15 תרגילי הסתברות בסיסית: מטבע, קוביה, כדורים בשק. כולל ניסוי מודרך.
🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'
דף תרגול לנושא הסתברות לתלמידי כיתה ו'-ז' שפוגשים את הנושא בפעם הראשונה. כולל תרגילי חישוב הסתברות בסיסית (מקרים רצויים / מקרים אפשריים), זיהוי מאורעות (ודאי / בלתי אפשרי / אקראי), והפעלת הנוסחה על דוגמאות מטבעות, קוביות וכדורים בשק. בנוסף — ניסוי בית מודרך עם 20 זריקות מטבע, כדי לקשר תיאוריה למציאות.
- 1.בגרב יש 2 גרביים אדומות ו-8 גרביים לבנות. שולפים גרב. מה ההסתברות לאדומה?
- 2.זורקים קובייה. מה ההסתברות לקבל מספר זוגי או מספר 1?
- 3.בכד 7 גולות אדומות, 5 כחולות ו־8 ירוקות. מוסיפים 5 גולות אדומות. מהי ההסתברות לשלוף אדומה?
- 4.בקופסה 20 פתקים ממוספרים 1 עד 20. מהי ההסתברות להוציא פתק עם מספר שמתחלק ב־5?
- 5.מטילים מטבע הוגן. מהי ההסתברות לקבל עץ?
- 6.בכד 4 אדומים, 3 ירוקים, 3 כחולים. מוציאים שני כדורים עם החזרה. מה ההסתברות לקבל בדיוק כדור אדום אחד מתוך השניים?
- 7.במשחק יש 20 כרטיסים זוכים מתוך 100. מהי ההסתברות באחוזים שכרטיס שייבחר באקראי יהיה זוכה?
- 8.בוחרים אות אחת באקראי מהמילה בִּינָה (ב,י,נ,ה). מה ההסתברות לבחור כל אות חוץ מ-ה?
- 9.בשקית 5 כדורים אדומים ו־3 כחולים. שולפים שני כדורים בזה אחר זה ללא החזרה. מה ההסתברות ששניהם אדומים?
- 10.מטילים קובייה. מהי ההסתברות לקבל מספר גדול מ־4?
- 11.סביבון מחולק ל־5 חלקים: 2 אדומים, 2 כחולים וצהוב אחד. מהי ההסתברות לעצור על אדום?
- 12.מה ההסתברות שאירוע בטוח יתרחש?
- 13.מטילים שתי קוביות. מה ההסתברות שסכומן 12?
- 14.בחפיסה 10 קלפים ממוספרים 1 עד 10. מהי ההסתברות לקבל מספר הגדול מ−7?
- 15.גלגל מזל מחולק ל-30 חלקים שווים: 10 צהובים, 15 ירוקים, 5 לבנים. מה ההסתברות לעצור על לבן?
מפתח תשובות
- 1/5 — סה״כ: 10. אדומות: 2. הסתברות = 2/10 = 1/5.
- 4/6 — זוגיים: 2,4,6. בנוסף: 1. סך הכל: 1,2,4,6 — ארבעה מתוך שש. הסתברות = 4/6 = 2/3.
- 12/25 — אחרי ההוספה: 12 אדומות מתוך 25 גולות בסך הכל: 12/25.
- 4/20 — המתחלקים ב־5 הם 5, 10, 15, 20 — ארבעה מספרים מתוך 20.
- 1/2 — במטבע הוגן יש שתי תוצאות שוות־סיכוי, ואחת מהן היא עץ — ההסתברות 1/2.
- 48/100 — P(אדום)=4/10, P(לא אדום)=6/10. אדום־אז־לא או לא־אז־אדום: 2·(4/10)·(6/10) = 48/100.
- 20% — 20/100 = 0.2 = 20%.
- 3/4 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 3/4.
- 5/14 — ראשון אדום: 5/8. שני אדום אחרי הראשון: 4/7. כפל: 5/8 · 4/7 = 20/56 = 5/14.
- 1/3 — המספרים הגדולים מ־4 הם 5 ו־6 — שתי תוצאות מתוך 6. 2/6 = 1/3.
- 2/5 — מתוך 5 חלקים, 2 אדומים — כלומר 2/5.
- 1 — אירוע בטוח מתרחש תמיד, לכן ההסתברות שלו היא 1 (100%).
- 1/36 — רק (6,6) נותן 12. 1/36.
- 3/10 — המספרים הגדולים מ−7 הם 8, 9, 10 — שלושה מתוך עשרה. ההסתברות 3/10.
- 1/6 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 5/30. מצומצם: 1/6.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 15 שאלות · ~20 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 15 שאלות · ~30 דק'
- 📦 שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו' · 15 שאלות · ~25 דק'
- 📚 מבחן סוף שנה — כיתה ו' (סימולציה) · 15 שאלות · ~30 דק'