15 תרגילי הסתברות בסיסית: מטבע, קוביה, כדורים בשק. כולל ניסוי מודרך.

🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

מתמטיקה · כיתה ו׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול לנושא הסתברות לתלמידי כיתה ו'-ז' שפוגשים את הנושא בפעם הראשונה. כולל תרגילי חישוב הסתברות בסיסית (מקרים רצויים / מקרים אפשריים), זיהוי מאורעות (ודאי / בלתי אפשרי / אקראי), והפעלת הנוסחה על דוגמאות מטבעות, קוביות וכדורים בשק. בנוסף — ניסוי בית מודרך עם 20 זריקות מטבע, כדי לקשר תיאוריה למציאות.

1.בשקית 6 כדורים אדומים ו־9 כחולים. מה ההסתברות שהכדור הנשלף לא יהיה אדום, באחוזים?
(א)40%
(ב)90%
(ג)50%
(ד)60%✓
2.מהו מרחב המדגם בהטלת קובייה?
(א){1,2,3}
(ב){0,1,2,3,4,5}
(ג){1,2,3,4,5,6}✓
(ד){1,3,5}
3.בקופסה 7 כדורי שוקולד ו־3 כדורי וניל. שולפים 2 ברצף ללא החזרה. מהי ההסתברות ששניהם וניל?
(א)6/90✓
(ב)1/10
(ג)9/100
(ד)3/10
4.קבוצת כדורסל מנצחת ב-70% מהמשחקים. אם תשחק 30 משחקים, כמה ניצחונות בערך תצבור?
(א)14
(ב)7
(ג)25
(ד)21✓
5.בשקית יש 8 כדורים: 2 אדומים, 3 כחולים ו-3 ירוקים. הוציאו כדור כחול ולא החזירו. מה ההסתברות לכחול עכשיו, כאחוז?
(א)3/7 ≈ 43%
(ב)2/7 ≈ 29%✓
(ג)2/8 = 25%
(ד)3/8 ≈ 38%
6.מטילים קובייה. מהי ההסתברות לקבל מספר ראשוני (2, 3 או 5)?
(א)4/6
(ב)2/6
(ג)1/6
(ד)3/6✓
7.בקופסה יש 12 פרחים אדומים, 10 צהובים ו-8 לבנים. שולפים פרח. מה ההסתברות לאדום?
(א)2/6
(ב)1/2
(ג)2/5✓
(ד)18/30
8.בכד 2 גולות אדומות, 3 כחולות ו־5 ירוקות. מהי ההסתברות לשלוף גולה אדומה?
(א)5/10
(ב)1/3
(ג)3/10
(ד)2/10✓
9.סיכוי תיאורטי לקבל "עץ" הוא 1/2. בניסוי הוטל מטבע 100 פעמים והתקבלו 53 "עץ". מה הסיכוי הניסיוני?
(א)0.47
(ב)0.5
(ג)53
(ד)0.53✓
10.שולפים קלף אחד מקלפים ממוספרים 1 עד 25. מה ההסתברות לשלוף מספר גדול מ-20?
(א)2/5
(ב)1/6
(ג)1/5✓
(ד)1
11.הסתברות לאירוע היא 0.35. כיצד לכתוב זאת כשבר פשוט?
(א)1/3
(ב)35/10
(ג)7/20✓
(ד)3/5
12.בקופסה יש 6 גולות אדומות, 5 כחולות ו-4 ירוקות. שולפים גולה. מה ההסתברות לאדומה?
(א)2/5✓
(ב)3/6
(ג)9/15
(ד)5/2
13.בוחרים אות אחת באקראי מהמילה כִּתָּה (כ,ת,ה). מה ההסתברות לבחור כ?
(א)1/3✓
(ב)0/3
(ג)2/3
(ד)1/4
14.בשקית יש 3 כדורים אדומים ו-7 כחולים (סה״כ 10). כמה כדורים אדומים יש להוסיף כדי שהסתברות השליפה לאדום תהיה 1/2?
(א)5
(ב)3
(ג)7
(ד)4✓
15.בכד 6 כדורים ממוספרים 1–6. מוציאים שני כדורים ללא החזרה. מה ההסתברות שסכום המספרים שווה ל־7?
(א)7/30
(ב)3/30
(ג)6/30✓
(ד)1/6

מפתח תשובות

60% — סך 15 כדורים, מתוכם 9 לא אדומים. 9/15 = 3/5 = 60%.
{1,2,3,4,5,6} — בקובייה רגילה יש 6 פאות עם המספרים 1 עד 6.
6/90 — ראשון וניל: 3/10. אחרי שליפה: 2/9. ביחד: (3/10)·(2/9) = 6/90.
21 — ציפייה: 30 × 70% = 30 × 0.7 = 21 ניצחונות.
2/7 ≈ 29% — לאחר הוצאת כחול אחד, נשארו 7 כדורים מהם 2 כחולים. ההסתברות היא 2/7 ≈ 29%.
3/6 — המספרים הראשוניים בקובייה הם 2, 3, 5 — שלושה מתוך שישה. ההסתברות 3/6 = 1/2.
2/5 — סה״כ: 30. אדומים: 12. הסתברות = 12/30 = 2/5.
2/10 — סך 10 גולות, 2 אדומות: 2/10.
0.53 — סיכוי ניסיוני שווה מספר ההצלחות חלקי מספר הניסויים: 53/100 = 0.53.
1/5 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 5/25. מצומצם: 1/5.
7/20 — 0.35 = 35/100 = 7/20.
2/5 — סה״כ: 15. אדומות: 6. הסתברות = 6/15 = 2/5.
1/3 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 1/3.
4 — נסמן x כמות הכדורים האדומים שנוסיף. P(אדום) = (3+x)/(10+x) = 1/2. כפל: 2(3+x) = 10+x → 6+2x = 10+x → x=4.
6/30 — הזוגות (סדורים) שסכומם 7: (1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1) — 6 מתוך 6·5 = 30.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

% אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 15 שאלות · ~20 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 15 שאלות · ~30 דק'
📦 שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו' · 15 שאלות · ~25 דק'
📚 מבחן סוף שנה — כיתה ו' (סימולציה) · 15 שאלות · ~30 דק'

לאן הולכים?