🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

מפתח תשובות

1. 3/9 — אחרי שליפת שחור נשארו 9 כדורים, ובהם 3 שחורים. 3/9.
2. 50% — אירוע משלים: 100% - 50% = 50%. ההסתברות לאי-זוגי שווה להסתברות לזוגי.
3. 0 — המספר 7 אינו מופיע בקובייה — זהו מאורע בלתי אפשרי, שהסתברותו 0.
4. 14 — ירוקות 6, אדומות 10, סך 16, ולכן אחרות 30 − 16 = 14.
5. 3/4 — 1 − 1/4 = 3/4.
6. 12/30 — מחשבים בשיטת ההסתברות המותנית: ההסתברות שהכדור הראשון אדום היא $\frac{4}{6}$, כי יש 4 אדומים מתוך 6 כדורים. לאחר שהוצאנו כדור אדום נשארו 3 אדומים מתוך 5 כדורים, ולכן ההסתברות שהשני גם אדום היא $\frac{3}{5}$. ההסתברות ששניהם אדומים: $\frac{4}{6} \cdot \frac{3}{5} = \frac{12}{30} = \frac{2}{5}$.
7. 5/6 — חמש תוצאות אינן 6 (1, 2, 3, 4, 5) מתוך שש. ההסתברות 5/6.
8. 0 — אין כדורים כחולים בכד. הסתברות לכחול = 0 (אירוע בלתי אפשרי).
9. 1/4 — 4 ילדים, הסתברות שווה לכל אחד: 1/4.
10. 1 — שליפה מכד עם כדורים תמיד תניב כדור כלשהו. זהו אירוע בטוח, הסתברות = 1.
11. 0.53 — סיכוי ניסיוני שווה מספר ההצלחות חלקי מספר הניסויים: 53/100 = 0.53.
12. 1/2 — ירוק שווה 1 פחות 1/3 פחות 1/6 = 6/6 - 2/6 - 1/6 = 3/6 = 1/2.
13. 2/3 — 10 לבנים מתוך 15 כדורים. 10/15 = 2/3.
14. 4/6 — מספרים שאינם 1 ואינם 6: 2,3,4,5 — ארבעה מתוך שש. הסתברות = 4/6 = 2/3.
15. 1/6 — יש 6 זוגות זהים: (1,1), (2,2), (3,3), (4,4), (5,5), (6,6) מתוך 36. 6/36 = 1/6.