15 תרגילי הסתברות בסיסית: מטבע, קוביה, כדורים בשק. כולל ניסוי מודרך.
🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'
דף תרגול לנושא הסתברות לתלמידי כיתה ו'-ז' שפוגשים את הנושא בפעם הראשונה. כולל תרגילי חישוב הסתברות בסיסית (מקרים רצויים / מקרים אפשריים), זיהוי מאורעות (ודאי / בלתי אפשרי / אקראי), והפעלת הנוסחה על דוגמאות מטבעות, קוביות וכדורים בשק. בנוסף — ניסוי בית מודרך עם 20 זריקות מטבע, כדי לקשר תיאוריה למציאות.
- 1.בקלפי חפיסה חלקית יש 5 מלכים, 4 מלכות ו-3 נסיכים. שולפים קלף. מה ההסתברות למלכה או נסיך?
- 2.הסתברות לאירוע מסוים היא 2/3. כיצד לכתוב זאת כעשרוני (עיגול לשתי ספרות)?
- 3.כמה ארוחות שונות אפשר להרכיב מ-2 מנות ראשונות, 3 עיקריות ו-4 קינוחים?
- 4.מטילים שלוש קוביות. מהי ההסתברות שכל השלוש יראו את אותו המספר?
- 5.מטילים שלושה מטבעות הוגנים. מה ההסתברות שיצאו יותר עצים מפלי?
- 6.בקלפים יש 6 קלפים: 2 לבבות, 2 יהלומים ו-2 תלתנים. שולפים קלף. מה ההסתברות ללב?
- 7.בכד 6 פרחים אדומים בלבד. מהי ההסתברות לשלוף פרח אדום?
- 8.בכד 4 כדורים ירוקים, 3 צהובים ו־3 לבנים. מה ההסתברות להוציא כדור צהוב?
- 9.גלגל מזל מחולק ל-10 חלקים שווים: 7 ירוקים ו-3 אדומים. מה ההסתברות שהגלגל לא יעצור על ירוק?
- 10.בכיתה 25 תלמידים. בוחרים נציג ראשון ושני באקראי בלי לחזור על אותו תלמיד. כמה זוגות מסודרים שונים אפשריים?
- 11.בשקית יש 10 כדורים: 4 אדומים, 3 כחולים ו-3 ירוקים. הוציאו כדור ירוק ולא החזירו. מה ההסתברות לאדום עכשיו?
- 12.זורקים שתי קוביות הוגנות. נתון שהקובייה הראשונה הראתה 3. מה ההסתברות שסכומן יהיה 7?
- 13.מטילים קובייה. מהי ההסתברות לקבל מספר ראשוני (2, 3, 5)?
- 14.סביבון מחולק ל−10 חלקים שווים. 4 חלקים אדומים. מהי ההסתברות לעצור על אדום, באחוזים?
- 15.מטילים שני מטבעות הוגנים. מהי ההסתברות לקבל שני עצים?
מפתח תשובות
- 7/12 — סה״כ: 12. מלכה או נסיך: 4+3=7. הסתברות = 7/12.
- 0.67 — 2÷3 ≈ 0.667. מעוגל לשתי ספרות: 0.67.
- 24 — כלל הכפל: 2 כפול 3 כפול 4 שווה 24 שילובים.
- 6/216 — סך התוצאות 6³ = 216. תוצאות זהות: (1,1,1), (2,2,2), …, (6,6,6) — 6 בסך הכל. 6/216 = 1/36.
- 1/2 — יותר עצים = לפחות 2 עצים. 2 עצים: 3 מקרים; 3 עצים: 1 מקרה. סה״כ=4. 4/8=1/2.
- 1/3 — סה״כ: 6. לבבות: 2. הסתברות = 2/6 = 1/3.
- 1 — כל הפרחים אדומים — מאורע ודאי, ההסתברות 1.
- 3/10 — סך הכל 10 כדורים, מתוכם 3 צהובים: 3/10.
- 3/10 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 3/10.
- 600 — כלל הכפל ללא החזרה: 25 כפול 24 שווה 600 זוגות מסודרים שונים.
- 4/9 — לאחר הוצאת ירוק אחד, נשארו 9 כדורים מהם 4 אדומים. ההסתברות היא 4/9.
- 1/6 — הקובייה הראשונה קבועה על 3. צריך שהשנייה תראה 4. הסתברות = 1/6.
- 1/2 — המספרים הראשוניים בין 1 ל־6 הם 2, 3, 5 — שלוש תוצאות מתוך 6. 3/6 = 1/2.
- 40% — 4/10 = 40/100 = 40%.
- 1/4 — מרחב המדגם: עע, עפ, פע, פפ — 4 תוצאות. רק אחת היא שני עצים. ההסתברות 1/4.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 15 שאלות · ~20 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 15 שאלות · ~30 דק'
- 📦 שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו' · 15 שאלות · ~25 דק'
- 📚 מבחן סוף שנה — כיתה ו' (סימולציה) · 15 שאלות · ~30 דק'