15 תרגילי הסתברות בסיסית: מטבע, קוביה, כדורים בשק. כולל ניסוי מודרך.
🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'
דף תרגול לנושא הסתברות לתלמידי כיתה ו'-ז' שפוגשים את הנושא בפעם הראשונה. כולל תרגילי חישוב הסתברות בסיסית (מקרים רצויים / מקרים אפשריים), זיהוי מאורעות (ודאי / בלתי אפשרי / אקראי), והפעלת הנוסחה על דוגמאות מטבעות, קוביות וכדורים בשק. בנוסף — ניסוי בית מודרך עם 20 זריקות מטבע, כדי לקשר תיאוריה למציאות.
- 1.זורקים קובייה. איזה אירוע הוא בטוח?
- 2.ספרה אחת נבחרת באקראי מתוך הספרות 0 עד 9. מה ההסתברות לבחור ספרה שספרת האחדות של ריבועה היא 5?
- 3.סביבון מחולק ל−8 חלקים שווים: 3 אדומים, 2 כחולים, 3 צהובים. מהי ההסתברות לעצור על כחול?
- 4.סיכוי לקלוע לסל הוא 0.4. מה הסיכוי להחטיא?
- 5.מטילים שתי קוביות. מה ההסתברות שסכומן 12?
- 6.מטילים מטבע 3 פעמים. מה ההסתברות לקבל שלוש פעמים עץ?
- 7.בכד יש 5 גולות אדומות ו-15 גולות כחולות. שולפים גולה. מה ההסתברות לאדומה?
- 8.זורקים קובייה. מה ההסתברות לקבל את המספר 7?
- 9.מטילים קובייה. מהי ההסתברות לקבל מספר שמתחלק ב−3?
- 10.מטילים קובייה רגילה. מהי ההסתברות לקבל מספר אי־זוגי?
- 11.מטילים קובייה. מה ההסתברות שהתוצאה היא זוגית או גדולה מ־4?
- 12.זורקים קובייה. מה ההסתברות לקבל 1 או 6?
- 13.גלגל מזל מחולק ל-12 חלקים שווים: 4 אדומים, 4 כחולים, 4 ירוקים. מה ההסתברות לעצור על ירוק?
- 14.מטילים שני מטבעות הוגנים. מהי ההסתברות לקבל ״עץ״ בשניהם?
- 15.על ציר מספרים סמוי 15 נקודות שוות (1–15). בוחרים נקודה אחת. מה ההסתברות לבחור נקודה שמספרה כפולה של 5?
מפתח תשובות
- לקבל מספר גדול מ-0 — כל הפאות (1-6) גדולות מ-0. זהו אירוע בטוח.
- 1/10 — ריבוע של ספרה שמסתיים ב-5: רק 5 (5²=25). ההסתברות = 1/10.
- 2/8 — שני חלקים מתוך שמונה הם כחולים. ההסתברות 2/8 = 1/4.
- 0.6 — אירוע משלים: 1 פחות 0.4 שווה 0.6.
- 1/36 — רק (6,6) נותן 12. 1/36.
- 1/8 — כל הטלה בלתי תלויה, ההסתברות לעץ היא 1/2: (1/2)·(1/2)·(1/2) = 1/8.
- 1/4 — סה״כ: 5+15=20. אדומות: 5. הסתברות = 5/20 = 1/4.
- 0 — בקובייה אין פאה עם המספר 7, לכן הסתברות = 0. זהו אירוע בלתי אפשרי.
- 2/6 — המספרים בקובייה שמתחלקים ב−3 הם 3 ו−6 — שתי תוצאות. ההסתברות 2/6 = 1/3.
- 1/2 — המספרים האי-זוגיים הם 1, 3, 5 — 3 פאות מתוך 6. 3/6 = 1/2.
- 4/6 — זוגיים: 2, 4, 6. גדולים מ־4: 5, 6. איחוד: 2, 4, 5, 6 — 4 תוצאות.
- 2/6 — שתי תוצאות רצויות (1 ו-6) מתוך 6. הסתברות = 2/6 = 1/3.
- 1/3 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 4/12. מצומצם: 1/3.
- 1/4 — ההסתברות לעץ בכל מטבע $\frac{1}{2}$. בלתי תלויים — $\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{4}$.
- 1/5 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 3/15. מצומצם: 1/5.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 15 שאלות · ~20 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 15 שאלות · ~30 דק'
- 📦 שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו' · 15 שאלות · ~25 דק'
- 📚 מבחן סוף שנה — כיתה ו' (סימולציה) · 15 שאלות · ~30 דק'