הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 1/3 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 5/15. מצומצם: 1/3.
2. 1/30 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 4/120. מצומצם: 1/30.
3. 1/4 — ריבועים מושלמים בין 1 ל-16: 1,4,9,16 — 4 מספרים. ההסתברות = 4/16 = 1/4.
4. 1/50 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 4/200. מצומצם: 1/50.
5. 0 — קובייה רגילה מכילה מספרים 1–6 בלבד. אין מספר גדול מ-6, לכן ההסתברות היא 0.
6. 3/4 — 1 − 1/4 = 3/4.
7. 7/12 — 3 אדומים + 4 כחולים = 7 כדורים מתוך 12. ההסתברות: 7/12.
8. 1/3 — אי־זוגיים קטנים מ־5: 1 ו־3. שני מתאימים מתוך 6. 2/6 = 1/3.
9. 1/4 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 15/60. מצומצם: 1/4.
10. 3/4 — פירות שאינם בננה: 8+7=15 מתוך 20. 15/20 = 3/4.
11. המאורע לא יקרה — הסתברות 0 פירושה אי־אפשרי.
12. ≈58% — תות או לימון: 3+4 = 7. 7/12 ≈ 0.583 ≈ 58%.
13. 25/64 — ההסתברות לכדור אדום בכל הוצאה: 5/8. עם החזרה ההוצאות בלתי תלויות: (5/8) · (5/8) = 25/64.
14. 25 — ציפייה: 500 × 1/20 = 25 מוצרים פגומים.
15. 6/10 — מספר הגזרות הלא־אדומות: 10 − 4 = 6. ההסתברות 6/10 = 3/5.
16. 1/4 — התוצאות האפשריות: עץ-עץ, עץ-פלי, פלי-עץ, פלי-פלי. רק אחת מהן עץ־עץ. 1/4.
17. 9/15 — סך הזוגות האפשריים: C(6,2) = 15. זוגות שסכומם 3 (אחד עם 1 ואחד עם 2): 3 · 3 = 9. 9/15.
18. 2 — מטבע יכול ליפול על עץ או פלי — שתי תוצאות אפשריות.
19. 1 — בזריקת קובייה תמיד מקבלים תוצאה בין 1-6. זהו אירוע בטוח.
20. 1/4 — סה״כ: 6+18=24. ירוקות: 6. הסתברות = 6/24 = 1/4.