15 תרגילי הסתברות בסיסית: מטבע, קוביה, כדורים בשק. כולל ניסוי מודרך.

🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

מתמטיקה · כיתה ו׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול לנושא הסתברות לתלמידי כיתה ו'-ז' שפוגשים את הנושא בפעם הראשונה. כולל תרגילי חישוב הסתברות בסיסית (מקרים רצויים / מקרים אפשריים), זיהוי מאורעות (ודאי / בלתי אפשרי / אקראי), והפעלת הנוסחה על דוגמאות מטבעות, קוביות וכדורים בשק. בנוסף — ניסוי בית מודרך עם 20 זריקות מטבע, כדי לקשר תיאוריה למציאות.

1.ספרה אחת נבחרת באקראי מתוך הספרות 0 עד 9. מה ההסתברות לבחור ספרה שניתן לחלק ב-3?
(א)6/10
(ב)2/6
(ג)2/5✓
(ד)1
2.כמה ארוחות שונות אפשר להרכיב מ-2 מנות ראשונות, 3 עיקריות ו-4 קינוחים?
(א)14
(ב)9
(ג)12
(ד)24✓
3.שולפים פתק מקופסה שכוללת 8 פתקים. 4 פתקים אדומים ו-4 כחולים. מה ההסתברות לשלוף פתק אדום?
(א)1/2✓
(ב)2/2
(ג)0/2
(ד)1/3
4.בכד 3 אדומים, 4 כחולים ו־5 ירוקים. שולפים 2 כדורים ברצף ללא החזרה. מהי ההסתברות שהראשון אדום והשני כחול?
(א)13/132
(ב)7/12
(ג)12/132✓
(ד)12/144
5.במשחק יש 4 קלפים: 2 אדומים ו-2 כחולים. שולפים שני קלפים ללא החזרה. מה הסיכוי שצבעיהם שונים?
(א)1/6
(ב)2/3✓
(ג)1/2
(ד)1/3
6.ההסתברות לזכות בהגרלה היא 1/50. ההסתברות לא לזכות היא:
(א)50/50
(ב)49/50✓
(ג)1/49
(ד)1/50
7.בכד יש 6 כדורים שווים וכולם אדומים. מה ההסתברות לשלוף כדור כחול?
(א)6/6
(ב)1/2
(ג)1/6
(ד)0✓
8.בשקית גולות, ההסתברות להוציא אדומה היא 2/5. אם בשקית 30 גולות בסך הכל, כמה אדומות יש?
(א)6
(ב)12✓
(ג)15
(ד)10
9.שולפים קלף אחד מקלפים ממוספרים 1 עד 15. מה ההסתברות לשלוף מספר ראשוני?
(א)0
(ב)1/5
(ג)2/5✓
(ד)9/15
10.הסתברות לאירוע היא 0.1. כיצד לכתוב זאת כאחוז?
(א)10%✓
(ב)100%
(ג)0.1%
(ד)1%
11.בכיתה יש 25 תלמידים. 5 לובשים כובע. מה ההסתברות לבחור תלמיד עם כובע?
(א)2/5
(ב)1/6
(ג)1/5✓
(ד)1/4
12.מטילים קוביה. מה ההסתברות לקבל מספר ראשוני?
(א)2/3
(ב)1/6
(ג)1/3
(ד)1/2✓
13.מגרילים מספר בין 1 ל-10. מה ההסתברות לקבל מספר ראשוני? (ראשוניים: 2,3,5,7)
(א)5/10
(ב)4/10✓
(ג)6/10
(ד)3/10
14.בוחרים יום אחד באקראי מחודש בן 30 ימים. מה ההסתברות לבחור יום שמספרו כפולה של 6?
(א)25/30
(ב)2/6
(ג)1
(ד)1/6✓
15.מטילים קובייה הוגנת. מה ההסתברות שיצא מספר גדול מ-4?
(א)2/3
(ב)1/2
(ג)1/3✓
(ד)1/6

מפתח תשובות

2/5 — ספרות 0-9 שניתן לחלק ב-3: 0,3,6,9 — 4 ספרות. ההסתברות = 4/10 = 2/5.
24 — כלל הכפל: 2 כפול 3 כפול 4 שווה 24 שילובים.
1/2 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 4/8. מצומצם: 1/2.
12/132 — סך הכדורים 12. P(אדום ראשון) = 3/12. אחרי שליפה נשארו 11 כדורים. P(כחול שני) = 4/11. ביחד: (3/12)·(4/11) = 12/132.
2/3 — ראשון יכול להיות כל קלף, השני צריך להיות מהצבע ההפוך — 2 מתוך 3 הנותרים: 2/3.
49/50 — סכום ההסתברויות הוא 1. לכן 1 − 1/50 = 49/50.
0 — אין כדורים כחולים בכד. הסתברות לכחול = 0 (אירוע בלתי אפשרי).
12 — 2/5 מתוך 30 שווה 30 × 2/5 = 12.
2/5 — המספרים הראשוניים בין 1 ל-15: 2,3,5,7,11,13 — 6 מספרים. ההסתברות = 6/15 = 2/5.
10% — 0.1 = 10%. מכפילים ב-100.
1/5 — 5 עם כובע מתוך 25. הסתברות = 5/25 = 1/5.
1/2 — המספרים הראשוניים בקוביה: 2, 3, 5 — שלושה מתוך שישה. ההסתברות 3/6 = 1/2.
4/10 — מספרים ראשוניים בין 1-10: 2,3,5,7 — ארבעה. הסתברות = 4/10 = 2/5.
1/6 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 5/30. מצומצם: 1/6.
1/3 — המספרים הגדולים מ-4 הם 5 ו-6 — 2 מקרים מתוך 6. 2/6 = 1/3.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

% אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 15 שאלות · ~20 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 15 שאלות · ~30 דק'
📦 שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו' · 15 שאלות · ~25 דק'
📚 מבחן סוף שנה — כיתה ו' (סימולציה) · 15 שאלות · ~30 דק'

לאן הולכים?