הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 1 — אירוע בטוח תמיד יקרה, לכן הסתברותו שווה ל-1.
2. 1/4 — 25% = 25/100 = 1/4.
3. 5/14 — ראשון אדום: 5/8. שני אדום אחרי הראשון: 4/7. כפל: 5/8 · 4/7 = 20/56 = 5/14.
4. 1:3 — מקרים רצויים (ירוק) = 5, מקרים בלתי רצויים (כחול) = 15. יחס = $5:15$. מצמצמים בחלוקה ב-5: $\frac{5}{5}:\frac{15}{5} = 1:3$. שאר האפשרויות שגויות: $15:5$ הוא היחס ההפוך (כחול:ירוק), והשאר אינם נובעים מהנתונים.
5. 1/2 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 5/10. מצומצם: 1/2.
6. 1/4 — מרחב: {עץ-עץ, עץ-פלי, פלי-עץ, פלי-פלי} — 4 תוצאות. עץ-עץ=1. 1/4.
7. 1 — כל הכדורים אדומים, ולכן בוודאות תישלף כדור אדום. ההסתברות 1.
8. 1/3 — סה״כ: 4+8=12. שקדים: 4. הסתברות = 4/12 = 1/3.
9. 10 — שליש מ־30 שווה 10.
10. 8/20 — 8 אוהבי כדורגל מתוך 20 תלמידים. הסתברות = 8/20 = 2/5.
11. 1/2 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 5/10. מצומצם: 1/2.
12. 1/5 — סך 5 כדורים, צהוב אחד: 1/5.
13. 1/2 — במטבע יש שתי אפשרויות: עץ או פלי. הסתברות לעץ = 1/2.
14. 1/9 — זוגות שסכומם 9: (3,6),(4,5),(5,4),(6,3) — 4 מקרים. 4/36 = 1/9.
15. 3/4 — 3/4 = 0.75, 1/2 = 0.5. 0.75 > 0.5, לכן 3/4 גדולה יותר.
16. 1/2 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 5/10. מצומצם: 1/2.
17. 50 — כלל הכפל: 5 כפול 10 שווה 50 זוגות שונים.
18. כן, כי 0.8 > 0.5 — הסתברות גדולה מ-0.5 פירושה שהאירוע סביר יותר לקרות מאשר לא לקרות.
19. 1/2 — 50% = 50/100 = 1/2.
20. 70% — יש 7 כדורים שאינם ירוקים מתוך 10. ההסתברות היא 7/10 = 70%.