הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

מפתח תשובות ופתרונות

1. $6/36$ — סכום $7$ מתקבל ב-$(1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1)$ — שש אפשרויות מתוך $36$, כלומר ההסתברות היא $\frac{6}{36}$.
2. 58% — P(לא כחול) = 1 − 5/12 = 7/12 ≈ 0.5833 ≈ 58%.
3. 1/10 — יש כדור שחור אחד מתוך 10 כדורים סך הכל. ההסתברות היא 1/10.
4. 5/12 — מספרים ראשוניים בין 1-12: 2,3,5,7,11 — 5 מספרים. ההסתברות = 5/12.
5. 2/5 — 4 חלקים אדומים מתוך 10. 4/10 = 2/5.
6. 1/2 — 180/360 = 1/2.
7. 1/6 — זוגות שסכומם 7: (1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1) — 6 מקרים מתוך 36. 6/36 = 1/6.
8. 3/10 — סך הגולות 5+3+2 = 10, מתוכן 3 כחולות.
9. 0.8 — לפי כלל ההכלה־הפרדה: P(A או B) = 0.6 + 0.5 − 0.3 = 0.8.
10. 1/4 — יש 13 קלפי עלים מתוך 52. ההסתברות = 13/52 = 1/4.
11. 1/3 — מספרים זוגיים וגדולים מ-3: 4 ו-6 — 2 מקרים. 2/6 = 1/3.
12. 1/4 — ריבועים מושלמים בין 1 ל-16: 1,4,9,16 — 4 מספרים. ההסתברות = 4/16 = 1/4.
13. 60 — הסתברות לאי-גשם: 1 - 2/5 = 3/5. ציפייה: 100 × 3/5 = 60 ימים.
14. 1/10 — קלף אחד בלבד הוא ״7״, מתוך 10 קלפים — 1/10.
15. 25% — להמרה מעשרוני לאחוז מכפילים ב-100: 0.25 · 100 = 25%.
16. 1 — מאורע בטוח קורה תמיד, ולכן ההסתברות שלו היא 1 (או 100%).
17. 1/3 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 3/9. מצומצם: 1/3.
18. 4/31 — ימים שמסתיימים ב-1 בין 1-31: 1, 11, 21, 31 — 4 ימים. ההסתברות = 4/31.
19. 1/3 — סה״כ: 27. ירוקים: 9. הסתברות = 9/27 = 1/3.
20. $\dfrac{2}{3}$ — סך הכדורים בכד: $3 + 3 + 3 = 9$. כדורים שאינם לבנים (שחורים + אפורים): $3 + 3 = 6$. הסתברות = $\dfrac{6}{9} = \dfrac{2}{3}$.