/5. מה ההסתברות לשלוף אדום?
- 5.בשקית יש כדורים צבועים. ההסתברות לשלוף כחול היא 40%. ההסתברות לשלוף אדום היא 35%. מה ההסתברות לשלוף צבע אחר?
- 6.מגרילים יום בשבוע. מה ההסתברות לקבל יום חופש (שישי או שבת)?
- 7.מסובבים גלגל מחולק ל־8 חלקים שווים, ממוספרים 1–8. מה ההסתברות לקבל מספר אי־זוגי?
- 8.מטילים שתי קוביות. מה ההסתברות שהפרש התוצאות (בערך מוחלט) יהיה 1?
- 9.האם ייתכן שהסתברות לאירוע תהיה גדולה מ-1?
- 10.כדורגלן בועט בפנדל. מסטטיסטיקה: 18 מתוך 24 בעיטות בגול. מה הסתברות הגול בבעיטה הבאה?
- 11.בשקית יש 3 כדורים אדומים, 2 כחולים ו-5 ירוקים. מה ההסתברות להוציא כדור שאינו אדום, כאחוז?
- 12.על ציר מספרים סמוי 15 נקודות שוות (1–15). בוחרים נקודה אחת. מה ההסתברות לבחור נקודה שמספרה כפולה של 5?
- 13.מהי ההסתברות לאירוע בלתי אפשרי?
- 14.בכיתה 20 תלמידים. ההסתברות שתלמיד אקראי אוהב מתמטיקה היא 0.6, ההסתברות שאוהב פיזיקה 0.5, וההסתברות שאוהב את שתיהן 0.3. מהי ההסתברות שאוהב לפחות אחת?
- 15.בתיק 5 כדורים ירוקים ו-5 כדורים צהובים. מה הסיכוי לשלוף כדור צהוב?
מפתח תשובות
- 50% — 5 מתוך 10 עוגיות. 5/10 = 50%.
- 1/3 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 8/24 = 1/3.
- 1/12 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 1/12.
- 3/5 — האירועים משלימים: הסתברות לאדום = 1 - 2/5 = 3/5.
- 25% — סכום כל ההסתברויות: 100%. 100% - 40% - 35% = 25%.
- 2/7 — שישי ושבת — שני ימים מתוך שבעה. הסתברות = 2/7.
- 4/8 — המספרים האי־זוגיים: 1,3,5,7 — 4 מתוך 8.
- 10/36 — זוגות בעלי הפרש 1: (1,2),(2,1),(2,3),(3,2),(3,4),(4,3),(4,5),(5,4),(5,6),(6,5) — 10 מתוך 36. 10/36 = 5/18.
- לא, הסתברות תמיד בין 0 ל-1 — הסתברות מוגדרת כמספר בין 0 ל-1 (כולל). לא ייתכן ערך גדול מ-1.
- 3/4 — 18/24 = 3/4. ההסתברות האמפירית היא 3/4.
- 70% — יש 7 כדורים שאינם אדומים מתוך 10. 7/10 = 70%.
- 1/5 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 3/15. מצומצם: 1/5.
- 0 — אירוע בלתי אפשרי לעולם לא קורה — ההסתברות שלו 0.
- 0.8 — לפי כלל ההכלה־הפרדה: P(A או B) = 0.6 + 0.5 − 0.3 = 0.8.
- $1/2$ — סך הכל 10 כדורים, מתוכם 5 צהובים: $5/10 = 1/2$.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 15 שאלות · ~20 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 15 שאלות · ~30 דק'
- 📦 שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו' · 15 שאלות · ~25 דק'
- 📚 מבחן סוף שנה — כיתה ו' (סימולציה) · 15 שאלות · ~30 דק'