15 תרגילי הסתברות בסיסית: מטבע, קוביה, כדורים בשק. כולל ניסוי מודרך.
🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'
דף תרגול לנושא הסתברות לתלמידי כיתה ו'-ז' שפוגשים את הנושא בפעם הראשונה. כולל תרגילי חישוב הסתברות בסיסית (מקרים רצויים / מקרים אפשריים), זיהוי מאורעות (ודאי / בלתי אפשרי / אקראי), והפעלת הנוסחה על דוגמאות מטבעות, קוביות וכדורים בשק. בנוסף — ניסוי בית מודרך עם 20 זריקות מטבע, כדי לקשר תיאוריה למציאות.
- 1.בכד יש 3 כדורים אדומים ו־2 כחולים. מהי ההסתברות לשלוף כדור אדום?
- 2.בקופסה 3 גולות ירוקות ו-9 צהובות. מה ההסתברות לגולה ירוקה? מה ההסתברות? (ענו כשבר מצומצם)
- 3.מהו טווח הערכים האפשריים של הסתברות?
- 4.בכד 4 גולות אדומות ו־6 כחולות. מוציאים שתי גולות כחולות מבלי להחזיר. מהי ההסתברות לשלוף עכשיו אדומה?
- 5.בשקית יש 3 כדורים אדומים ו-7 כדורים כחולים. שולפים כדור אחד באקראי. מה ההסתברות לשלוף כדור אדום?
- 6.מטילים שתי קוביות. מה ההסתברות שסכום הקוביות יהיה 12?
- 7.כדורגלן בועט בפנדל. מסטטיסטיקה: 18 מתוך 24 בעיטות בגול. מה הסתברות הגול בבעיטה הבאה?
- 8.P = 0.6 — מה המקבילה באחוזים?
- 9.שולפים קלף אחד מקלפים ממוספרים 1 עד 100. מה ההסתברות לשלוף מספר שמסתיים ב-7?
- 10.בכד 40 גולות וההסתברות לשלוף לבנה היא 3/10. כמה גולות לבנות יש?
- 11.בכד A: 3 אדומים ו־2 כחולים. בכד B: 1 אדום ו־4 כחולים. באיזה כד גבוהה יותר ההסתברות לשלוף אדום?
- 12.מטילים שתי קוביות. מה הסיכוי לקבל זוג זהה (כמו 3 ו-3)?
- 13.בקופסה 20 כדורים: 8 אדומים, 4 כחולים ושאר צהובים. מהי ההסתברות באחוזים להוציא צהוב?
- 14.מטילים קובייה הוגנת. מה ההסתברות שיצא מספר זוגי? (מתחלק ב-2)
- 15.מטילים שתי קוביות. מה הסיכוי שמכפלת התוצאות שווה ל-12?
מפתח תשובות
- 3/5 — סך הכדורים 5, מתוכם 3 אדומים, ולכן ההסתברות היא 3/5.
- 1/4 — ההסתברות = רצוי ÷ סה״כ = 3/12. מצומצם: 1/4.
- בין 0 ל־1 — לפי חוקי ההסתברות, כל הסתברות נמצאת בתחום הסגור [0, 1].
- 4/8 — נשארו 8 גולות (4 אדומות ו־4 כחולות), אדומות 4: 4/8 = 1/2.
- 3/10 — סה״כ כדורים: 3+7=10. מקרים רצויים (אדום): 3. הסתברות = 3/10.
- 1/36 — התוצאה היחידה היא (6,6) — 1 מתוך 36.
- 3/4 — 18/24 = 3/4. ההסתברות האמפירית היא 3/4.
- 60% — 0.6 × 100% = 60%.
- 1/10 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 10/100. מצומצם: 1/10.
- 12 — 3/10 מ־40 שווה 12.
- כד A — בכד A: 3/5 = 60%. בכד B: 1/5 = 20%. ההסתברות גבוהה יותר בכד A.
- 1/6 — יש 6 זוגות זהים אפשריים מתוך 36 תוצאות: 6/36 = 1/6.
- 40% — 20 — 8 — 4 = 8 צהובים. 8/20 = 2/5 = 40%.
- 1/2 — המספרים הזוגיים בקובייה: 2, 4, 6 — 3 מקרים מתוך 6. 3/6 = 1/2.
- 4/36 — צירופים: (2,6),(6,2),(3,4),(4,3) — 4 צירופים שמכפלתם 12: 4/36.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 15 שאלות · ~20 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 15 שאלות · ~30 דק'
- 📦 שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו' · 15 שאלות · ~25 דק'
- 📚 מבחן סוף שנה — כיתה ו' (סימולציה) · 15 שאלות · ~30 דק'