15 תרגילי הסתברות בסיסית: מטבע, קוביה, כדורים בשק. כולל ניסוי מודרך.
🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'
דף תרגול לנושא הסתברות לתלמידי כיתה ו'-ז' שפוגשים את הנושא בפעם הראשונה. כולל תרגילי חישוב הסתברות בסיסית (מקרים רצויים / מקרים אפשריים), זיהוי מאורעות (ודאי / בלתי אפשרי / אקראי), והפעלת הנוסחה על דוגמאות מטבעות, קוביות וכדורים בשק. בנוסף — ניסוי בית מודרך עם 20 זריקות מטבע, כדי לקשר תיאוריה למציאות.
- 1.זורקים קובייה. מה ההסתברות לקבל 1 או 6?
- 2.בכיתה 12 בנים ו־8 בנות. בוחרים תלמיד אקראית. מה ההסתברות לבחור בת?
- 3.בכיתה יש 24 תלמידים. 6 עם משקפיים. מה ההסתברות לבחור תלמיד עם משקפיים?
- 4.בשקית יש 5 כדורים אדומים, 3 כחולים, 2 ירוקים ו-2 צהובים. אם מוציאים כדור אחד, מה ההסתברות לקבל כדור שצבעו לא אדום ולא כחול?
- 5.בכד 20 גולות. ההסתברות לשלוף אדומה היא 2/5. כמה גולות אדומות יש?
- 6.זורקים שתי קוביות הוגנות. מה ההסתברות שלפחות אחת מהן תראה 6?
- 7.בחפיסה 20 קלפים ממוספרים 1 עד 20. מהי ההסתברות לשלוף מספר זוגי הגדול מ−10, באחוזים?
- 8.מטילים שני מטבעות. מהי ההסתברות לא לקבל אף עץ?
- 9.גלגל מזל מחולק ל-20 חלקים שווים: 8 אדומים ו-12 כחולים. מה ההסתברות לעצור על אדום?
- 10.זורקים קובייה. מה ההסתברות לקבל מספר השייך לקובייה (1 עד 6)?
- 11.סביבון מחולק ל−10 חלקים שווים. 4 חלקים אדומים. מהי ההסתברות לעצור על אדום, באחוזים?
- 12.בשקית 20 כדורים: 5 אדומים, 7 כחולים והשאר ירוקים. מהי ההסתברות להוציא ירוק?
- 13.גלגל סיבוב מחולק ל-5 חלקים שווים: 2 אדומים, 2 כחולים ו-1 ירוק. אם מסובבים 200 פעמים, כמה פעמים בערך יצא ירוק?
- 14.ההסתברות לאירוע A היא 0.4 והאירוע B זר ל־A עם הסתברות 0.3. מהי ההסתברות שיקרה A או B?
- 15.הגרלת ספר מספריית כיתה: 10 ספרי הרפתקאות, 15 ספרי מדע-בדיוני, 5 ספרי שירה. מה ההסתברות לספר מדע-בדיוני?
מפתח תשובות
- 2/6 — שתי תוצאות רצויות (1 ו-6) מתוך 6. הסתברות = 2/6 = 1/3.
- 8/20 — סך הכל 20 תלמידים, מתוכם 8 בנות: 8/20.
- 1/4 — 6 עם משקפיים מתוך 24. הסתברות = 6/24 = 1/4.
- 4/12 — כדורים שאינם אדום ולא כחול: ירוקים (2) + צהובים (2) = 4. סך הכל 12 כדורים. ההסתברות היא 4/12 = 1/3.
- 8 — P(אדומה) = k/20 = 2/5. לכן k = 20 × (2/5) = 8.
- 11/36 — P(אין 6) = 5/6 × 5/6 = 25/36. P(לפחות אחת 6) = 1 − 25/36 = 11/36.
- 25% — המספרים הזוגיים הגדולים מ−10 הם 12, 14, 16, 18, 20 — חמישה מתוך 20. 5/20 = 1/4 = 25%.
- 1/4 — רק תוצאה אחת מתוך ארבע — פלי-פלי — היא ללא אף עץ. ההסתברות 1/4.
- 2/5 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 8/20. מצומצם: 2/5.
- 1 — כל תוצאה אפשרית היא בין 1 ל-6. זהו אירוע בטוח, הסתברות = 1.
- 40% — 4/10 = 40/100 = 40%.
- 8/20 — 20 פחות 5 פחות 7 שווה 8 ירוקים. ההסתברות 8/20 (= 2/5).
- 40 — הסתברות לירוק: 1/5. ציפייה: 200 × 1/5 = 40 פעמים.
- 0.7 — במאורעות זרים: P(A או B) = P(A) + P(B) = 0.4 + 0.3 = 0.7.
- 1/2 — 15 מדע-בדיוני מתוך 30 סה״כ. 15/30 = 1/2.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 15 שאלות · ~20 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 15 שאלות · ~30 דק'
- 📦 שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו' · 15 שאלות · ~25 דק'
- 📚 מבחן סוף שנה — כיתה ו' (סימולציה) · 15 שאלות · ~30 דק'