15 תרגילי הסתברות בסיסית: מטבע, קוביה, כדורים בשק. כולל ניסוי מודרך.
🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'
דף תרגול לנושא הסתברות לתלמידי כיתה ו'-ז' שפוגשים את הנושא בפעם הראשונה. כולל תרגילי חישוב הסתברות בסיסית (מקרים רצויים / מקרים אפשריים), זיהוי מאורעות (ודאי / בלתי אפשרי / אקראי), והפעלת הנוסחה על דוגמאות מטבעות, קוביות וכדורים בשק. בנוסף — ניסוי בית מודרך עם 20 זריקות מטבע, כדי לקשר תיאוריה למציאות.
- 1.מטילים שלושה מטבעות הוגנים. מה ההסתברות שיצאו לפחות שני פלי?
- 2.בשקית 3 גולות אדומות, 4 כחולות ו־5 צהובות. מהי ההסתברות לשלוף גולה אדומה או כחולה?
- 3.בשקית יש 7 כדורים: 2 אדומים ו-5 כחולים. השווה: האם הסתברות לאדום גדולה, קטנה או שווה להסתברות לכחול?
- 4.מטילים שתי קוביות. מה ההסתברות שסכום התוצאות הוא 7?
- 5.מטילים קובייה פעמיים. כמה תוצאות יש במרחב המדגם?
- 6.הסתברות לאירוע X היא 0.4. הסתברות לאירוע Y היא 0.6. מה סכום ההסתברויות?
- 7.בקלפים יש 52 קלפים, מתוכם 4 מלכים. מה ההסתברות למשוך מלך?
- 8.שולפים קלף אחד מקלפים ממוספרים 1 עד 20. מה ההסתברות לשלוף מספר קטן מ-5?
- 9.בוחרים אות אחת באקראי מהמילה בִּינָה (ב,י,נ,ה). מה ההסתברות לבחור כל אות חוץ מ-ה?
- 10.בכד יש 12 כדורים: 4 אדומים, 4 כחולים, 4 ירוקים. מה ההסתברות לשלוף כדור שאינו ירוק?
- 11.בהגרלה 72 כרטיסים ממוספרים 1 עד 72. שולפים כרטיס אחד. מה ההסתברות שמספרו כפולה של 12?
- 12.בקופסה יש 7 כדורים לבנים ו-7 כדורים שחורים. שולפים כדור. מה ההסתברות ללבן?
- 13.סיכוי תיאורטי לקבל מספר זוגי בקובייה הוא 0.5. בניסוי של 60 הטלות התקבלו 36 זוגיים. מהו הסיכוי הניסיוני?
- 14.הסתברות לאירוע A היא 2/5 והסתברות לאירוע B היא 3/5. איזה אירוע סביר יותר?
- 15.בחפיסה 4 אסים מתוך 20 קלפים. מה ההסתברות לאס? מה ההסתברות? (ענו כשבר מצומצם)
מפתח תשובות
- 1/2 — לפחות 2 פלי = 2 פלי (3 מקרים) + 3 פלי (1 מקרה) = 4 מקרים. 4/8=1/2.
- 7/12 — אדומות+כחולות = 3+4 = 7, מתוך 12 גולות בסך הכל: 7/12.
- קטנה יותר — הסתברות לאדום: 2/7. הסתברות לכחול: 5/7. 2/7 < 5/7, לכן קטנה יותר.
- 6/36 — הזוגות שסכומם 7: (1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1) — 6 מתוך 36.
- 36 — לכל הטלה 6 תוצאות אפשריות. סך הזוגות: 6 כפול 6 = 36.
- 1.0 — 0.4 + 0.6 = 1.0.
- 1/13 — 4/52 = 1/13.
- 1/5 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 4/20. מצומצם: 1/5.
- 3/4 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 3/4.
- 8/12 — כדורים שאינם ירוקים: 4+4=8. הסתברות = 8/12 = 2/3.
- 1/12 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 6/72. מצומצם: 1/12.
- 1/2 — סה״כ: 14. לבנים: 7. הסתברות = 7/14 = 1/2.
- 0.6 — סיכוי ניסיוני = 36 חלקי 60 = 0.6.
- B — 3/5 = 0.6 > 2/5 = 0.4. אירוע B סביר יותר.
- 1/5 — ההסתברות = רצוי ÷ סה״כ = 4/20. מצומצם: 1/5.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 15 שאלות · ~20 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 15 שאלות · ~30 דק'
- 📦 שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו' · 15 שאלות · ~25 דק'
- 📚 מבחן סוף שנה — כיתה ו' (סימולציה) · 15 שאלות · ~30 דק'