15 תרגילי הסתברות בסיסית: מטבע, קוביה, כדורים בשק. כולל ניסוי מודרך.
🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'
דף תרגול לנושא הסתברות לתלמידי כיתה ו'-ז' שפוגשים את הנושא בפעם הראשונה. כולל תרגילי חישוב הסתברות בסיסית (מקרים רצויים / מקרים אפשריים), זיהוי מאורעות (ודאי / בלתי אפשרי / אקראי), והפעלת הנוסחה על דוגמאות מטבעות, קוביות וכדורים בשק. בנוסף — ניסוי בית מודרך עם 20 זריקות מטבע, כדי לקשר תיאוריה למציאות.
- 1.בלוטו כיתתי יש 20 כרטיסים: 1 זוכה. מה ההסתברות שאלון יזכה אם הוא קנה כרטיס אחד?
- 2.סכום ההסתברויות של כל התוצאות בניסוי שווה ל־?
- 3.מטילים קובייה הוגנת. מהי ההסתברות לקבל את המספר 4?
- 4.גלגל מזל מחולק ל-15 חלקים שווים: 5 ורודים, 5 סגולים, 5 כתומים. מה ההסתברות לעצור על ורוד?
- 5.שולפים קלף אחד מקלפים ממוספרים 1 עד 15. מה ההסתברות לשלוף מספר ראשוני?
- 6.בוחרים יום אחד באקראי מחודש בן 31 ימים. מה ההסתברות לבחור יום כלשהו בחודש?
- 7.בשקית 12 גרביים: 4 שחורים ו־8 לבנים. מהי ההסתברות לשלוף גרב לבן כבר מצומצם?
- 8.סיכוי לקבל אדום בספינר הוא 1/5. מה הסיכוי לא לקבל אדום?
- 9.זורקים שתי קוביות הוגנות. מה ההסתברות שסכום הפאות יהיה 4?
- 10.מטילים קובייה הוגנת. מה ההסתברות שיצא המספר 6?
- 11.בכד 12 כדורים: 4 אדומים, 4 כחולים ו־4 צהובים. מהי ההסתברות לשלוף כדור אדום או צהוב?
- 12.בשקית יש 3 כדורים אדומים ו-7 כחולים. שולפים כדור. מה ההסתברות שהכדור לא יהיה אדום?
- 13.בשקית 5 כדורים אדומים בלבד. מה ההסתברות לשלוף כדור אדום?
- 14.ההסתברות לאירוע היא 3/10. כמה זה באחוזים?
- 15.בכיתה 25 תלמידים. בוחרים נציג ראשון ושני באקראי בלי לחזור על אותו תלמיד. כמה זוגות מסודרים שונים אפשריים?
מפתח תשובות
- 1/20 — כרטיס זוכה 1 מתוך 20. הסתברות = 1/20.
- 1 — סכום ההסתברויות במרחב מדגם הוא תמיד 1.
- 1/6 — בקובייה הוגנת יש 6 תוצאות שוות־סיכוי, ואחת מהן היא 4 — לכן ההסתברות 1/6.
- 1/3 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 5/15. מצומצם: 1/3.
- 2/5 — המספרים הראשוניים בין 1 ל-15: 2,3,5,7,11,13 — 6 מספרים. ההסתברות = 6/15 = 2/5.
- 1 — כל 31 הימים אפשריים. ההסתברות = 31/31 = 1.
- 2/3 — 8/12 = 2/3 לאחר צמצום ב־4.
- 4/5 — אירוע משלים: 1 פחות 1/5 שווה 4/5.
- 1/12 — זוגות שסכומם 4: (1,3),(2,2),(3,1) — 3 מקרים. 3/36 = 1/12.
- 1/6 — יש פאה אחת עם המספר 6 מתוך 6 → 1/6.
- 8/12 — אדומים+צהובים = 4+4 = 8, מתוך 12: 8/12 = 2/3.
- 7/10 — הסתברות לא-אדום = 1 - P(אדום) = 1 - 3/10 = 7/10.
- 1 — כל הכדורים אדומים, ולכן בוודאות תישלף כדור אדום. ההסתברות 1.
- 30% — 3/10 = 0.3 = 30%.
- 600 — כלל הכפל ללא החזרה: 25 כפול 24 שווה 600 זוגות מסודרים שונים.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 15 שאלות · ~20 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 15 שאלות · ~30 דק'
- 📦 שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו' · 15 שאלות · ~25 דק'
- 📚 מבחן סוף שנה — כיתה ו' (סימולציה) · 15 שאלות · ~30 דק'