15 תרגילי הסתברות בסיסית: מטבע, קוביה, כדורים בשק. כולל ניסוי מודרך.
🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'
דף תרגול לנושא הסתברות לתלמידי כיתה ו'-ז' שפוגשים את הנושא בפעם הראשונה. כולל תרגילי חישוב הסתברות בסיסית (מקרים רצויים / מקרים אפשריים), זיהוי מאורעות (ודאי / בלתי אפשרי / אקראי), והפעלת הנוסחה על דוגמאות מטבעות, קוביות וכדורים בשק. בנוסף — ניסוי בית מודרך עם 20 זריקות מטבע, כדי לקשר תיאוריה למציאות.
- 1.גלגל מחולק ל־5 גזרות שוות, ממוספרות 1–5. מה ההסתברות לעצור על מספר זוגי?
- 2.בכיתה 20 תלמידים, 8 מהם בנות. מהי ההסתברות שתלמיד שייבחר באקראי יהיה בת?
- 3.מטילים שתי קוביות. מה ההסתברות שהפרש התוצאות (בערך מוחלט) יהיה 1?
- 4.בקלפים, מה ההסתברות למשוך קלף אדום (לב או יהלום)?
- 5.בוחרים אות אחת באקראי מהמילה זִכָּרוֹן (ז,כ,ר,ו,נ). מה ההסתברות לבחור ז?
- 6.ההסתברות לזכות במשחק היא 1/4. מהי ההסתברות באחוזים להפסיד?
- 7.סיכוי תיאורטי לקבל מספר זוגי בקובייה הוא 0.5. בניסוי של 60 הטלות התקבלו 36 זוגיים. מהו הסיכוי הניסיוני?
- 8.הסתברות לאירוע A היא 1/6. הסתברות לאירוע B היא 1/3. מה גדול יותר?
- 9.מטילים מטבע הוגן. מה ההסתברות לקבל עץ?
- 10.בכד 1 כדור צהוב ו־4 כדורים אדומים. מהי ההסתברות לשלוף כדור צהוב?
- 11.בקופסה 4 ביצים שלמות ו־2 שבורות. שולפים 2 ביצים בלי החזרה. מהי ההסתברות ששתיהן שלמות?
- 12.ההסתברות לאירוע היא 0.7. כמה זה באחוזים?
- 13.בקלפים יש 6 קלפים: 2 לבבות, 2 יהלומים ו-2 תלתנים. שולפים קלף. מה ההסתברות ללב?
- 14.כמה תפריטים שונים אפשר להרכיב מ-3 מנות ראשונות ו-4 מנות עיקריות?
- 15.בכד יש 11 גולות לבנות, 11 אפורות ו-11 שחורות. שולפים גולה. מה ההסתברות לשחורה?
מפתח תשובות
- 2/5 — זוגיים בין 1 ל־5: 2 ו־4 — שני מתאימים מתוך 5. 2/5.
- 8/20 — 8 בנות מתוך 20 תלמידים — 8/20 (אפשר לצמצם ל-2/5).
- 10/36 — זוגות בעלי הפרש 1: (1,2),(2,1),(2,3),(3,2),(3,4),(4,3),(4,5),(5,4),(5,6),(6,5) — 10 מתוך 36. 10/36 = 5/18.
- 1/2 — 26 קלפים אדומים מתוך 52: 26/52 = 1/2.
- 1/5 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 1/5.
- 75% — 1/4 = 25%, ולכן ההפסד הוא 100% — 25% = 75%.
- 0.6 — סיכוי ניסיוני = 36 חלקי 60 = 0.6.
- B — 1/3 = 2/6 > 1/6. הסתברות B גדולה יותר.
- 1/2 — במטבע הוגן יש שתי תוצאות שוות סיכוי — עץ ופלי. ההסתברות לעץ היא 1/2.
- 1/5 — סך 5 כדורים, צהוב אחד: 1/5.
- 12/30 — ראשונה שלמה: 4/6. שנייה שלמה: 3/5. ביחד: (4/6)·(3/5) = 12/30.
- 70% — 0.7 · 100% = 70%.
- 1/3 — סה״כ: 6. לבבות: 2. הסתברות = 2/6 = 1/3.
- 12 — לפי כלל הכפל בספירה: 3 כפול 4 שווה 12 צירופים שונים.
- 1/3 — סה״כ: 33. שחורות: 11. הסתברות = 11/33 = 1/3.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 15 שאלות · ~20 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 15 שאלות · ~30 דק'
- 📦 שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו' · 15 שאלות · ~25 דק'
- 📚 מבחן סוף שנה — כיתה ו' (סימולציה) · 15 שאלות · ~30 דק'