15 תרגילי הסתברות בסיסית: מטבע, קוביה, כדורים בשק. כולל ניסוי מודרך.
🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'
דף תרגול לנושא הסתברות לתלמידי כיתה ו'-ז' שפוגשים את הנושא בפעם הראשונה. כולל תרגילי חישוב הסתברות בסיסית (מקרים רצויים / מקרים אפשריים), זיהוי מאורעות (ודאי / בלתי אפשרי / אקראי), והפעלת הנוסחה על דוגמאות מטבעות, קוביות וכדורים בשק. בנוסף — ניסוי בית מודרך עם 20 זריקות מטבע, כדי לקשר תיאוריה למציאות.
- 1.בקופסה 12 ממתקים: 3 בטעם תות, 4 לימון ו-5 וניל. מהי ההסתברות באחוזים להוציא תות או לימון?
- 2.גלגל מזל מחולק ל-9 חלקים שווים, ממוספרים 1–9. מה ההסתברות לעצור על מספר גדול מ-6?
- 3.הסתברות לזכות בהגרלה היא 1/4. מה ההסתברות לא לזכות, באחוזים?
- 4.בשק 3 כדורים אדומים ו−2 כדורים כחולים. מהי ההסתברות להוציא כדור אדום?
- 5.בכיתה יש 25 תלמידים. 5 לובשים כובע. מה ההסתברות לבחור תלמיד עם כובע?
- 6.גלגל מזל מחולק ל-5 חלקים שווים, כולם ירוקים. מה ההסתברות לעצור על אדום?
- 7.בכד 5 גולות אדומות ו־5 ירוקות. מוסיפים 5 כחולות. מהי ההסתברות לשלוף ירוקה?
- 8.זורקים שתי קוביות הוגנות. מה ההסתברות שלפחות אחת מהן תראה 1?
- 9.בכד 36 גולות: 9 אדומות, 12 כחולות והשאר ירוקות. מהי ההסתברות לשלוף ירוקה?
- 10.מטילים קובייה. מה ההסתברות שיצא מספר גדול מ-4? מה ההסתברות? (ענו כשבר מצומצם)
- 11.גלגל מזל מחולק ל-6 חלקים שווים, ממוספרים 1–6. מה ההסתברות לעצור על מספר המתחלק ב-3?
- 12.מגרילים מספר בין 1 ל-5. מה ההסתברות לקבל מספר זוגי?
- 13.בשקית 10 כדורים אדומים ו־5 ירוקים. מהי ההסתברות לשלוף כדור ירוק?
- 14.בשקית יש 6 ממתקים: 1 אדום, 2 כחולים, 3 ירוקים. מה ההסתברות לשלוף ממתק אדום?
- 15.שולפים פתק מקופסה שכוללת 8 פתקים. 4 פתקים אדומים ו-4 כחולים. מה ההסתברות לשלוף פתק אדום?
מפתח תשובות
- ≈58% — תות או לימון: 3+4 = 7. 7/12 ≈ 0.583 ≈ 58%.
- 1/3 — המספרים הגדולים מ-6 הם 7, 8, 9 — 3 חלקים מתוך 9. 3/9 = 1/3.
- 75% — משלים: 1 − 1/4 = 3/4 = 75%.
- 3/5 — סך הכדורים: 3 + 2 = 5. הכדורים האדומים: 3. ההסתברות היא 3/5.
- 1/5 — 5 עם כובע מתוך 25. הסתברות = 5/25 = 1/5.
- 0 — אין חלקים אדומים בגלגל, לכן ההסתברות היא 0 (בלתי אפשרי).
- 5/15 — סך 15 גולות, 5 ירוקות: 5/15 = 1/3.
- 11/36 — P(אין 1) = (5/6)² = 25/36. P(לפחות אחת 1) = 1 − 25/36 = 11/36.
- 15/36 — ירוקות = 36 − 9 − 12 = 15, ולכן 15/36 = 5/12.
- 1/3 — ההסתברות = רצוי ÷ סה״כ = 2/6. מצומצם: 1/3.
- 1/3 — המספרים המתחלקים ב-3 הם 3 ו-6 — 2 חלקים מתוך 6. 2/6 = 1/3.
- 2/5 — מספרים זוגיים בין 1-5: 2 ו-4 — שניים מתוך חמישה. הסתברות = 2/5.
- 5/15 — סך 15 כדורים, 5 ירוקים: 5/15.
- 1/6 — 1 אדום מתוך 6. הסתברות = 1/6.
- 1/2 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 4/8. מצומצם: 1/2.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 15 שאלות · ~20 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 15 שאלות · ~30 דק'
- 📦 שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו' · 15 שאלות · ~25 דק'
- 📚 מבחן סוף שנה — כיתה ו' (סימולציה) · 15 שאלות · ~30 דק'