15 תרגילי הסתברות בסיסית: מטבע, קוביה, כדורים בשק. כולל ניסוי מודרך.
🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'
דף תרגול לנושא הסתברות לתלמידי כיתה ו'-ז' שפוגשים את הנושא בפעם הראשונה. כולל תרגילי חישוב הסתברות בסיסית (מקרים רצויים / מקרים אפשריים), זיהוי מאורעות (ודאי / בלתי אפשרי / אקראי), והפעלת הנוסחה על דוגמאות מטבעות, קוביות וכדורים בשק. בנוסף — ניסוי בית מודרך עם 20 זריקות מטבע, כדי לקשר תיאוריה למציאות.
- 1.מטילים מטבע ומגלגלים גלגל בעל 4 גזרות שוות. מה ההסתברות לקבל עץ ולעצור על גזרה מספר 1?
- 2.בצנצנת יש 15 גולות: 5 אדומות, 6 כחולות ו-4 ירוקות. שולפים גולה. מה ההסתברות לאדומה או ירוקה?
- 3.בקופסה יש 4 כרטיסים עם המספרים 1,2,3,4. שולפים כרטיס אחד. מה ההסתברות לשלוף את המספר 3?
- 4.בכד 8 גולות אדומות. מוסיפים 2 כחולות. מהי ההסתברות לשלוף אדומה כעת?
- 5.ב-100 יידויי מטבע צפויים 50 עץ. הכלל הכללי: מה הסתברות ל׳עץ׳?
- 6.בשקית יש 3 כדורים אדומים, 4 כחולים ו-3 ירוקים. מה ההסתברות להוציא כדור שאינו ירוק, כאחוז?
- 7.בתיק 20 כדורים — 8 אדומים, 7 כחולים ו-5 לבנים. מה הסיכוי לשלוף כדור שאינו לבן?
- 8.בקופסה 4 כדורים אדומים ו-6 שחורים. מהי ההסתברות להוציא כדור צהוב?
- 9.בכד A: 3 אדומים ו־2 כחולים. בכד B: 1 אדום ו־4 כחולים. באיזה כד גבוהה יותר ההסתברות לשלוף אדום?
- 10.איזו הסתברות קטנה יותר: 1/3 או 1/4?
- 11.בשקית יש 15 גולות: 5 אדומות, 5 כחולות, 5 ירוקות. מה ההסתברות לשלוף גולה שאינה אדומה?
- 12.ספינר מחולק: אדום 3 חלקים, כחול 5 חלקים, ירוק 2 חלקים (10 סה״כ). מה הסתברות ירוק?
- 13.בגרב יש 4 גרביים אדומות, 3 כחולות ו-1 ירוקה. שולפים גרב. מה ההסתברות לאדומה או ירוקה?
- 14.בכיתה 30 תלמידים — 12 בנים והשאר בנות. בוחרים תלמיד אחד באקראי. מה הסיכוי לבחור בת?
- 15.זורקים קובייה. מה ההסתברות לקבל מספר זוגי הגדול מ-2?
מפתח תשובות
- 1/8 — אירועים בלתי תלויים: 1/2 · 1/4 = 1/8.
- 3/5 — סה״כ גולות: 15. מספר הגולות האדומות והירוקות יחד: $5 + 4 = 9$. הסתברות = $\dfrac{9}{15} = \dfrac{3}{5}$.
- 1/4 — 4 כרטיסים שווים. הסתברות לכל כרטיס = 1/4.
- 8/10 — אחרי ההוספה יש 10 גולות, 8 אדומות: 8/10 = 4/5.
- 1/2 — מטבע הוגן: P(עץ) = 1/2 = 50%.
- 70% — יש 7 כדורים שאינם ירוקים מתוך 10. ההסתברות היא 7/10 = 70%.
- 3/4 — אירוע משלים ללבן: 1 פחות 5/20 = 15/20 = 3/4.
- 0 — אין כדורים צהובים בקופסה — מאורע בלתי אפשרי, הסתברות 0.
- כד A — בכד A: 3/5 = 60%. בכד B: 1/5 = 20%. ההסתברות גבוהה יותר בכד A.
- 1/4 — 1/3 ≈ 0.333, 1/4 = 0.25. 0.25 < 0.333, לכן 1/4 קטנה יותר.
- 10/15 — גולות שאינן אדומות: 5+5=10. הסתברות = 10/15 = 2/3.
- 1/5 — 2 חלקים ירוקים מתוך 10. 2/10 = 1/5.
- 5/8 — סה״כ: 8. אדומות + ירוקות = 4+1=5. הסתברות = 5/8.
- 3/5 — מספר הבנות: 30 פחות 12 שווה 18. הסיכוי 18/30 = 3/5.
- 2/6 — מספרים זוגיים גדולים מ-2: 4 ו-6 — שניים מתוך שש. הסתברות = 2/6 = 1/3.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 15 שאלות · ~20 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 15 שאלות · ~30 דק'
- 📦 שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו' · 15 שאלות · ~25 דק'
- 📚 מבחן סוף שנה — כיתה ו' (סימולציה) · 15 שאלות · ~30 דק'