15 תרגילי הסתברות בסיסית: מטבע, קוביה, כדורים בשק. כולל ניסוי מודרך.
🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'
דף תרגול לנושא הסתברות לתלמידי כיתה ו'-ז' שפוגשים את הנושא בפעם הראשונה. כולל תרגילי חישוב הסתברות בסיסית (מקרים רצויים / מקרים אפשריים), זיהוי מאורעות (ודאי / בלתי אפשרי / אקראי), והפעלת הנוסחה על דוגמאות מטבעות, קוביות וכדורים בשק. בנוסף — ניסוי בית מודרך עם 20 זריקות מטבע, כדי לקשר תיאוריה למציאות.
- 1.בכד 10 כדורים אדומים ו־x כחולים. ההסתברות לשלוף אדום היא 2/3. כמה כחולים יש?
- 2.בשק 4 כדורים אדומים, 3 כחולים ו−3 ירוקים. מהי ההסתברות להוציא כדור שאינו אדום?
- 3.גלגל סיבוב מחולק ל־4 גזרות שוות בצבעים: אדום, כחול, ירוק, צהוב. מה ההסתברות לקבל ירוק?
- 4.מסובבים גלגל המחולק ל-4 חלקים שווים בצבעים שונים. מהי ההסתברות לעצור על אדום (חלק אחד)?
- 5.בכיתה 25 תלמידים. ל־10 יש משקפיים. בוחרים תלמיד אקראית. מה ההסתברות שאין לו משקפיים?
- 6.בכד 15 גולות, מתוכן 6 ירוקות. מהי ההסתברות לשלוף גולה שאינה ירוקה?
- 7.באיזה מקרה הסיכוי גדול יותר — לקבל "עץ" במטבע או לקבל מספר זוגי בקובייה?
- 8.מטילים קובייה. מה ההסתברות לקבל את המספר 7?
- 9.בתיק 8 כדורים, מהם 2 לבנים. מה הסיכוי לשלוף כדור לבן?
- 10.ההסתברות לזכות בכרטיס היא 0.2. מה ההסתברות לא לזכות?
- 11.כיצד מבטאים 25% כשבר מצומצם?
- 12.תרמיל מכיל 4 עטים כחולים, 3 אדומים, 3 שחורים. שולפים עט אקראי. מה ההסתברות לעט לא-כחול?
- 13.בכד 18 כדורים: 6 אדומים, 6 כחולים ו־6 ירוקים. מהי ההסתברות לשלוף כדור שאינו אדום?
- 14.מגרילים מספר בין 1 ל-4. מה ההסתברות לקבל מספר גדול מ-2?
- 15.בכד יש 5 כדורים: 1 אדום, 1 כחול, 1 ירוק, 1 צהוב, 1 כתום. מה ההסתברות לשלוף כדור ירוק?
מפתח תשובות
- 5 — 10/(10+x) = 2/3 → 30 = 2(10+x) → 30 = 20+2x → x = 5.
- 6/10 — סך הכדורים: 4 + 3 + 3 = 10. שאינם אדומים: 3 + 3 = 6. ההסתברות 6/10.
- 1/4 — ארבע גזרות שוות, אחת ירוקה. ההסתברות היא 1/4.
- 1/4 — ארבעה חלקים שווים, רק אחד אדום — 1/4.
- 15/25 — מאורע משלים: 25 − 10 = 15. ההסתברות 15/25 = 3/5.
- 9/15 — שאינן ירוקות = 15 − 6 = 9, ולכן 9/15 = 3/5.
- שווים — בשני המקרים הסיכוי הוא 1/2 — לכן הסיכויים שווים.
- 0 — המספר 7 אינו מופיע בקובייה — זהו מאורע בלתי אפשרי, שהסתברותו 0.
- 1/4 — 2 חלקי 8 שווה 1/4.
- 0.8 — 1 − 0.2 = 0.8.
- 1/4 — 25% = 25/100 = 1/4.
- 3/5 — עטים לא-כחולים: 3 + 3 = 6 מתוך 10. 6/10 = 3/5. לחילופין: משלים של 4/10 = 1 − 2/5 = 3/5.
- 12/18 — שאינם אדומים = 18 − 6 = 12, ולכן 12/18 = 2/3.
- 2/4 — מספרים גדולים מ-2 בין 1-4: 3 ו-4 — שניים מתוך ארבעה. הסתברות = 2/4 = 1/2.
- 1/5 — 5 כדורים שווים. הסתברות = 1/5.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 15 שאלות · ~20 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 15 שאלות · ~30 דק'
- 📦 שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו' · 15 שאלות · ~25 דק'
- 📚 מבחן סוף שנה — כיתה ו' (סימולציה) · 15 שאלות · ~30 דק'