15 תרגילי הסתברות בסיסית: מטבע, קוביה, כדורים בשק. כולל ניסוי מודרך.

🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

מתמטיקה · כיתה ו׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול לנושא הסתברות לתלמידי כיתה ו'-ז' שפוגשים את הנושא בפעם הראשונה. כולל תרגילי חישוב הסתברות בסיסית (מקרים רצויים / מקרים אפשריים), זיהוי מאורעות (ודאי / בלתי אפשרי / אקראי), והפעלת הנוסחה על דוגמאות מטבעות, קוביות וכדורים בשק. בנוסף — ניסוי בית מודרך עם 20 זריקות מטבע, כדי לקשר תיאוריה למציאות.

1.בוחרים יום אחד באקראי מחודש בן 31 ימים. מה ההסתברות לבחור יום כלשהו בחודש?
(א)1/3
(ב)0/31
(ג)1/31
(ד)1✓
2.שולפים קלף אחד מחפיסה הכוללת 52 קלפים (4 סוגים x 13 ערכים). מה ההסתברות לשלוף קלף מסוג עלים?
(א)1
(ב)1/4✓
(ג)14/52
(ד)39/52
3.מטילים מטבע הוגן. מהי ההסתברות לקבל ״עץ״?
(א)1/4
(ב)1/2✓
(ג)1
(ד)1/3
4.בשקית 10 גולות אדומות ו־15 כחולות. כמה גולות יש להוסיף כדי שההסתברות לאדומה תהיה 1/3? (הגולות הנוספות אדומות)
(א)5
(ב)אי אפשר עם הוספת אדומות✓
(ג)10
(ד)15
5.זורקים שתי קוביות הוגנות. מה ההסתברות שלפחות אחת מהן תראה 1?
(א)1/6
(ב)11/36✓
(ג)1/3
(ד)10/36
6.מטילים שלושה מטבעות הוגנים. מה ההסתברות שכולם יצאו עץ?
(א)1/6
(ב)1/4
(ג)1/8✓
(ד)3/8
7.בלוטו כיתתי יש 20 כרטיסים: 1 זוכה. מה ההסתברות שאלון יזכה אם הוא קנה כרטיס אחד?
(א)1/10
(ב)1/19
(ג)1/20✓
(ד)1/2
8.בכד 5 כדורים: 2 אדומים ו־3 כחולים. מוציאים שני כדורים ללא החזרה. מה ההסתברות שהראשון כחול והשני אדום?
(א) $\frac{6}{25}$
(ב) $\frac{2}{10}$
(ג) $\frac{3}{10}$ ✓
(ד) $\frac{5}{20}$
9.בצנצנת יש 5 גולות אדומות ו-10 כחולות. כמה גולות כחולות יש להסיר כדי שההסתברות לאדומה תהיה 1/2?
(א)3
(ב)10
(ג)5✓
(ד)7
10.זורקים קובייה. איזה אירוע הוא בטוח?
(א)לקבל מספר זוגי
(ב)לקבל מספר קטן מ-3
(ג)לקבל מספר גדול מ-0✓
(ד)לקבל מספר 7
11.גלגל מזל מחולק ל-6 חלקים שווים: 2 כחולים, 2 ירוקים, 2 אדומים. מה ההסתברות לעצור על כחול?
(א)1/4
(ב)4/6
(ג)0/3
(ד)1/3✓
12.שולפים קלף אחד מקלפים ממוספרים 1 עד 60. מה ההסתברות לשלוף מספר כפולה של 3 וגם כפולה של 4?
(א)1/12✓
(ב)2/12
(ג)1/13
(ד)6/60
13.בקופסה 20 פתקים ממוספרים 1 עד 20. מהי ההסתברות להוציא פתק עם מספר שמתחלק ב־5?
(א)1/2
(ב)1/20
(ג)4/20✓
(ד)5/20
14.בתיק 5 כדורים אדומים ו-15 כדורים ירוקים. מה הסיכוי לשלוף אדום, באחוזים?
(א)25%✓
(ב)75%
(ג)33%
(ד)20%
15.ההסתברות לזכות בכרטיס היא 0.2. מה ההסתברות לא לזכות?
(א)1
(ב)0.2
(ג)0.8✓
(ד)0.5

מפתח תשובות

1 — כל 31 הימים אפשריים. ההסתברות = 31/31 = 1.
1/4 — יש 13 קלפי עלים מתוך 52. ההסתברות = 13/52 = 1/4.
1/2 — למטבע שתי תוצאות שוות — עץ או פלי. ההסתברות לעץ היא 1/2.
אי אפשר עם הוספת אדומות — כעת ההסתברות לאדומה היא 10/25 = 2/5 = 0.4, שזה כבר יותר מ־1/3 ≈ 0.33. הוספת אדומות רק תגדיל את ההסתברות.
11/36 — P(אין 1) = (5/6)² = 25/36. P(לפחות אחת 1) = 1 − 25/36 = 11/36.
1/8 — מרחב: 8 תוצאות. כולם עץ: ע-ע-ע — 1 מקרה בלבד. 1/8.
1/20 — כרטיס זוכה 1 מתוך 20. הסתברות = 1/20.
$\dfrac{3}{10}$ — שלב 1: הסתברות שהכדור הראשון כחול — $\dfrac{3}{5}$ (יש 3 כחולים מתוך 5). שלב 2: לאחר הוצאת כדור כחול נשארו 4 כדורים, מתוכם 2 אדומים — הסתברות שהשני אדום: $\dfrac{2}{4}$. שלב 3: כפל ההסתברויות: $\dfrac{3}{5} \cdot \dfrac{2}{4} = \dfrac{6}{20} = \dfrac{3}{10}$.
5 — נסמן x = כחולות שנסיר. P(אדום)= 5/(15-x)=1/2 → 10=15-x → x=5.
לקבל מספר גדול מ-0 — כל הפאות (1-6) גדולות מ-0. זהו אירוע בטוח.
1/3 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 2/6. מצומצם: 1/3.
1/12 — כפולות של 12 בין 1 ל-60: 12,24,36,48,60 — 5 מספרים. ההסתברות = 5/60 = 1/12.
4/20 — המתחלקים ב־5 הם 5, 10, 15, 20 — ארבעה מספרים מתוך 20.
25% — 5 חלקי 20 שווה 0.25, ובאחוזים — 25%.
0.8 — 1 − 0.2 = 0.8.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

% אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 15 שאלות · ~20 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 15 שאלות · ~30 דק'
📦 שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו' · 15 שאלות · ~25 דק'
📚 מבחן סוף שנה — כיתה ו' (סימולציה) · 15 שאלות · ~30 דק'

לאן הולכים?