15 תרגילי הסתברות בסיסית: מטבע, קוביה, כדורים בשק. כולל ניסוי מודרך.
🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'
דף תרגול לנושא הסתברות לתלמידי כיתה ו'-ז' שפוגשים את הנושא בפעם הראשונה. כולל תרגילי חישוב הסתברות בסיסית (מקרים רצויים / מקרים אפשריים), זיהוי מאורעות (ודאי / בלתי אפשרי / אקראי), והפעלת הנוסחה על דוגמאות מטבעות, קוביות וכדורים בשק. בנוסף — ניסוי בית מודרך עם 20 זריקות מטבע, כדי לקשר תיאוריה למציאות.
- 1.מטילים קובייה רגילה. מהי ההסתברות לקבל מספר גדול מ־4?
- 2.האם ייתכן שהסתברות לאירוע תהיה גדולה מ-1?
- 3.שולפים קלף אחד מקלפים ממוספרים 1 עד 10. מה ההסתברות לשלוף מספר שנמצא בין 3 ל-7 (כולל)?
- 4.שולפים קלף אחד מקלפים ממוספרים 1 עד 24. מה ההסתברות לשלוף מספר שניתן לחלק ב-8?
- 5.בכד יש 5 כדורים: 2 גדולים ו-3 קטנים. מה ההסתברות לשלוף כדור גדול?
- 6.בכיתה 30 תלמידים — 12 בנים והשאר בנות. בוחרים תלמיד אחד באקראי. מה הסיכוי לבחור בת?
- 7.בכד יש 6 כדורים שווים וכולם אדומים. מה ההסתברות לשלוף כדור כחול?
- 8.בקובייה הוטלו 6,000 הטלות והתקבלה התוצאה 6 בדיוק 1,050 פעמים. בכמה אחוזים הסיכוי הניסיוני גדול מהתיאורטי?
- 9.מטילים שלושה מטבעות הוגנים. מה ההסתברות שכולם יצאו עץ?
- 10.שולפים קלף אחד מקלפים ממוספרים 1 עד 50. מה ההסתברות לשלוף מספר שניתן לחלק ב-7?
- 11.מטילים שני מטבעות הוגנים. מהי ההסתברות לקבל ״עץ״ בשניהם?
- 12.מטילים קובייה רגילה. מהי ההסתברות לקבל מספר כלשהו בין 1 ל-6?
- 13.בקלפים של חפיסה 1 עד 10, שולפים קלף. הסתברות לזוגי היא 5/10 = 50%. הסתברות לאי-זוגי היא כמה?
- 14.בסל 6 תפוזים ו-18 תפוחים. מה ההסתברות לתפוז? מה ההסתברות? (ענו כשבר מצומצם)
- 15.סביבון הוגן מחולק ל־4 חלקים שווים: נ, ג, ה, ש. מהי ההסתברות שיעצור על ג?
מפתח תשובות
- 1/3 — המספרים הגדולים מ־4 הם 5 ו־6 — סה״כ 2 פאות מתוך 6. 2/6 = 1/3.
- לא, הסתברות תמיד בין 0 ל-1 — הסתברות מוגדרת כמספר בין 0 ל-1 (כולל). לא ייתכן ערך גדול מ-1.
- 1/2 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 5/10. מצומצם: 1/2.
- 1/8 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 3/24. מצומצם: 1/8.
- 2/5 — 2 גדולים מתוך 5. הסתברות = 2/5.
- 3/5 — מספר הבנות: 30 פחות 12 שווה 18. הסיכוי 18/30 = 3/5.
- 0 — אין כדורים כחולים בכד. הסתברות לכחול = 0 (אירוע בלתי אפשרי).
- 0.83% — ניסיוני: 1050/6000 = 0.175 = 17.5%. תיאורטי: 1/6 ≈ 16.67%. ההפרש: 17.5% פחות 16.67% שווה כ-0.83%.
- 1/8 — מרחב: 8 תוצאות. כולם עץ: ע-ע-ע — 1 מקרה בלבד. 1/8.
- 7/50 — כפולות של 7 בין 1-50: 7,14,21,28,35,42,49 — 7 מספרים. ההסתברות = 7/50.
- 1/4 — ההסתברות לעץ בכל מטבע $\frac{1}{2}$. בלתי תלויים — $\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{4}$.
- 1 — כל פאה מראה מספר בין 1 ל-6, לכן כל הטלה נותנת תוצאה כזו. ההסתברות היא 1.
- 50% — מספרי-אי-זוגי מ-1 עד 10: 1,3,5,7,9 — 5 מספרים. ההסתברות היא 5/10 = 50%.
- 1/4 — ההסתברות = רצוי ÷ סה״כ = 6/24. מצומצם: 1/4.
- 1/4 — ארבעה חלקים שווים, רק אחד מהם הוא ג — ההסתברות היא 1/4.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 15 שאלות · ~20 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 15 שאלות · ~30 דק'
- 📦 שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו' · 15 שאלות · ~25 דק'
- 📚 מבחן סוף שנה — כיתה ו' (סימולציה) · 15 שאלות · ~30 דק'