15 תרגילי הסתברות בסיסית: מטבע, קוביה, כדורים בשק. כולל ניסוי מודרך.

🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

מתמטיקה · כיתה ו׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול לנושא הסתברות לתלמידי כיתה ו'-ז' שפוגשים את הנושא בפעם הראשונה. כולל תרגילי חישוב הסתברות בסיסית (מקרים רצויים / מקרים אפשריים), זיהוי מאורעות (ודאי / בלתי אפשרי / אקראי), והפעלת הנוסחה על דוגמאות מטבעות, קוביות וכדורים בשק. בנוסף — ניסוי בית מודרך עם 20 זריקות מטבע, כדי לקשר תיאוריה למציאות.

1.מגרילים מספר בין 1 ל-10. מה ההסתברות לקבל מספר ראשוני? (ראשוניים: 2,3,5,7)
(א)5/10
(ב)4/10✓
(ג)6/10
(ד)3/10
2.מה הסיכוי לקבל מספר הגדול מ-4 בקובייה הוגנת?
(א)1/2
(ב)1/3✓
(ג)2/3
(ד)1/6
3.בכד יש 11 גולות לבנות, 11 אפורות ו-11 שחורות. שולפים גולה. מה ההסתברות לשחורה?
(א)22/33
(ב)2/4
(ג)3/1
(ד)1/3✓
4.ההסתברות לאירוע היא 1/4. מהי ההסתברות למשלים?
(א)1/4
(ב)4/4
(ג)1/2
(ד)3/4✓
5.שולפים קלף אחד מקלפים ממוספרים 1 עד 30. מה ההסתברות לשלוף מספר כפולה של 5?
(א)1/6
(ב)1
(ג)1/5✓
(ד)2/5
6.בצנצנת יש 6 גולות ירוקות ו-18 גולות כתומות. שולפים גולה. מה ההסתברות לירוקה?
(א)4/1
(ב)2/4
(ג)2/5
(ד)1/4✓
7.בצנצנת יש 20 גולות: 8 אדומות, 7 כחולות ו-5 ירוקות. שולפים גולה. מה ההסתברות שהיא לא כחולה?
(א)13/20✓
(ב)1/2
(ג)12/20
(ד)7/20
8.מטילים מטבע ומגלגלים גלגל בעל 4 גזרות שוות. מה ההסתברות לקבל עץ ולעצור על גזרה מספר 1?
(א)1/2
(ב)1/4
(ג)1/6
(ד)1/8✓
9.זורקים שתי קוביות הוגנות. מה ההסתברות שלפחות אחת מהן תראה 6?
(א)12/36
(ב)11/36✓
(ג)1/6
(ד)10/36
10.זורקים שתי קוביות הוגנות. מה ההסתברות שסכום הפאות יהיה $6$ ?
(א)1/6
(ב)5/36✓
(ג)7/36
(ד)4/36
11.מטילים שתי קוביות. מהי ההסתברות לקבל זוג זהה (דאבל)?
(א)12/36
(ב)1/36
(ג)2/36
(ד)6/36✓
12.סביבון מחולק ל−8 חלקים שווים: 3 אדומים, 2 כחולים, 3 צהובים. מהי ההסתברות לעצור על כחול?
(א)2/8✓
(ב)3/8
(ג)1/8
(ד)4/8
13.מטילים קובייה הוגנת. מה ההסתברות שיצא מספר זוגי וגדול מ-3?
(א)1/6
(ב)1/3✓
(ג)2/3
(ד)1/2
14.שולפים פתק מקופסה שכוללת 8 פתקים. 4 פתקים אדומים ו-4 כחולים. מה ההסתברות לשלוף פתק אדום?
(א)1/2✓
(ב)2/2
(ג)0/2
(ד)1/3
15.בכיתה 12 בנות ו-8 בנים. בוחרים תלמיד אחד באקראי. מה ההסתברות שהתלמיד הנבחר הוא בן?
(א)2/5✓
(ב)7/20
(ג)1/4
(ד)3/5

מפתח תשובות

4/10 — מספרים ראשוניים בין 1-10: 2,3,5,7 — ארבעה. הסתברות = 4/10 = 2/5.
1/3 — המספרים הגדולים מ-4 הם 5 ו-6: 2/6 = 1/3.
1/3 — סה״כ: 33. שחורות: 11. הסתברות = 11/33 = 1/3.
3/4 — 1 − 1/4 = 3/4.
1/5 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 6/30. מצומצם: 1/5.
1/4 — סה״כ: 6+18=24. ירוקות: 6. הסתברות = 6/24 = 1/4.
13/20 — סה״כ: 20. לא כחולות: 20-7=13. הסתברות = 13/20.
1/8 — אירועים בלתי תלויים: 1/2 · 1/4 = 1/8.
11/36 — P(אין 6) = 5/6 × 5/6 = 25/36. P(לפחות אחת 6) = 1 − 25/36 = 11/36.
5/36 — סך כל התוצאות האפשריות בזריקת שתי קוביות: $6 \times 6 = 36$. הזוגות $(a,b)$ שסכומם $6$: $(1,5),(2,4),(3,3),(4,2),(5,1)$ — בסך הכל $5$ זוגות. לכן ההסתברות היא $\frac{5}{36}$.
6/36 — הזוגות הזהים הם (1,1), (2,2), (3,3), (4,4), (5,5), (6,6) — 6 מתוך 36. ההסתברות 6/36 = 1/6.
2/8 — שני חלקים מתוך שמונה הם כחולים. ההסתברות 2/8 = 1/4.
1/3 — מספרים זוגיים וגדולים מ-3: 4 ו-6 — 2 מקרים. 2/6 = 1/3.
1/2 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 4/8. מצומצם: 1/2.
2/5 — סך כל התלמידים: $12 + 8 = 20$. מספר הבנים: $8$. ההסתברות לבחור בן היא $\frac{8}{20}$. מצמצמים: $\frac{8}{20} = \frac{2}{5}$.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

% אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 15 שאלות · ~20 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 15 שאלות · ~30 דק'
📦 שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו' · 15 שאלות · ~25 דק'
📚 מבחן סוף שנה — כיתה ו' (סימולציה) · 15 שאלות · ~30 דק'

לאן הולכים?