🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

מפתח תשובות

1. 48/90 — אדום ואז כחול: 4/10 · 6/9 = 24/90. כחול ואז אדום: 6/10 · 4/9 = 24/90. סכום: 48/90.
2. 1/3 — ההסתברות = רצוי ÷ סה״כ = 2/6. מצומצם: 1/3.
3. 1/6 — מבין 36 תוצאות, יש 6 שמסתכמות ל־7: (1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1). 6/36 = 1/6.
4. $\frac{1}{2}$ — המספרים הזוגיים בין 1 ל־10 הם: 2, 4, 6, 8, 10 — סך הכול 5 מספרים. סך כל האפשרויות הוא 10. לכן ההסתברות היא $\frac{5}{10} = \frac{1}{2}$.
5. 20/132 — (5/12) · (4/11) = 20/132.
6. 8/20 — סך התלמידים 20, מתוכם 8 בנות — לכן 8/20.
7. 3/31 — ימים שמסתיימים ב-5 בין 1-31: 5, 15, 25 — 3 ימים. ההסתברות = 3/31.
8. 1/4 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 25/100. מצומצם: 1/4.
9. 3/5 — לאחר הוצאת אדום אחד, נשארו 5 כדורים מהם 3 ירוקים. ההסתברות היא 3/5.
10. 4/6 — זוגיים: 2,4,6. בנוסף 3. סה"כ 4 תוצאות שונות.
11. 1/2 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 5/10. מצומצם: 1/2.
12. 1/2 — מרחב המדגם של שני מטבעות: {עץ-עץ, עץ-פלי, פלי-עץ, פלי-פלי} — סך 4 תוצאות שוות-הסתברות. התוצאות שבהן יצא בדיוק עץ אחד הן: עץ-פלי ופלי-עץ — 2 תוצאות. לכן ההסתברות היא $\frac{2}{4} = \frac{1}{2}$.
13. 0 ≤ P ≤ 1 — הסתברות היא תמיד מספר בין 0 ל־1, כולל הקצוות.
14. 1/6 — צירופים שסכומם 5: (1,4), (2,3), (3,2), (4,1). יש 6·4 = 24 תוצאות בסך הכל, מתוכן 4 מתאימים. 4/24 = 1/6.
15. 8/52 — 4 מלכים + 4 מלכות = 8 קלפים. 8/52.