הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 1/10 — יש 10 קלפים ורק קלף אחד הוא 7. ההסתברות 1/10.
2. 1/3 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 1/3.
3. 3/4 — 0.75 = 75/100 = 3/4.
4. {1,2,3,4,5,6} — בקובייה רגילה יש 6 פאות עם המספרים 1 עד 6.
5. 70% — יש 7 כדורים שאינם ירוקים מתוך 10. ההסתברות היא 7/10 = 70%.
6. 0.5 — 1/2 = 1÷2 = 0.5.
7. 20% — 6/30 = 1/5 = 0.2 = 20%.
8. $\dfrac{5}{9}$ — סה"כ דרכים לבחור 2 כדורים מתוך 10: $\binom{10}{2} = 45$. דרכים לקבל כדור אחד אדום וכדור אחד כחול: $\binom{5}{1} \cdot \binom{5}{1} = 5 \cdot 5 = 25$. לכן ההסתברות היא $\dfrac{25}{45} = \dfrac{5}{9}$.
9. 1/6 — 1 אדום מתוך 6. הסתברות = 1/6.
10. לא — סכום ההסתברויות חורג מ־1 — במאורעות זרים סכום ההסתברויות חייב להיות לכל היותר 1. 0.6 + 0.5 = 1.1 > 1, ולכן זה לא יכול להיות.
11. 5/8 — 5/(3+5) = 5/8.
12. 1/3 — המספרים המתחלקים ב-3 הם 3 ו-6 — 2 חלקים מתוך 6. 2/6 = 1/3.
13. 12/90 — (4/10) · (3/9) = 12/90.
14. מטבע — סיכוי לעץ הוא 1/2, סיכוי ל-6 הוא 1/6 — לכן הסיכוי במטבע גדול יותר.
15. 17/60 — מספרים ראשוניים בין 1-60: 2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59 — 17 מספרים. ההסתברות = 17/60.
16. 2/5 — זוגיים בין 1 ל־5: 2 ו־4 — שני מתאימים מתוך 5. 2/5.
17. 12 — לפי כלל הכפל בספירה: 3 כפול 4 שווה 12 צירופים שונים.
18. 2/7 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 2/7.
19. 4/20 — סך הגולות: 6 + 4 + 10 = 20. ירוקות: 4. ההסתברות 4/20 = 1/5.
20. 8/12 — כדורים שאינם ירוקים: 4+4=8. הסתברות = 8/12 = 2/3.