15 תרגילי הסתברות בסיסית: מטבע, קוביה, כדורים בשק. כולל ניסוי מודרך.
🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'
דף תרגול לנושא הסתברות לתלמידי כיתה ו'-ז' שפוגשים את הנושא בפעם הראשונה. כולל תרגילי חישוב הסתברות בסיסית (מקרים רצויים / מקרים אפשריים), זיהוי מאורעות (ודאי / בלתי אפשרי / אקראי), והפעלת הנוסחה על דוגמאות מטבעות, קוביות וכדורים בשק. בנוסף — ניסוי בית מודרך עם 20 זריקות מטבע, כדי לקשר תיאוריה למציאות.
- 1.שולפים קלף אחד מקלפים ממוספרים 1 עד 30. מה ההסתברות לשלוף מספר שסכום ספרותיו הוא 3?
- 2.בשק 5 גולות אדומות ו−5 גולות כחולות. מוציאים גולה אחת. מהי ההסתברות שתהיה אדומה?
- 3.גלגל מזל מחולק ל-10 חלקים, ממוספרים 1–10. מה ההסתברות לעצור על מספר זוגי?
- 4.בכד 4 אדומים, 3 ירוקים, 3 כחולים. מוציאים שני כדורים עם החזרה. מה ההסתברות לקבל בדיוק כדור אדום אחד מתוך השניים?
- 5.בכיתה 30 תלמידים. מורה בוחר תלמיד אחד אקראי. מה ההסתברות שייבחר תלמיד מסוים — נועם?
- 6.בשקית גולות, ההסתברות להוציא אדומה היא 2/5. אם בשקית 30 גולות בסך הכל, כמה אדומות יש?
- 7.לוח שיעורים: ב-5 ימי שבוע יש מתמטיקה ב-2 מהם. מה ההסתברות שיום אקראי יש מתמטיקה?
- 8.שולפים פתק מקופסה שכוללת 5 פתקים, כולם נושאים את המספר 1. מה ההסתברות שהפתק ישא את המספר 1?
- 9.בהגרלה 200 כרטיסים ממוספרים 1 עד 200. שולפים כרטיס אחד. מה ההסתברות שמספרו כפולה של 50?
- 10.זורקים קובייה. מה ההסתברות לקבל מספר הקטן מ-1?
- 11.זורקים שתי קוביות הוגנות. מה ההסתברות שסכום הפאות יהיה 2?
- 12.הסתברות לגשם מחר היא 0.7. כיצד לכתוב זאת כאחוז?
- 13.בלוטו כיתתי יש 20 כרטיסים: 1 זוכה. מה ההסתברות שאלון יזכה אם הוא קנה כרטיס אחד?
- 14.סביבון מחולק ל־8 חלקים שווים. מהי ההסתברות לעצור על חלק מסוים?
- 15.בכד 10 כדורים ממוספרים 1–10. מה ההסתברות להוציא כדור עם מספר זוגי או הגדול מ־7?
מפתח תשובות
- 2/15 — מספרים בין 1-30 שסכום ספרותיהם = 3: 3, 12, 21, 30 — 4 מספרים. ההסתברות = 4/30 = 2/15.
- 1/2 — 5 אדומות מתוך 10 גולות סך הכל. ההסתברות 5/10 = 1/2.
- 1/2 — המספרים הזוגיים מ-1 עד 10 הם 2, 4, 6, 8, 10 — 5 חלקים מתוך 10. 5/10 = 1/2.
- 48/100 — P(אדום)=4/10, P(לא אדום)=6/10. אדום־אז־לא או לא־אז־אדום: 2·(4/10)·(6/10) = 48/100.
- 1/30 — נועם הוא תלמיד אחד מתוך 30. הסתברות = 1/30.
- 12 — 2/5 מתוך 30 שווה 30 × 2/5 = 12.
- 2/5 — 2 ימים מתוך 5. הסתברות = 2/5.
- 1 — כל 5 הפתקים נושאים 1. ההסתברות = 5/5 = 1 (וודאי).
- 1/50 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 4/200. מצומצם: 1/50.
- 0 — בקובייה הפאה הקטנה ביותר היא 1. אין מספר קטן מ-1. הסתברות = 0.
- 1/36 — סכום 2 מתקבל רק מ-(1,1) — 1 מקרה מתוך 36. 1/36.
- 70% — 0.7 = 70%. מכפילים ב-100.
- 1/20 — כרטיס זוכה 1 מתוך 20. הסתברות = 1/20.
- 1/8 — מתוך 8 חלקים שווים, אחד הוא הרצוי — ההסתברות היא 1/8.
- 6/10 — זוגיים: 2,4,6,8,10. גדולים מ־7: 8,9,10. איחוד: 2,4,6,8,9,10 — 6 מספרים. 6/10.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 15 שאלות · ~20 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 15 שאלות · ~30 דק'
- 📦 שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו' · 15 שאלות · ~25 דק'
- 📚 מבחן סוף שנה — כיתה ו' (סימולציה) · 15 שאלות · ~30 דק'