הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 3/4 — סה״כ: 8. לא בננה: 8-2=6. הסתברות = 6/8 = 3/4.
2. 1/3 — סה״כ: 45. לבנות: 15. הסתברות = 15/45 = 1/3.
3. 1/5 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 4/20. מצומצם: 1/5.
4. 5/8 — 5/(3+5) = 5/8.
5. 1/8 — מרחב המדגם בן 2 כפול 2 כפול 2 = 8 תוצאות. רק תוצאה אחת היא ע-ע-ע. ההסתברות 1/8.
6. 4/20 — המתחלקים ב־5 הם 5, 10, 15, 20 — ארבעה מספרים מתוך 20.
7. 8/10 — סך הכדורים: 10. כדורים שחורים: 8. הסתברות = 8/10 = 4/5.
8. 2/5 — סה״כ: 30. אדומים: 12. הסתברות = 12/30 = 2/5.
9. 1/8 — יש פתק אחד עם המספר 3 מתוך 8 פתקים. ההסתברות היא 1/8.
10. 3/10 — סה״כ 10 כדורים. 3 כחולים. הסיכוי = 3/10.
11. 5/36 — סך כל התוצאות האפשריות בזריקת שתי קוביות: $6 \times 6 = 36$. הזוגות $(a,b)$ שסכומם $6$: $(1,5),(2,4),(3,3),(4,2),(5,1)$ — בסך הכל $5$ זוגות. לכן ההסתברות היא $\frac{5}{36}$.
12. 25% — סך הכדורים 5 + 15 = 20. אדומים: 5. 5/20 = 1/4 = 25%.
13. 1/3 — סך הכדורים בשקית: $9 + 9 + 9 = 27$. מספר הכדורים הירוקים: $9$. לכן ההסתברות לשלוף כדור ירוק היא $\dfrac{9}{27} = \dfrac{1}{3}$.
14. 1/4 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 4/16. מצומצם: 1/4.
15. 3/10 — יש 3 כדורים אדומים מתוך סך הכל 10 כדורים. ההסתברות היא 3/10.
16. 10/36 — זוגות בעלי הפרש 1: (1,2),(2,1),(2,3),(3,2),(3,4),(4,3),(4,5),(5,4),(5,6),(6,5) — 10 מתוך 36. 10/36 = 5/18.
17. 1/4 — מרחב: {ע-ע, ע-פ, פ-ע, פ-פ}. פלי בשניהם: פ-פ בלבד — 1 מקרה. 1/4.
18. 1/3 — מספרים ≤2: 1 ו-2 — 2 מקרים מתוך 6. 2/6 = 1/3.
19. לא — סכום ההסתברויות חורג מ־1 — במאורעות זרים סכום ההסתברויות חייב להיות לכל היותר 1. 0.6 + 0.5 = 1.1 > 1, ולכן זה לא יכול להיות.
20. 1/2 — 5 מנות דגים מתוך 10 סה״כ. 5/10 = 1/2.