15 תרגילי הסתברות בסיסית: מטבע, קוביה, כדורים בשק. כולל ניסוי מודרך.
🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'
דף תרגול לנושא הסתברות לתלמידי כיתה ו'-ז' שפוגשים את הנושא בפעם הראשונה. כולל תרגילי חישוב הסתברות בסיסית (מקרים רצויים / מקרים אפשריים), זיהוי מאורעות (ודאי / בלתי אפשרי / אקראי), והפעלת הנוסחה על דוגמאות מטבעות, קוביות וכדורים בשק. בנוסף — ניסוי בית מודרך עם 20 זריקות מטבע, כדי לקשר תיאוריה למציאות.
- 1.בשקית יש 6 כדורים אדומים ו־4 כחולים. מה ההסתברות לשלוף כדור אדום בלי הצצה?
- 2.זורקים קובייה. מה ההסתברות לקבל מספר שהוא לא 3?
- 3.ההסתברות שתלמיד יודע ענף ספורט מסוים היא 70%. בכיתה 30 תלמידים. כמה תלמידים בערך יודעים את הענף?
- 4.בניסוי אקראי: זורקים קובייה. אילו מהבאים הוא מרחב המדגם?
- 5.מטילים שלושה מטבעות הוגנים. מה ההסתברות שכולם יצאו עץ?
- 6.בכד 5 אדומים ו־5 כחולים. שולפים כדור, מחזירים, ושולפים שוב. מהי ההסתברות לכדור אדום ואז כחול?
- 7.גלגל מזל מחולק ל-6 חלקים שווים: 2 כחולים, 2 ירוקים, 2 אדומים. מה ההסתברות לעצור על כחול?
- 8.בכד 5 כדורים שחורים ו־5 לבנים. מהי ההסתברות לשלוף כדור שחור?
- 9.בשקית יש 9 כדורים ירוקים, 9 כחולים ו-9 צהובים. שולפים כדור אחד באקראי. מה ההסתברות לשלוף כדור ירוק?
- 10.מסובבים גלגל מחולק ל־8 חלקים שווים, ממוספרים 1–8. מה ההסתברות לקבל מספר אי־זוגי?
- 11.בכד 8 גולות אדומות ו־4 כחולות. כמה גולות אדומות צריך להוסיף כדי שההסתברות לשלוף אדומה תהיה 3/4?
- 12.מטילים מטבע הוגן. מה ההסתברות שיצא פלי (עץ)?
- 13.ההסתברות לאירוע א' היא 40%. כמה זה כשבר מצומצם?
- 14.בכיתה 12 בנים ו־8 בנות. מהי ההסתברות שתלמיד שייבחר באקראי יהיה בת?
- 15.זורקים שתי קוביות הוגנות. מה ההסתברות שלפחות אחת מהן תראה 1?
מפתח תשובות
- 3/5 — סה״כ 10 כדורים. ההסתברות = 6/10 = 3/5.
- 5/6 — כל המספרים חוץ מ-3: 1,2,4,5,6 — חמישה מתוך שש. הסתברות = 5/6.
- 21 — 70% מ־30 = 0.7 · 30 = 21.
- {1,2,3,4,5,6} — מרחב המדגם הוא אוסף כל התוצאות האפשריות: {1,2,3,4,5,6}.
- 1/8 — מרחב: 8 תוצאות. כולם עץ: ע-ע-ע — 1 מקרה בלבד. 1/8.
- 1/4 — כל שליפה בלתי תלויה: P(אדום) = 1/2, P(כחול) = 1/2. (1/2)·(1/2) = 1/4.
- 1/3 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 2/6. מצומצם: 1/3.
- 1/2 — סך 10 כדורים, 5 שחורים: 5/10 = 1/2.
- 1/3 — סך הכדורים בשקית: $9 + 9 + 9 = 27$. מספר הכדורים הירוקים: $9$. לכן ההסתברות לשלוף כדור ירוק היא $\dfrac{9}{27} = \dfrac{1}{3}$.
- 4/8 — המספרים האי־זוגיים: 1,3,5,7 — 4 מתוך 8.
- 4 — אחרי הוספת 4 אדומות יש 12 אדומות מתוך 16, וזה שווה 12/16 = 3/4.
- 1/2 — מטבע הוגן: 2 תוצאות שוות — עץ ופלי. P(פלי) = 1/2.
- 2/5 — 40% = 40/100 = 2/5.
- 8/20 — סך התלמידים 20, מתוכם 8 בנות — לכן 8/20.
- 11/36 — P(אין 1) = (5/6)² = 25/36. P(לפחות אחת 1) = 1 − 25/36 = 11/36.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 15 שאלות · ~20 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 15 שאלות · ~30 דק'
- 📦 שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו' · 15 שאלות · ~25 דק'
- 📚 מבחן סוף שנה — כיתה ו' (סימולציה) · 15 שאלות · ~30 דק'