הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

20 תרגילי הסתברות בסיסית: מטבע, קוביה, כדורים בשק. כולל ניסוי מודרך.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20

דף תרגול לנושא הסתברות לתלמידי כיתה ו'-ז' שפוגשים את הנושא בפעם הראשונה. כולל תרגילי חישוב הסתברות בסיסית (מקרים רצויים / מקרים אפשריים), זיהוי מאורעות (ודאי / בלתי אפשרי / אקראי), והפעלת הנוסחה על דוגמאות מטבעות, קוביות וכדורים בשק. בנוסף — ניסוי בית מודרך עם 20 זריקות מטבע, כדי לקשר תיאוריה למציאות.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 20 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-30 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-20 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~30 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-20 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

% אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
📦 שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו' · 25 שאלות · ~40 דק'
📚 מבחן סוף שנה — כיתה ו' (סימולציה) · 40 שאלות · ~80 דק'

1.ההסתברות לזכות במשחק היא 1/4. מהי ההסתברות באחוזים להפסיד?
(א)20%
(ב)25%
(ג)50%
(ד)75%✓
2.גלגל מזל מחולק ל-8 חלקים שווים. 2 חלקים אדומים, 3 כחולים, 3 ירוקים. מה ההסתברות לנחות על כחול?
(א)2/8
(ב)4/8
(ג)1/8
(ד)3/8✓
3.מטילים שתי קוביות. מהי ההסתברות שסכום התוצאות הוא 10?
(א)2/36
(ב)3/36✓
(ג)4/36
(ד)5/36
4.בשקית 12 גרביים: 4 שחורים ו־8 לבנים. מהי ההסתברות לשלוף גרב לבן כבר מצומצם?
(א)1/2
(ב)2/3✓
(ג)1/3
(ד)8/12
5.כדור הוטל 200 פעמים, וב-50 פעמים נחת על אדום. מהו הסיכוי הניסיוני לאדום?
(א)0.25✓
(ב)0.5
(ג)50
(ד)0.2
6.מטילים קובייה הוגנת. מה ההסתברות שיצא מספר ראשוני?
(א)1/2✓
(ב)1/3
(ג)2/3
(ד)3/6
7.מטילים מטבע הוגן. מה ההסתברות לקבל "עץ"?
(א)1/2✓
(ב)1/4
(ג)1
(ד)1/3
8.הסתברות לגשם ביום מסוים היא 2/5. מתוך 100 ימים עם אותם תנאים, כמה ימים בערך לא ירד גשם?
(א)80
(ב)60✓
(ג)40
(ד)20
9.בוחרים יום אחד באקראי מחודש בן 30 ימים. מה ההסתברות לבחור יום שמספרו כפולה של 6?
(א)0
(ב)25/30
(ג)2/6
(ד)1/6✓
10.מטילים קובייה. מה ההסתברות לקבל את המספר 7?
(א)1/7
(ב)0✓
(ג)1
(ד)1/6
11.ההסתברות לגשם מחר היא 30%. מה ההסתברות שלא יירד גשם?
(א)60%
(ב)30%
(ג)70%✓
(ד)50%
12.בכד 30 גולות, ההסתברות לשלוף ירוקה היא 1/5 ולשלוף אדומה היא 1/3. כמה גולות שאינן ירוקות ואינן אדומות?
(א)10
(ב)20
(ג)14✓
(ד)16
13.בכד יש 6 כדורים שווים וכולם אדומים. מה ההסתברות לשלוף כדור כחול?
(א)6/6
(ב)1/2
(ג)1/6
(ד)0✓
14.שולפים קלף אחד מקלפים ממוספרים 1 עד 20. מה ההסתברות לשלוף מספר שספרת האחדות שלו היא 5?
(א)0/10
(ב)0
(ג)1/10✓
(ד)2/20
15.זורקים שתי קוביות הוגנות. מה ההסתברות שסכום הפאות יהיה זוגי?
(א)1/2✓
(ב)1/3
(ג)18/36
(ד)3/4
16.בכד יש 5 ממתקים אדומים ו-5 ממתקים ירוקים. מה ההסתברות לשלוף ממתק ירוק?
(א)1/2✓
(ב)1/5
(ג)1/4
(ד)2/3
17.על ציר מספרים סמוי 15 נקודות שוות (1–15). בוחרים נקודה אחת. מה ההסתברות לבחור נקודה שמספרה כפולה של 5?
(א)0/5
(ב)1/5✓
(ג)1
(ד)12/15
18.ההסתברות לגשם מחר היא 35%. מה ההסתברות שלא ירד גשם?
(א)55%
(ב)35%
(ג)65%✓
(ד)75%
19.בשקית יש 6 גולות אדומות ו-9 ירוקות. מה יחס המקרים הרצויים (ירוק) לבלתי הרצויים?
(א)2:3
(ב)1:2
(ג)3:2✓
(ד)9:6
20.צנצנת מכילה 60 סוכריות: 20 אדומות, 15 כחולות, 25 ירוקות. מה ההסתברות לשלוף ירוקה או אדומה?
(א)7/12
(ב)3/4✓
(ג)4/4
(ד)5/12

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math

מפתח תשובות ופתרונות

75% — 1/4 = 25%, ולכן ההפסד הוא 100% — 25% = 75%.
3/8 — 3 חלקים כחולים מתוך 8. הסתברות = 3/8.
3/36 — סכום 10: (4,6),(5,5),(6,4) — שלוש אפשרויות מתוך 36 = 3/36 (= 1/12).
2/3 — 8/12 = 2/3 לאחר צמצום ב־4.
0.25 — סיכוי ניסיוני = 50 חלקי 200 = 0.25.
1/2 — המספרים הראשוניים מ-1 עד 6: 2, 3, 5 — 3 מקרים מתוך 6. 3/6 = 1/2.
1/2 — במטבע יש שתי תוצאות שוות — "עץ" ו"פלי". ההסתברות לכל אחת היא 1/2.
60 — הסתברות לאי-גשם: 1 - 2/5 = 3/5. ציפייה: 100 × 3/5 = 60 ימים.
1/6 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 5/30. מצומצם: 1/6.
0 — המספר 7 אינו מופיע בקובייה — זהו מאורע בלתי אפשרי, שהסתברותו 0.
70% — המאורע המשלים: 100% − 30% = 70%.
14 — ירוקות 6, אדומות 10, סך 16, ולכן אחרות 30 − 16 = 14.
0 — אין כדורים כחולים בכד. הסתברות לכחול = 0 (אירוע בלתי אפשרי).
1/10 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 2/20. מצומצם: 1/10.
1/2 — הסכום זוגי כאשר שתי הקוביות זוגיות (3×3=9 מקרים) או שתיהן אי-זוגיות (3×3=9 מקרים). סה״כ 18/36 = 1/2.
1/2 — סך הממתקים: 10. ממתקים ירוקים: 5. הסתברות = 5/10 = 1/2.
1/5 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 3/15. מצומצם: 1/5.
65% — 100% − 35% = 65%.
3:2 — רצויים (ירוק) = 9, בלתי רצויים (אדום) = 6. יחס = 9:6 = 3:2.
3/4 — ירוקות + אדומות = 25 + 20 = 45 מתוך 60. 45/60 = 3/4.