15 תרגילי הסתברות בסיסית: מטבע, קוביה, כדורים בשק. כולל ניסוי מודרך.

🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

מתמטיקה · כיתה ו׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול לנושא הסתברות לתלמידי כיתה ו'-ז' שפוגשים את הנושא בפעם הראשונה. כולל תרגילי חישוב הסתברות בסיסית (מקרים רצויים / מקרים אפשריים), זיהוי מאורעות (ודאי / בלתי אפשרי / אקראי), והפעלת הנוסחה על דוגמאות מטבעות, קוביות וכדורים בשק. בנוסף — ניסוי בית מודרך עם 20 זריקות מטבע, כדי לקשר תיאוריה למציאות.

1.ההסתברות לאירוע מסוים היא 0.3. מהי ההסתברות שהאירוע לא יקרה?
(א)0.5
(ב)0.7✓
(ג)1
(ד)0.3
2.בסיר יש 3 כדורים אדומים, 3 כחולים ו-4 ירוקים. מה ההסתברות להוציא כחול, ומה ההסתברות להוציא ירוק? השווה.
(א)כחול 3/10, ירוק 3/10; שוות
(ב)כחול 3/10, ירוק 4/10; ירוק גדולה✓
(ג)כחול 4/10, ירוק 3/10; כחול גדולה
(ד)שתיהן שוות
3.בהגרלה ההסתברות לזכות היא 0.02. מה ההסתברות לא לזכות בשתי הגרלות נפרדות?
(א)0.9604✓
(ב)0.98
(ג)0.0004
(ד)0.04
4.במשחק יש 4 קלפים: 2 אדומים ו-2 כחולים. שולפים שני קלפים ללא החזרה. מה הסיכוי שצבעיהם שונים?
(א)1/6
(ב)2/3✓
(ג)1/2
(ד)1/3
5.בכד 8 גרביים: 3 שחורים, 2 לבנים ו־3 אפורים. מהי ההסתברות לשלוף גרב אפור?
(א)3/5
(ב)3/8✓
(ג)2/8
(ד)5/8
6.שולפים קלף אחד מקלפים ממוספרים 1 עד 8. מה ההסתברות לשלוף מספר גדול מ-8?
(א)1/2
(ב)0✓
(ג)8/8
(ד)1/8
7.גלגל סיבוב מחולק ל-8 חלקים שווים: 3 אדומים, 3 כחולים ו-2 ירוקים. אם מסובבים 400 פעמים, כמה פעמים בערך יצא ירוק?
(א)150
(ב)200
(ג)50
(ד)100✓
8.זורקים קובייה. מה ההסתברות לקבל מספר הגדול מ-4?
(א)1/3✓
(ב)1/6
(ג)2/3
(ד)1/2
9.גלגל מזל מחולק ל-18 חלקים שווים: 6 אדומים, 6 כחולים, 6 ירוקים. מה ההסתברות שהגלגל לא יעצור על אדום?
(א)2/3✓
(ב)3/4
(ג)1
(ד)6/18
10.מטילים קובייה שלוש פעמים. מה ההסתברות לקבל 6 בכל ההטלות?
(א)1/216✓
(ב)1/36
(ג)3/216
(ד)1/18
11.ההסתברות שילד יבחר תפוח היא 2/5. מהי ההסתברות שלא יבחר תפוח?
(א)1/5
(ב)4/5
(ג)3/5✓
(ד)2/5
12.גלגל מזל מחולק ל-6 חלקים שווים: 3 כחולים, 2 ירוקים, 1 אדום. מה ההסתברות לעצור על כחול?
(א)1/3
(ב)2/3
(ג)1/2✓
(ד)1/6
13.בשקית יש 10 כדורים: 4 אדומים, 3 כחולים ו-3 ירוקים. הוציאו כדור ירוק ולא החזירו. מה ההסתברות לאדום עכשיו?
(א)3/9
(ב)4/9✓
(ג)4/10
(ד)5/9
14.בכיתה 25 תלמידים. ההסתברות לבחור תלמידה (בת) היא 3/5. כמה בנות יש בכיתה?
(א)15✓
(ב)10
(ג)12
(ד)20
15.בכד 5 כדורים אדומים ו־5 כחולים. מוציאים שני כדורים ללא החזרה. מה ההסתברות לקבל כדור אחד מכל צבע?
(א) $\frac{5}{9}$ ✓
(ב) $\frac{10}{90}$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $\frac{25}{90}$

מפתח תשובות

0.7 — המאורע המשלים: 1 − 0.3 = 0.7.
כחול 3/10, ירוק 4/10; ירוק גדולה — הסתברות לכחול: 3/10. הסתברות לירוק: 4/10. ירוק גדולה יותר.
0.9604 — (1 − 0.02)² = 0.98² = 0.9604.
2/3 — ראשון יכול להיות כל קלף, השני צריך להיות מהצבע ההפוך — 2 מתוך 3 הנותרים: 2/3.
3/8 — סך 8 גרביים, 3 אפורים: 3/8.
0 — אין מספר גדול מ-8 בחפיסה 1 עד 8, לכן ההסתברות היא 0.
100 — הסתברות לירוק: 2/8 = 1/4. ציפייה: 400 × 1/4 = 100 פעמים.
1/3 — מספרים גדולים מ-4 בקובייה: 5 ו-6 — שניים מתוך שש. הסתברות = 2/6 = 1/3.
2/3 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 12/18 = 2/3.
1/216 — (1/6)³ = 1/216.
3/5 — מאורע משלים: 1 — 2/5 = 3/5.
1/2 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 3/6 = 1/2.
4/9 — לאחר הוצאת ירוק אחד, נשארו 9 כדורים מהם 4 אדומים. ההסתברות היא 4/9.
15 — 3/5 מתוך 25: 25 × 3/5 = 15 בנות.
$\dfrac{5}{9}$ — סה"כ דרכים לבחור 2 כדורים מתוך 10: $\binom{10}{2} = 45$. דרכים לקבל כדור אחד אדום וכדור אחד כחול: $\binom{5}{1} \cdot \binom{5}{1} = 5 \cdot 5 = 25$. לכן ההסתברות היא $\dfrac{25}{45} = \dfrac{5}{9}$.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

% אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 15 שאלות · ~20 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 15 שאלות · ~30 דק'
📦 שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו' · 15 שאלות · ~25 דק'
📚 מבחן סוף שנה — כיתה ו' (סימולציה) · 15 שאלות · ~30 דק'