15 תרגילי הסתברות בסיסית: מטבע, קוביה, כדורים בשק. כולל ניסוי מודרך.

🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

מתמטיקה · כיתה ו׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול לנושא הסתברות לתלמידי כיתה ו'-ז' שפוגשים את הנושא בפעם הראשונה. כולל תרגילי חישוב הסתברות בסיסית (מקרים רצויים / מקרים אפשריים), זיהוי מאורעות (ודאי / בלתי אפשרי / אקראי), והפעלת הנוסחה על דוגמאות מטבעות, קוביות וכדורים בשק. בנוסף — ניסוי בית מודרך עם 20 זריקות מטבע, כדי לקשר תיאוריה למציאות.

1.בקופסה גולות אדומות וכחולות. ההסתברות לאדומה היא 3/8. כמה גולות כחולות יש מתוך 8?
(א)2
(ב)3
(ג)8
(ד)5✓
2.בכד 5 אדומים ו־5 כחולים. שולפים כדור, מחזירים, ושולפים שוב. מהי ההסתברות לכדור אדום ואז כחול?
(א)5/10
(ב)1/2
(ג)1/4✓
(ד)1/10
3.שולפים קלף אחד מקלפים ממוספרים 1 עד 18. מה ההסתברות לשלוף מספר שניתן לחלק ב-6?
(א)15/18
(ב)0/6
(ג)1
(ד)1/6✓
4.גלגל מזל מחולק ל-8 חלקים שווים: 3 כחולים, 2 אדומים, 2 ירוקים, 1 צהוב. מה ההסתברות לעצור על אדום או ירוק?
(א)0/2
(ב)1/2✓
(ג)2/2
(ד)1/3
5.מטילים קובייה פעמיים. מהי ההסתברות לקבל ״6״ בשתי ההטלות?
(א)1/36✓
(ב)2/6
(ג)1/12
(ד)1/6
6.ספרה אחת נבחרת באקראי מתוך הספרות 0 עד 9. מה ההסתברות לבחור ספרה שהיא ריבוע מושלם?
(א)1/5
(ב)6/10
(ג)2/5✓
(ד)1
7.הסתברות לאירוע היא $\frac{4}{8}$ . פשטו את השבר.
(א) $\frac{1}{4}$
(ב) $\frac{2}{3}$
(ג) $\frac{1}{2}$ ✓
(ד) $\frac{3}{4}$
8.בקופסה 10 פתקים ממוספרים 1 עד 10. מהי ההסתברות לשלוף מספר זוגי?
(א)1/5
(ב)3/5
(ג)1/2✓
(ד)2/5
9.גלגל מזל מחולק ל-20 חלקים שווים: 5 ירוקים, 10 כחולים, 5 אדומים. מה ההסתברות לעצור על ירוק?
(א)1/5
(ב)15/20
(ג)1
(ד)1/4✓
10.בכד 4 כדורים אדומים, 6 כחולים ו־10 ירוקים. מוציאים 2 כדורים ירוקים מבלי להחזיר. מהי ההסתברות לשלוף עכשיו ירוק?
(א)8/18✓
(ב)8/20
(ג)10/20
(ד)10/18
11.בתיק 5 כדורים אדומים ו-15 כדורים ירוקים. מה הסיכוי לשלוף אדום, באחוזים?
(א)25%✓
(ב)75%
(ג)33%
(ד)20%
12.ההסתברות שדני יקבל ציון מעל 90 היא 0.4, וההסתברות שאחיו יקבל מעל 90 היא 0.5. בהנחה שהמאורעות בלתי תלויים, מה ההסתברות ששניהם יקבלו מעל 90?
(א)0.2✓
(ב)0.1
(ג)0.9
(ד)0.45
13.בשקית יש 4 גולות ירוקות, 4 גולות צהובות ו-2 גולות לבנות. מה ההסתברות להוציא גולה לבנה?
(א)2/10✓
(ב)4/10
(ג)2/8
(ד)1/4
14.בשק 8 כדורים: 5 צהובים ו−3 ירוקים. מהי ההסתברות להוציא כדור ירוק?
(א)1/3
(ב)3/8✓
(ג)3/5
(ד)5/8
15.גלגל מזל מחולק ל-10 חלקים שווים: 7 ירוקים ו-3 אדומים. מה ההסתברות שהגלגל לא יעצור על ירוק?
(א)2/10
(ב)7/10
(ג)3/10✓
(ד)3/11

מפתח תשובות

5 — אם 3 מתוך 8 הן אדומות, אז 8 − 3 = 5 הן כחולות.
1/4 — כל שליפה בלתי תלויה: P(אדום) = 1/2, P(כחול) = 1/2. (1/2)·(1/2) = 1/4.
1/6 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 3/18. מצומצם: 1/6.
1/2 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 4/8. מצומצם: 1/2.
1/36 — 1/6 בכל הטלה. בלתי תלויים — 1/6 · 1/6 = 1/36.
2/5 — ריבועים מושלמים בין 0-9: 0,1,4,9 — 4 ספרות. ההסתברות = 4/10 = 2/5.
$\frac{1}{2}$ — מחפשים את המחלק המשותף הגדול ביותר (מ"מ) של 4 ו-8. מכיוון ש-$4 = 4 \times 1$ ו-$8 = 4 \times 2$, המ"מ הוא 4. מחלקים מונה ומכנה ב-4: $\frac{4 \div 4}{8 \div 4} = \frac{1}{2}$.
1/2 — המספרים הזוגיים בין 1 ל־10 הם 2, 4, 6, 8, 10 — חמישה מספרים מתוך 10. 5/10 = 1/2.
1/4 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 5/20. מצומצם: 1/4.
8/18 — לפני השליפה: $4+6+10=20$ כדורים, מהם $10$ ירוקים. לאחר הוצאת $2$ ירוקים נשארו $18$ כדורים בסך הכל, מהם $10-2=8$ ירוקים. לכן ההסתברות היא $\dfrac{8}{18}=\dfrac{4}{9}$.
25% — 5 חלקי 20 שווה 0.25, ובאחוזים — 25%.
0.2 — מאורעות בלתי תלויים — מכפלת ההסתברויות: 0.4 · 0.5 = 0.2.
2/10 — יש 2 גולות לבנות מתוך סך הכל 10 גולות. ההסתברות היא 2/10 = 1/5.
3/8 — שלושה כדורים ירוקים מתוך 8. ההסתברות היא 3/8.
3/10 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 3/10.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

% אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 15 שאלות · ~20 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 15 שאלות · ~30 דק'
📦 שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו' · 15 שאלות · ~25 דק'
📚 מבחן סוף שנה — כיתה ו' (סימולציה) · 15 שאלות · ~30 דק'

לאן הולכים?