15 תרגילי הסתברות בסיסית: מטבע, קוביה, כדורים בשק. כולל ניסוי מודרך.
🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'
דף תרגול לנושא הסתברות לתלמידי כיתה ו'-ז' שפוגשים את הנושא בפעם הראשונה. כולל תרגילי חישוב הסתברות בסיסית (מקרים רצויים / מקרים אפשריים), זיהוי מאורעות (ודאי / בלתי אפשרי / אקראי), והפעלת הנוסחה על דוגמאות מטבעות, קוביות וכדורים בשק. בנוסף — ניסוי בית מודרך עם 20 זריקות מטבע, כדי לקשר תיאוריה למציאות.
- 1.בשקית 10 כדורים: 3 לבנים, 4 שחורים והשאר אפורים. מה ההסתברות לשלוף כדור אפור?
- 2.מטילים קובייה. מהי ההסתברות לקבל מספר גדול מ-4?
- 3.מטילים קובייה הוגנת 60 פעמים. כמה פעמים מצופה לקבל את המספר 4 בקירוב?
- 4.בשקית יש 5 כדורים אדומים, 3 כחולים, 2 ירוקים ו-2 צהובים. אם מוציאים כדור אחד, מה ההסתברות לקבל כדור שצבעו לא אדום ולא כחול?
- 5.מטילים שלוש קוביות. מה ההסתברות שכל השלוש יראו 6?
- 6.שולפים קלף אחד מקלפים ממוספרים 1 עד 9. מה ההסתברות לשלוף ספרה בודדת (1 עד 9)?
- 7.בשקית 4 כדורים אדומים, 5 כחולים ו־3 ירוקים. מה ההסתברות לשלוף כדור שאינו כחול?
- 8.בכד 8 גולות אדומות. מוסיפים 2 כחולות. מהי ההסתברות לשלוף אדומה כעת?
- 9.בשקית 4 כדורים אדומים ו-6 כחולים. מה ההסתברות לשלוף כדור אדום? מה ההסתברות? (ענו כשבר מצומצם)
- 10.בוחרים אות אחת באקראי מהמילה חֲלוּמוֹת (ח,ל,ו,מ,ו,ת). מה ההסתברות לבחור ו?
- 11.בתיק 6 כדורים אדומים ו-4 שחורים. שולפים כדור, מחזירים, ושולפים שוב. מה הסיכוי לשני אדומים?
- 12.בכיתה יש 10 תלמידים. מגרילים תלמיד אחד. מה ההסתברות שדווקא דני (אחד מהתלמידים) יוגרל?
- 13.מטילים קובייה רגילה (פאות 1–6). מהי ההסתברות לקבל 3?
- 14.בשקית 3 כדורים אדומים ו־5 כחולים. מה הסיכוי לשלוף כחול?
- 15.בוחרים אות אחת באקראי מהמילה הַסְתָּבְרוּת (ה,ס,ת,ב,ר,ו,ת). מה ההסתברות לבחור ת?
מפתח תשובות
- 3/10 — אפורים: 10 − 3 − 4 = 3. ההסתברות 3/10.
- 2/6 — המספרים הגדולים מ-4 הם 5 ו-6 — שניים מתוך שישה.
- 10 — ההסתברות ל־4 היא 1/6, ולכן צפי מספר ההצלחות הוא 60 × 1/6 = 10.
- 4/12 — כדורים שאינם אדום ולא כחול: ירוקים (2) + צהובים (2) = 4. סך הכל 12 כדורים. ההסתברות היא 4/12 = 1/3.
- 1/216 — (1/6)³ = 1/216.
- 1 — כל 9 הקלפים הם ספרות בודדות. ההסתברות = 9/9 = 1.
- 7/12 — סך הכדורים 12. שאינם כחולים: 4 + 3 = 7. ההסתברות 7/12.
- 8/10 — אחרי ההוספה יש 10 גולות, 8 אדומות: 8/10 = 4/5.
- 2/5 — ההסתברות = רצוי ÷ סה״כ = 4/10. מצומצם: 2/5.
- 1/3 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 2/6. מצומצם: 1/3.
- 9/25 — שליפה עם החזרה — אירועים בלתי-תלויים: 6/10 כפול 6/10 = 36/100 = 9/25.
- 1/10 — 10 תלמידים שווים. הסתברות לכל תלמיד = 1/10.
- 1/6 — קובייה רגילה כוללת 6 פאות שווות. המספר 3 מופיע בדיוק פעם אחת, לכן ההסתברות היא 1/6.
- 5/8 — סה"כ: 3 + 5 = 8. כחול: 5. סיכוי = 5/8.
- 2/7 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 2/7.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 15 שאלות · ~20 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 15 שאלות · ~30 דק'
- 📦 שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו' · 15 שאלות · ~25 דק'
- 📚 מבחן סוף שנה — כיתה ו' (סימולציה) · 15 שאלות · ~30 דק'