15 תרגילי הסתברות בסיסית: מטבע, קוביה, כדורים בשק. כולל ניסוי מודרך.
🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'
דף תרגול לנושא הסתברות לתלמידי כיתה ו'-ז' שפוגשים את הנושא בפעם הראשונה. כולל תרגילי חישוב הסתברות בסיסית (מקרים רצויים / מקרים אפשריים), זיהוי מאורעות (ודאי / בלתי אפשרי / אקראי), והפעלת הנוסחה על דוגמאות מטבעות, קוביות וכדורים בשק. בנוסף — ניסוי בית מודרך עם 20 זריקות מטבע, כדי לקשר תיאוריה למציאות.
- 1.מטילים קובייה. מה ההסתברות שיצא 4? מה ההסתברות? (ענו כשבר מצומצם)
- 2.בלוטו כיתתי יש 20 כרטיסים: 1 זוכה. מה ההסתברות שאלון יזכה אם הוא קנה כרטיס אחד?
- 3.זורקים קובייה. מה ההסתברות לקבל מספר שמתחלק גם ב-2 וגם ב-3?
- 4.בוחרים יום אחד באקראי מחודש בן 30 ימים. מה ההסתברות לבחור יום שמספרו זוגי?
- 5.גלגל מחולק לגזרות בגדלים שונים: גזרה אדומה תופסת רבע מהגלגל, וגזרה כחולה תופסת חצי. מה ההסתברות לעצור על אדום או כחול?
- 6.זורקים קובייה. מה ההסתברות לקבל תוצאה כלשהי בין 1 ל-6?
- 7.בהגרלה 60 כרטיסים ממוספרים 1 עד 60. שולפים כרטיס אחד. מה ההסתברות שמספרו ראשוני?
- 8.מטילים שתי קוביות. מהי ההסתברות שסכום התוצאות יהיה 12?
- 9.מטילים קובייה הוגנת. מהי ההסתברות לקבל מספר זוגי?
- 10.בשקית יש 8 כדורים: 2 אדומים, 3 כחולים ו-3 ירוקים. מה ההסתברות לשלוף כדור שאינו ירוק?
- 11.מטילים קובייה. מהי ההסתברות לקבל מספר גדול מ-4?
- 12.בהגרלת שם מרשימה: 5 שמות מתוך 15. מה ההסתברות כאחוז?
- 13.ההסתברות לאירוע A היא 0.4 והאירוע B זר ל־A עם הסתברות 0.3. מהי ההסתברות שיקרה A או B?
- 14.מטילים שתי קוביות. מהי ההסתברות שמכפלת התוצאות תהיה 6?
- 15.בכיתה 24 תלמידים. ההסתברות לבחור בת היא 5/8. כמה בנות בכיתה?
מפתח תשובות
- 1/6 — ההסתברות = רצוי ÷ סה״כ = 1/6. מצומצם: 1/6.
- 1/20 — כרטיס זוכה 1 מתוך 20. הסתברות = 1/20.
- 1/6 — מספר שמתחלק ב-2 וב-3 מתחלק ב-6. בקובייה יש רק 6. הסתברות = 1/6.
- 1/2 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 15/30. מצומצם: 1/2.
- 3/4 — 1/4 + 1/2 = 1/4 + 2/4 = 3/4.
- 1 — בזריקת קובייה תמיד מקבלים תוצאה בין 1-6. זהו אירוע בטוח.
- 17/60 — מספרים ראשוניים בין 1-60: 2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59 — 17 מספרים. ההסתברות = 17/60.
- 1/36 — רק זוג אחד נותן סכום 12: (6,6). מתוך 36 זוגות, ההסתברות 1/36.
- 1/2 — המספרים הזוגיים בקובייה הם 2, 4, 6 — שלושה מתוך שישה. ההסתברות היא 3/6 = 1/2.
- 5/8 — יש 5 כדורים שאינם ירוקים (2 אדומים + 3 כחולים) מתוך 8. ההסתברות: 5/8.
- 2/6 — המספרים הגדולים מ-4 הם 5 ו-6 — שניים מתוך שישה.
- 33% — 5/15 = 1/3 ≈ 33%.
- 0.7 — במאורעות זרים: P(A או B) = P(A) + P(B) = 0.4 + 0.3 = 0.7.
- 4/36 — הזוגות שמכפלתם 6: $(1,6),\ (6,1),\ (2,3),\ (3,2)$ — ארבעה זוגות מתוך 36 אפשרויות. ההסתברות היא $\dfrac{4}{36} = \dfrac{1}{9}$.
- 15 — 5/8 מתוך 24 = (5·24)/8 = 120/8 = 15.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 15 שאלות · ~20 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 15 שאלות · ~30 דק'
- 📦 שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו' · 15 שאלות · ~25 דק'
- 📚 מבחן סוף שנה — כיתה ו' (סימולציה) · 15 שאלות · ~30 דק'