15 תרגילי הסתברות בסיסית: מטבע, קוביה, כדורים בשק. כולל ניסוי מודרך.

🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

מתמטיקה · כיתה ו׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול לנושא הסתברות לתלמידי כיתה ו'-ז' שפוגשים את הנושא בפעם הראשונה. כולל תרגילי חישוב הסתברות בסיסית (מקרים רצויים / מקרים אפשריים), זיהוי מאורעות (ודאי / בלתי אפשרי / אקראי), והפעלת הנוסחה על דוגמאות מטבעות, קוביות וכדורים בשק. בנוסף — ניסוי בית מודרך עם 20 זריקות מטבע, כדי לקשר תיאוריה למציאות.

1.סיכוי לקבל גשם מחר הוא 30%. מה הסיכוי שלא ירד גשם?
(א)30%
(ב)60%
(ג)100%
(ד)70%✓
2.בשקית יש 15 כדורים: 5 שחורים ו-10 לבנים. מה ההסתברות לשלוף כדור לבן?
(א)2/3✓
(ב)10/5
(ג)1/3
(ד)1/2
3.בקופסה 12 ממתקים: 3 בטעם תות, 4 לימון ו-5 וניל. מהי ההסתברות באחוזים להוציא תות או לימון?
(א)≈42%
(ב)≈58%✓
(ג)≈33%
(ד)≈25%
4.בסל יש 8 פירות: 3 תפוחים, 3 אגסים ו-2 בננות. בוחרים פרי. מה ההסתברות שהפרי הנבחר הוא לא בננה?
(א)7/8
(ב)5/8
(ג)3/4✓
(ד)3/8
5.בהגרלה ההסתברות שדני יזכה היא 1/20. אם הוא קונה 3 כרטיסים שונים, מה ההסתברות שיזכה לפחות באחד? (בכרטיסים שונים, חיבור פשוט)
(א)1/60
(ב)60/20
(ג)1/20
(ד)3/20✓
6.בתיק ספרים יש 5 ספרי מדע, 4 ספרי היסטוריה ו-3 ספרי ספרות. שולפים ספר. מה ההסתברות שהוא לא ספרות?
(א)3/12
(ב)3/4✓
(ג)5/12
(ד)2/3
7.זורקים שתי קוביות הוגנות. מה ההסתברות שהמספרים שיצאו שונים זה מזה?
(א)1/6
(ב)4/6
(ג)5/6✓
(ד)35/36
8.מטילים מטבע שלוש פעמים. מהי ההסתברות לקבל ״עץ״ בכל שלוש ההטלות?
(א)1/4
(ב)1/6
(ג)3/8
(ד)1/8✓
9.מטילים קובייה הוגנת. מה ההסתברות שיצא מספר אי-זוגי?
(א)1/3
(ב)1/6
(ג)2/3
(ד)1/2✓
10.בכד 5 כדורים אדומים ו־5 כדורים שחורים. מוציאים 2 כדורים בלי החזרה. מה ההסתברות שהכדורים יהיו בצבעים שונים?
(א) $\frac{2}{9}$
(ב) $\frac{25}{90}$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $\frac{5}{9}$ ✓
11.גלגל מזל מחולק ל-40 חלקים שווים: 10 כחולים, 10 אדומים, 20 ירוקים. מה ההסתברות לעצור על כחול או אדום?
(א)2/2
(ב)0/2
(ג)1/3
(ד)1/2✓
12.מטילים קובייה. מה ההסתברות לקבל מספר גדול מ־4?
(א)1/6
(ב)4/6
(ג)5/6
(ד)2/6✓
13.הסתברות לאירוע A היא 1/4. הסתברות לאירוע B היא 1/2. מה סכום ההסתברויות?
(א)1
(ב)3/4✓
(ג)1/2
(ד)2/6
14.שולפים קלף אחד מקלפים ממוספרים 1 עד 20. מה ההסתברות לשלוף מספר קטן מ-5?
(א)16/20
(ב)1
(ג)1/6
(ד)1/5✓
15.מהו מרחב המדגם בהטלת קובייה?
(א){1,2,3}
(ב){0,1,2,3,4,5}
(ג){1,2,3,4,5,6}✓
(ד){1,3,5}

מפתח תשובות

70% — אירועים משלימים — סכום הסיכויים שלהם 100%. לכן 100% פחות 30% שווה 70%.
2/3 — 10 לבנים מתוך 15 כדורים. 10/15 = 2/3.
≈58% — תות או לימון: 3+4 = 7. 7/12 ≈ 0.583 ≈ 58%.
3/4 — סה״כ: 8. לא בננה: 8-2=6. הסתברות = 6/8 = 3/4.
3/20 — אם הזכיות נפרדות וזרות: 1/20 + 1/20 + 1/20 = 3/20.
3/4 — סה״כ: 12. לא ספרות: 12-3=9. הסתברות = 9/12 = 3/4.
5/6 — מקרים שווים: 6. לכן מקרים שונים: 36−6=30. 30/36 = 5/6.
1/8 — 1/2 בכל הטלה, בלתי תלויים: 1/2 · 1/2 · 1/2 = 1/8.
1/2 — המספרים האי-זוגיים הם 1, 3, 5 — 3 מקרים מתוך 6. 3/6 = 1/2.
$\dfrac{5}{9}$ — נחשב בשתי שיטות. שיטת הסתברות מותנית: P(אדום ואז שחור) = (5/10)·(5/9) = 25/90. P(שחור ואז אדום) = (5/10)·(5/9) = 25/90. סה"כ = 25/90 + 25/90 = 50/90 = 5/9. שיטת צירופים: סה"כ דרכים לבחור 2 מתוך 10: C(10,2) = 45. דרכים לבחור אחד אדום ואחד שחור: C(5,1)·C(5,1) = 25. הסתברות = 25/45 = 5/9.
1/2 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 20/40. מצומצם: 1/2.
2/6 — המספרים הגדולים מ־4 הם 5 ו־6 — שתי תוצאות מתוך 6: 2/6.
3/4 — 1/4 + 1/2 = 1/4 + 2/4 = 3/4.
1/5 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 4/20. מצומצם: 1/5.
{1,2,3,4,5,6} — בקובייה רגילה יש 6 פאות עם המספרים 1 עד 6.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

% אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 15 שאלות · ~20 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 15 שאלות · ~30 דק'
📦 שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו' · 15 שאלות · ~25 דק'
📚 מבחן סוף שנה — כיתה ו' (סימולציה) · 15 שאלות · ~30 דק'

לאן הולכים?