הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 3/4 — המקרים: עע, עפ, פע, פפ. רק עע ללא פלי. שלוש תוצאות מתאימות מתוך ארבע. ההסתברות 3/4.
2. 37.5% — 3/8 = 0.375 = 37.5%.
3. 1/5 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 10/50. מצומצם: 1/5.
4. 3/5 — 3 חלקים כחולים מתוך 5 חלקים שווים: 3/5.
5. 5/6 — ראשוניים: 2, 3, 5; זוגיים: 2, 4, 6. האיחוד: 2, 3, 4, 5, 6 — חמישה מתוך שישה.
6. 36 — לכל הטלה 6 תוצאות אפשריות. סך הזוגות: 6 כפול 6 = 36.
7. 5/15 — סך 15 גולות, 5 ירוקות: 5/15 = 1/3.
8. 1/2 — מטבע הוגן: P(עץ) = 1/2 = 50%.
9. 60% — 3/5 = 0.6 = 60%.
10. 3/5 — סה״כ 10 כדורים. ההסתברות = 6/10 = 3/5.
11. 5/50 — המספרים הדו־ספרתיים שמתחלקים ב־10 בין 1 ל־50: 10, 20, 30, 40, 50 — חמישה.
12. $\frac{1}{4}$ — סך כל הצירופים האפשריים: $4 \times 4 = 16$. הצירופים שבהם מתקבל אותו צבע בשני הגלגלים: (אדום,אדום), (כחול,כחול), (ירוק,ירוק), (צהוב,צהוב) — סה"כ 4 צירופים. ההסתברות היא $\frac{4}{16} = \frac{1}{4}$.
13. 6/216 — סך התוצאות 6³ = 216. תוצאות זהות: (1,1,1), (2,2,2), …, (6,6,6) — 6 בסך הכל. 6/216 = 1/36.
14. 1/3 — סה״כ: 33. שחורות: 11. הסתברות = 11/33 = 1/3.
15. 9/28 — מספרים ראשוניים בין 1-28: 2,3,5,7,11,13,17,19,23 — 9 מספרים. ההסתברות = 9/28.
16. 1 — כל הכדורים אדומים — מאורע ודאי, הסתברות 1.
17. 2/6 — מספרים שמתחלקים ב-3 בקובייה: 3 ו-6 — שניים מתוך שש. הסתברות = 2/6 = 1/3.
18. 1/36 — ההסתברות לכל זריקה ל־6 היא 1/6. עצמאות: 1/6 · 1/6 = 1/36.
19. 20/132 — (5/12) · (4/11) = 20/132.
20. 6/20 — סך 20 גולות, 6 כחולות: 6/20 = 3/10.