הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 1/5 — סה״כ: 10. אדומות: 2. הסתברות = 2/10 = 1/5.
2. 3/4 — 1/4 + 1/2 = 1/4 + 2/4 = 3/4.
3. 1/4 — כל שליפה בלתי תלויה: P(אדום) = 1/2, P(כחול) = 1/2. (1/2)·(1/2) = 1/4.
4. 2/6 — המספרים הגדולים מ−4 בקובייה הם 5 ו−6 — שתי תוצאות מתוך שש. ההסתברות 2/6.
5. $\dfrac{5}{9}$ — סה"כ דרכים לבחור 2 כדורים מתוך 10: $\binom{10}{2} = 45$. דרכים לקבל כדור אחד אדום וכדור אחד כחול: $\binom{5}{1} \cdot \binom{5}{1} = 5 \cdot 5 = 25$. לכן ההסתברות היא $\dfrac{25}{45} = \dfrac{5}{9}$.
6. 15/16 — המאורע המשלים — אף עץ — הסתברותו (1/2)⁴ = 1/16. לכן לפחות עץ אחד: 1 − 1/16 = 15/16.
7. 1/13 — יש 4 מלכים מתוך 52 קלפים. 4/52 = 1/13.
8. 6/90 — ראשון ירוק: 3/10. נשארים 9, 2 ירוקים — 2/9. מכפלה: 3/10 · 2/9 = 6/90.
9. B — 3/5 = 0.6 > 2/5 = 0.4. אירוע B סביר יותר.
10. 1/5 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 3/15. מצומצם: 1/5.
11. 4/20 — סך הגולות: 6 + 4 + 10 = 20. ירוקות: 4. ההסתברות 4/20 = 1/5.
12. 3/8 — יש 3 חלקים אדומים מתוך 8. ההסתברות: 3/8.
13. 0.5 — 1/2 = 1÷2 = 0.5.
14. 1/13 — 4/52 = 1/13.
15. 3/4 — המקרים: עע, עפ, פע, פפ. רק עע ללא פלי. שלוש תוצאות מתאימות מתוך ארבע. ההסתברות 3/4.
16. 4/10 — 4 קטנים מתוך 10. הסתברות = 4/10 = 2/5.
17. 10/20 — המספרים הזוגיים בין 1 ל−20 הם 2, 4, 6, ..., 20 — סך 10 מספרים. ההסתברות 10/20 = 1/2.
18. 0.25 — סיכוי ניסיוני = 50 חלקי 200 = 0.25.
19. 1/30 — נועם הוא תלמיד אחד מתוך 30. הסתברות = 1/30.
20. 3/10 — סך הכדורים: 3+7=10. כדורים אדומים: 3. הסתברות = 3/10.